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银川市2019年九年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在ABC 中,已知ADEB,则下列等式成立的是( )ABCD2 . 的相反数是( )ABCD3 . 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位同学,了解到他们在家的学习时间如右表所示:那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是( )A4小时和4.5小时B4.5小时和4小时;C4小时和3.5小时D3.5小时和4小时;4 . 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF,则旋转角是( )A45B120C60D905 . 在如下放置的立体图形中,其主视图与左视图不相同的是( )A圆锥B正方体C圆柱D球6 . 如图,已知DEBC,ADDB=32,则DEBC的值是( )ABCD7 . 如图,是函数的图象上关于原点对称的任意两点,垂直于轴,垂足分别为,那么四边形的面积是( )AB2kC4kDk8 . 判断的值会介于下列哪两个整数之间( )ABCD9 . 下列命题中,真命题是( ) 相等的角是对顶角; 同旁内角互补; 在同一平面内,若a/b,b/c,则a/c; 末位是零的整数能被5整除.ABCD10 . 如图,是上的三个点,如果,那么的度数为( )ABCD二、填空题11 . 在实数范围内分解因式:_.12 . 规定*是一种新的运算符号,且a*ba2+aba+2,例如:2*322+232+210,请你根据上面的规定可求:1*3*5的值为_13 . 在1,0,0.10110中任取一个数,取到无理数的概率是_14 . 如图ABC 中,AC=BC,ACB=120,点 D 在线段 AB 上运动(D 不与 A、B 重合),连接 CD,作CDE=30,DE 交 BC 于点 E,若CDE 是等腰三角形,则ADC 的度数是_.15 . 若是一元二次方程的解,则代数式的值是_16 . 直角三角形两直角边,分别为6,8,则以该三角形的斜边为边长的正方形的面积等于_.三、解答题17 . 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此,某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:基本赞成;C:赞成;D:反对),并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样检查中,共调查了名学生家长;(2)将图1补充完整;(3)根据抽样检查的结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?18 . 如图,在O中,点C为的中点,ACB120,OC的延长线与AD交于点D,且DB(1)求证:AD与O相切;(2)若CE4,求弦AB的长19 . 已知:CD是经过BCA顶点C的一条直线,CACAE、F分别是直线CD上两点,且BECCFA.(1)若直线CD经过BCA的内部,且E,F在射线CD上,如图1,若BCA90,90,则BE_CF;并说明理由(2)如图2,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请提出关于EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想:_并说明理由20 . 先化简,再求值:(m+),其中m是方程x2+x1=0的根21 . 解下列方程或方程组:(1)(2) .22 . 如图1,在平面直角坐标系中,直线yx+4与抛物线yx2+bx+c(b,c是常数)交于A、B两点,点A在x轴上,点B在y轴上设抛物线与x轴的另一个交点为点C(1)求该抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点(不与点A、B重合),如图2,若点P在直线AB上方,连接OP交AB于点D,求的最大值;如图3,若点P在x轴的上方,连接PC,以PC为边作正方形CPEF,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变当顶点E或F恰好落在y轴上,直接写出对应的点P的坐标23 . 问题提出:(1)如图,在正方形中,点,分别在,上,连接,若,以为斜边,向下作直角三角形,则在边上存在个符合条件的直角顶点;问题探究:(2)如图,在(1)的条件下,是符合题意的一个直角三角形,求的面积;问题解决:(3)某小区有一个边长为40米的正方形活动区域,小区物业在一面墙的处安装台监控器,该监控器的视角为,监控器可以左右来回转动,并且可以监控该区域的每一个地方如图,正方形是过点的一个水平面,与正方形在同一个平面内,连接,若为的中点,请你确定面积的最值24 . 某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.(2)在夏季中甲种产品售价上涨,而乙种产品售价下降,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.25 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB90,在ABC内一点P,已知123,将BCP以直线PC为对称轴翻折,使点B与点D重合,PD与AB交于点E,连结AD,将APD的面积记为S1,将BPE的面积记为S2,则的值为_第 7 页 共 7 页
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