长沙市2019版中考数学二模试卷B卷

长沙市2019版中考数学二模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为（ ）ABCD2 . 若a使得关于x的分式方程有正整数解，且方程有解,则满足条件的所有整数a的个数为（ ）A1B2C3D43 . 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示.现有下列结论：；当时，随的增大而减小；.其中正确的结论有（ ）Al个B2个C3个D4个4 . 下列计算结果正确的是（ ）A3a（a）=2aBa3（a）2=a5Ca5a=a5D（a2）3=a65 . 的相反数是（ ）ABCD6 . 如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为（ ）A2BCD27 . 若样本x1，x2，x3，xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，xn+2，下列结论正确的是（ ）A平均数为20，方差为2B平均数为20，方差为4C平均数为18，方差为2D平均数为18，方差为48 . 下面所给几何体的俯视图是（ ）ABCD9 . 用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（ ）A15B105C145D13510 . 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）ABCD11 . 0.00108用科学记数法表示为（ ）ABCD12 . 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_14 . 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为_15 . 如图，把图中的圆A经过平移得到圆(如图，如果左图上一点P的坐标为(m，n)那么平移后在右图中的对应点的坐标为_16 . 若a=2018,b=2017,则=_.17 . 如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_. 18 . 如图，矩形ABCD中，AB2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的E与BC相切，交CD于点F，连接EF若扇形EAF的面积为，则BC的长是_三、解答题19 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，CD是斜边上中线，点E在边AC上，点F在边BC上，且EDA=FDB，联结EF、DC交于点G（1）当EDF=90时，求AE的长；（2）CE = x，CF = y，求y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）如果CFG是等腰三角形，求CF与CE的比值20 . 如图已知点A （2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与ABC相似21 . 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？22 . 如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动问：（1）几秒时PBQ的面积等于8cm2；（2）几秒时PDQ的面积等于28cm2；（3）几秒时PQDQ23 . （1）如图1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM=90，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当M=90且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问BAM与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）CGH+CHG与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由24 . 把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.25 . （1）计算：（ ）-1-4sin45-（1-）0+；（2）解方程组：第 7 页 共 7 页