杭州市2019版九年级上学期期末数学试题A卷

杭州市2019版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，A90，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（ ）A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减少3 . 今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（ ）A123102B1.23105C1.23104D0.1231044 . 已知在数a，b，c，d，e，f中a，b为倒数，c，d互为相反数，e是绝对值，f的算术平方根是8则的值是（ ）ABCD5 . 抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A.BCD6 . 某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，学生数(人)5814194时间(小时)678910这组数据的众数和中位数分别是（ ）A14，9B9，8C9，9D8，97 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）ABCD8 . 如图，下列说法中错误的是（ ）A3与5是同位角B4和5是同旁内角C2和4是对顶角D1和5是同位角9 . 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）ABCD10 . 如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）A6，10，5B6，10，6C5，10，6D5，6，511 . 下列计算中正确的是（ ）ABCD12 . 定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“零点”，例如，都是“零点”当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13 . 若代数式与的值互为相反数，则的值为_14 . 绝对值大于且小于的所有整数的和为_15 . 有这样一道选择题：三个选择之中有且只有一个正确如果你不知道熊猫前掌趾的根数，则你答对这道题的概率是_16 . 如图，ABC 沿射线 AC 的方向平移，得到CDA若 AE6，则 B，D 两点的距离为_.17 . 分解因式：a3a=18 . 任写出一个顶点在y轴正半轴上的抛物线表达式_.三、解答题19 . “龟兔赛跑”的故事已经家喻户晓了，兔子不服输，于是它想了一个花样，要与猫比一比结果，当兔子跑到100米终点时，猫落后了10米猫说：“我跑不过你，但是下次再跑，我一定能和你同时到达终点，不过要把你的起点线后移10米”，于是根据猫提出的条件，兔子与猫又比赛了一次你知道比赛的结果如何吗？20 . （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中21 . 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，为了解市民对售后评价的关注情况，随机采访部分市民，对采访情况制作了如下统计图表：关注情况频数频率A高度关注50bB一般关注1200.6C不关注a0.1D不知道100.05（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，a=，b=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在6400名市民中，高度关注售后评价的市民约有多少人？22 . 计算：23 . （1）如图，四边形为正方形，点分别在与上，且，求证：（2）如图，在四边形中，点分别在与上，且.猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图，在四边形中，与互补，点分别在与上，且，请直接写出，与之间的数量关系24 . 实数k取何值时，一元二次方程x2(2k3)x2k40：(1)有两个正根；(2)有两个异号根，并且正根的绝对值较大；(3)一根大于3，一根小于3.25 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由26 . 如图，以的AB边为直径作交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，如图1，求证：；如图2，设CA的延长线交于点F，点G在上，连接BG，求证：；在的条件下，如图3，点M为BG中点，MD的延长线交CE于点N，连接DF交AB于点H，若AH：8，求DE长第 6 页 共 6 页