广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题A卷

广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，AD是BC边上中线，G是重心，若GD=6，那么AG的长为A9B12C3D22 . 根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（ ）ABCD3 . 下列银行的标志中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 下列四个实数中，是无理数的为（ ）ABCD5 . 在不透明的盒子装有3个气球，2个白球，1个蓝球，它们除颜色外均相同，则从盒子中任意摸出一个球不是白球的概率是（ ）ABCD6 . 下列运算正确的是（ ）ABCD7 . 已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm8 . 实数k、b满足kb0，不等式kxb的解集是那么函数y=kx+b的图象可能是（ ）ABCD9 . 对于抛物线y2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ）A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标是（1，3）C对称轴为直线x1D当x3时，y010 . 如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k0，x0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是A1B2C3D4二、填空题11 . 河堤的横断面如图，堤高米，迎水斜坡长米，那么斜坡的坡度是_12 . 因式分解：_13 . 一个数的绝对值等于它本身，这个数是_，比其相反数小的数是_，一个数的倒数等于它本身这个数是_.14 . 当x=-2017，y=2018时，代数式的值为_.15 . 如图，在半O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心；AC2=CQCB，其中结论正确的是_16 . 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1的各边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去则正方形A4B4C4D4的面积为_；正方形AnBnCnDn的面积为_三、解答题17 . 某工厂去年的总产值比总支出多500万元由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比支出多950万元今年的总产值和总支出各是多少万元？18 . 化简（1）；（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）；（3）.（4）化简求值： x2- x-(x2+x)其中 x=-2.19 . 直线过点，且与直线:y=2x相交于点.（1）求直线的解析式；（2）利用两点法画出直线20 . 如图，已知AB是O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得DAC=A（1）求证：DA是O切线；（2）求证：CEDACD；（3）若OA=1，sinD=，求AE的长21 . 如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K求证：K是线段MN的中点22 . “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数23 . 如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE4（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）求DF的长24 . 解下列方程组（1）（2）；第 5 页 共 5 页