河南省2019版中考数学3月模拟试题B卷

河南省2019版中考数学3月模拟试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 0.0021用科学记数法表示为（ ）A2.1102B2.1103C2.1104D211022 . 如图所示的三个矩形中，其中相似形是A甲与乙B乙与丙C甲与丙D以上都不对3 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，则下列一次函数中，能使线段最长的是（ ）ABCD4 . 如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m 时，水面宽 4m，若水面上升 1m，则水面宽为（ ）AmB2mC2mD2m5 . 下列运算正确的是（ ）ABCD6 . 如图，将绕点逆时针旋转得到，使点落在上，且，则的度数等于（ ）ABCD7 . 如图，ABDACE，AEC105，则DAE的度数为（ ）A20B25C30D358 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ）A丽B张C家D界二、填空题9 . 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_10 . 设x1、x2是方程的两个实数根，则x1+x2=_；x1x2=_.11 . 写出一个二次函数，其图象满足：开口向下；与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是_12 . 如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90，CB=CD，AC=6，则四边形ABCD的面积是_.13 . 如图，在中，AD平分交BC于D，于E，若，则的周长是_cm14 . 如果点在直线上，则的值是_15 . 当x_时，与互为相反数16 . 如图所示，：，_.三、解答题17 . 已知：，求下列代数式的值：；18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上(1)求直线AE的解析式；(2)连接CB，点K是线段CB的中点，点M是y轴上的一点，点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE，当PCE的面积最大时，求KM+PM的最小值；(3)点G是线段CE的中点，将抛物线yx22x3沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F，在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由19 . 在平面直角坐标系中，双曲线在第一象限的图象记为求k的取值范围；在第一象限另一个反比例函数的图象记作，过x轴正半轴上一点A作垂直于x轴的直线，分别交、于点P、Q，若，求点A的横坐标；若直线与交点的横坐标为a，且满足，直接写出：双曲线表达式中k的取值范围20 . 某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率21 . 在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAA（1）若四边形ABCD为正方形；如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BCmAB，其它条件都不变，将EBF绕点B逆时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并求出AE与DF的数量关系22 . 有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率23 . 已知：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，DEAC于E（1）求证：DE为O的切线；（2）连接BE交圆于F，连AF并延长ED于G，若GE2，AF3，求EAF的度数24 . 计算：（1）（2）（3）25 . （1）如图1，圆内接中，、为的半径，于点，于点，求证：阴影部分四边形的面积是的面积的（2）如图2，若保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的26 . 综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“等腰三角形的剪拼”为主题开展数学活动如图1，在ABC中，ABAC10cm，BC16cm将ABC沿BC边上的中线AD剪开，得到ABD和ACD操作发现：（1）乐学小组将图1中的ACD以点D为旋转中心，按逆时针方向旋转，使得ACAD，得到图2，AC与AB交于点E，则四边形BECD的形状是（2）缜密小组将图1中的ACD沿DB方向平移，AD与AB交于点M，AC与AD交于点N，得到图3，判断四边形MNDD的形状，并说明理由实践探究：（3）缜密小组又发现，当（2）中线段DD的长为acm时，图3中的四边形MNDD会成为正方形，求a的值（4）创新小组又把图1中的ACD放到如图4所示的位置，点A的对应点A与点D重合，点D的对应点D在BD的延长线上，再将ACD绕点D逆时针旋转到如图5所示的位置，DD交AB于点P，DC交AB于点Q，DPDQ，此时线段AP的长是cm27 . 如图，.求证：.28 . 已知池中有600m3的水，每小时抽50m3（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？第 8 页 共 8 页