哈尔滨市2019-2020年度中考数学五模试题B卷

哈尔滨市2019-2020年度中考数学五模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD2 . 的相反数是（ ）ABCD3 . 一边靠墙（墙长），另三边用的木栏围成一个长方形，面积为，这个长方形场地的长为（ ）A10m或5mB5mC4mD2m4 . 下列运算中，结果是a4的是ABCD5 . 已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（ ）ABCD6 . 某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法不正确的是（ ）A平均数是3B众数是3C中位数是4D方差是2.87 . 如图，点A为反比例函数y(x0)图象上一点，点B为反比例函数y(x0)图象上一点，直线AB过原点O，且OA2OB，则k的值为（ ）A2B4C2D48 . 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）A0.64107B6.4106C64105D6401049 . 如图，已知An，若P1点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，P2点是P1BC和外角P1CE的角平分线的交点，P3点是P2BC和外角P2CE的交点依此类推，则Pn（ ）ABCD10 . 最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（ ）A九章算术B周髀算经C孙子算经D海岛算经二、填空题11 . 正边形有一个内切圆，有一个外接圆，并且它们是同心圆（_）12 . 分解因式：13 . 在ABC中，AB10，AC6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_14 . 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_三、解答题15 . 希腊文选中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了.骡子对它说：你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重倘若你的货物给我一袋，我驮的货比你驮的货重l倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？”（请用方程组解答）16 . 阅读理解：如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形垂美四边形有如下性质：垂美四边形的两组对边的平方和相等已知：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，对角线AC、BD相交于点A求证：AD2+BC2=AB2+CD2证明：四边形ABCD是垂美四边形ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2拓展探究：（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）如图3，在RtABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；问题解决：如图4，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5求GE长17 . 如图，在RtABC中，C90，点O在边AC上，O与边AC相交于点D、与边AB相切于点E，过点D作DPBC交AB于点P（1）求证：PDPE；（2）连接CP，若点E是AP的中点，OD：DC2：1，CP13，求O的半径18 . （本题满分11分）让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=_（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=_；（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=_19 . 计算：20 . 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元21 . （9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率22 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1试在图中画出图形RtA1B1C1，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程23 . 如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD（1）求证：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值第 6 页 共 6 页