成都市2020年九年级上学期期中数学试题A卷

成都市2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，则下列结论错误的是（ ）ABC4=450D5=3002 . 方程的解是Ax1=2，x2= 3Bx1=2，x2=1Cx=2Dx=33 . 在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有（ ）AC=5A+C=180ACBDAC=BDABCD4 . 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）ABCD5 . 关于x的一元二次方程（x+1）2=2（x+1）的解是（ ）ABCD6 . 设x1，x2是方程x25x30的两个根，则x1x2的值为（ ）A5B5C3D37 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax20Bx+2y1C3x+4D2x（x1）2x+38 . 由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（ ）A490(12x)1000B1000(1x2)490C1000(1-)2490D1000(1-)24909 . 如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD10cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交AD于点G（图1），再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（ ）ABCD10 . 已知的长，宽，如图，将沿着AE折叠，折叠后点B落在AD边上，对应点为F，沿EF剪下四边形ABEF（称为第一次操作）；如图，再把剩下的四边形FECD沿着EN折叠，折叠后点C落在EF边上，对应点为M，沿MN剪下四边形MECN（称为第二次操作）；将剩下的四边形FMND如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的四边形为菱形，则操作停止.当时，a的值为（ ）AB15CD或二、填空题11 . 一元二次方程x23x1的常数项是 _12 . 写出一个一元二次方程，它的根分别为3和-2并且二次项系数为1，_13 . 某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率为_.14 . 若方程x2mx10和x2xm0有公共根，则常数m的值是_15 . 若关于x的方程kx2+（2k1）x+k20有两个相等的实数根，则k的值为_16 . 等边三角形ABC中，AB3，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且BADCBE，当BD1时，则AE的长为_17 . 如图，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中ba)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为_.18 . 如图，在菱形ABCD中，AB2，D120，将菱形翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕交边AD，AB于点G，F，则AF的长为_三、解答题19 . 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价a元，则平均每天销售数量为件（用含a的代数式表示）（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元20 . 如图，在ABCD中，过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，AE=AA（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的长21 . 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点（1）若四边形OABC为矩形，如图1，求点B的坐标；若BQ：BP=1：2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点A若B1E： B1F=1：3，点B1的横坐标为，求点B1的纵坐标，并直接写出的取值范围22 . 用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由23 . 利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的三个小长方形，总共用去篱笆48米。如果围成的菜地面积是128m，求菜地的宽AB.24 . 如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，F是AC中点，AN是ABC的外角MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）填空：若BCAB4，则四边形ABDE的面积为当ABC满足时，四边形ADCE是正方形25 . 用适当的方法解下列方程：(1)(6x1)225；(2)x22x2x1；(3)x2x2；(4)x(x7)8(7x)26 . 在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC边上的高为12 cm，求ABC的面积27 . （1）已知关于x的方程2x2mxm2=0有一个根是1，求m的值；（2）已知关于x的方程（2xm）（mx+1）=（3x+1）（mx1）有一个根是0，求另一个根和m的值28 . 解方程：.第 6 页 共 6 页