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第十二章简单机械,一、杠杆1.定义:在_的作用下能绕着_转动的一根硬棒。,力,固定点,2.五要素:(如图所示)(1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。(2)动力:使杠杆_的力F1。(3)阻力:_杠杆转动的力F2。(4)动力臂:从支点到_的距离l1。(5)阻力臂:从支点到_的距离l2。,转动,阻碍,动力作用线,阻力作用线,3.平衡状态:杠杆_或_转动。4.杠杆的平衡条件:_。,静止,匀速,F1l1=F2l2,5.生活中的三类杠杆:,L2,所以是省力杠杆。答案:6省力,【备选例题】(2016株洲中考)园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时()A.尽量让树枝靠近O点,手握剪刀的位置远离O点B.尽量让树枝远离O点,手握剪刀的位置靠近O点C.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都费力D.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都省力,【精讲精析】选A。解答本题需要注意以下关键:关键1:明确在运用题中剪刀修剪时,该剪刀保证省力。关键2:明确根据杠杆平衡条件可知,要想省力尽可能减小阻力臂(即树枝向支点O靠近),增大动力臂(即手远离支点O)。,考点3滑轮、滑轮组的判断及特点1.判断绳子的股数:(1)切线法:在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线,数出与动滑轮相接触的绳子段数n。,(2)根据F和G的关系:n=,若n计算结果不是整数,采取“进一法”,使n取整数。,2.省力情况:(1)不计摩擦和机械本身重力:F=G物。(2)不计摩擦和绳重:F=(G物+G动)。3.组装滑轮组:按“奇动偶定”的原则(1)n为奇数,绳子的固定端在动滑轮的挂钩上。(2)n为偶数,绳子的固定端在定滑轮的挂钩上。,【规避失分点】(1)绕线时,按从内到外的顺序且所有滑轮都有绕线。(2)所画的线要直,与滑轮的边缘相切。,【知识拓展】滑轮组的设计(1)n为偶数时,绳子的固定端应拴在定滑轮上(即“偶定”),如果不需要改变用力的方向(例如:自由端向上拉),则需要的动滑轮个数为,定滑轮的个数比动滑轮少一个,如图甲所示;如果需要改变用力的方向(例如:自由端向下拉),则动滑轮和定滑轮个数都等于,如图乙所示。,(2)n为奇数时,绳子的固定端应拴在动滑轮上(即“奇动”),如果不需要改变用力的方向,则动滑轮和定滑轮的个数相等,都等于,如图丙所示;如果需要改变用力的方向,则需要加一个定滑轮,即动滑轮的个数为,定滑轮个数为,如图丁所示。,综上所述,滑轮组设计原则归纳为:偶定奇动,一动配一定,偶数减一定,变向加一定。滑轮组在绕绳时如果动滑轮少,那么绳的起始端就固定在动滑轮上向定滑轮绕起,反之定滑轮少,则绳的起始端就固定在定滑轮上向动滑轮绕起;绕绳时,绳不可相交。,【典例6】(2016乐山中考)如图所示的两个滑轮中,属于动滑轮的是_,若滑轮的自重和摩擦不计,当分别用F1、F2匀速提起同一物体时,则F1、F2的大小关系是:F1_F2。,【精讲精析】解答本题明确关键点:关键点1:动滑轮是指轴随物体一起运动的滑轮;关键点2:定滑轮是指滑轮在工作时,轮转动,但轴不动的滑轮,从而可判断出乙为动滑轮;关键点3:动滑轮可以省一半的力,定滑轮只能改变动力方向。答案:乙大于,【典例7】(2017淮安中考)画出图中使用滑轮组提升物体最省力的绳子绕法。,【精讲精析】本题考查滑轮组的装配。由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,承担物重的绳子最多3段,此时最省力。答案:,【备选例题】(2016徐州中考)如图所示,要用向下的力提升重物,请画出滑轮组绳子的绕法。,【解题关键】解答本题应明确绳子的自由端向下,绳子的始端在定滑轮上。【精讲精析】本题考查滑轮组的装配方法。由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,当拉力的方向向下时,只有一种装配方法:绳子的始端和末端均在定滑轮上。,答案:如图所示:,考点4影响滑轮、滑轮组机械效率的因素1.有关因素:(1)物重:同一滑轮组,提升的物体越重,机械效率越大。(2)动滑轮重:不同滑轮组,提升物重相同时,动滑轮越重,机械效率越小。2.无关因素:有用功或额外功的多少、机械的省力情况、物体移动距离、绳子股数等。,【规避失分点】不要认为滑轮组不变,滑轮组的机械效率就不变。对于同一滑轮组,提升的物重不同,机械效率也不同。,【典例8】(2017东营中考)如图所示,物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体,不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同,对比两个滑轮组,下列说法正确的是()世纪金榜导学号59944151,A.甲更省力,甲机械效率大B.乙更省力,机械效率一样大C.乙更省力,乙机械效率大D.甲更省力,机械效率一样大,【精讲精析】选B。本题考查滑轮组的机械效率。由甲、乙可知,拉力的大小与动滑轮绳子的股数有关,甲图中n=2,乙图中n=3,所以乙图更省力。而机械效率与提升物体的重力、动滑轮的重力有关,与其他的因素都无关。,【典例9】(2017福建中考)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。若GAGB,则甲_乙;若FA=FB,则GA_GB。(均选填“”“GB时,甲乙;由图可知,n甲=2,n乙=3,由F=(G+G动)可得,提升物体的重力:G=nF-G动,则FA=FB时,提升物体的重力关系为GA”“F2;不计绳重,所以使用定滑轮时没有额外功,而使用动滑轮时,要对动滑轮做额外功,故12。答案:,考点5机械效率的相关计算1.规律:使用机械时,不得不做一些额外功,所以机械效率总小于1。,2.机械效率的计算:,【规避失分点】水平方向上拉动物体时,克服摩擦力做的功为有用功,而不是额外功。,【典例10】(2016徐州中考)如图所示,一根均匀的细木棒OC,OA=OC,B为OC的中点,在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2m,木棒的机械效率为90%,这里的木棒是一种简单机械,称为_,提升该物体做的有用功是_J,木棒重为_N(不计摩擦)。,【解题关键】关键点1:简单机械包括杠杆、斜面等,根据图示可知该机械属于杠杆;关键点2:根据W有=Gh可求出有用功;根据=和W额=G木h可求出木棒的重力。,【精讲精析】根据图示可知,木棒可以绕O点转动,故该木棒相当于杠杆;有用功:W有=Gh=180N0.2m=36J;因为OA=OC,B为OC的中点,所以OB=2OA;故当物体上升0.2m时,B点将上升0.4m;不计摩擦,由=和W额=G木h可得:90%=解得G木=10N。答案:杠杆3610,【典例11】(2017玉林中考)如图所示,重为100N的物体A在拉力F=5N作用下沿水平面做匀速直线运动,已知滑轮组机械效率为60%,物体A运动的速度为0.5m/s,则物体A在20s内通过的路程为_m,该机械所做的有用功的功率为_W。(忽略绳子和滑轮的重力)世纪金榜导学号59944152,【精讲精析】本题考查功与功率、机械效率的计算。物体A在20s内通过的路程是s=vt=0.5m/s20s=10m;该滑轮组有3段绳子承担,所以拉力移动的距离是30m,拉力所做的总功是W总=Fs=5N30m=150J,则有用功是:W有=W总=150J60%=90J;有用功的功率是P=4.5W。答案:104.5,【典例12】(2017烟台中考)往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去,如图所示,工人用3m长的斜面,把120kg的重物提高1m,假设斜面很光滑,则需要施加的推力为_,若实际用力为500N,斜面的机械效率为_,重物受到的摩擦力为_。(g取10N/kg),【精讲精析】本题考查机械效率的有关计算。若斜面很光滑,则人做的有用功等于利用斜面所做的功,即Fs=mgh,则F=400N;人做的有用功W有=mgh=120kg10N/kg1m=1200J,所做的总功W总=Fs=500N3m=1500J,斜面的机械效率:=100%=100%=80%;额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J,摩擦力f=100N。,答案:400N80%100N,【典例13】(2017枣庄中考)如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图,已知井深10m,物体重G=4103N,汽车重G车=3104N,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2103N,汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算:世纪金榜导学号59944153,(1)若汽车运动的速度为1.2m/s,则将物体由井底拉至井口,需要多长时间?(2)滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数)(3)汽车的牵引力是多大?(4)将物体由井底拉至井口,汽车的牵引力做的功是多少?,【解题关键】解答本题的关键(1)确定承担物重的绳子股数:动滑轮上共有三股绳子,所以n=3。(2)根据绳子的段数和汽车的速度确定物体上升的速度;从而计算物体上升需要的时间。(3)有用功就是提升物体所做的功,即:W有=Gh。,(4)机械效率:=100%。(5)根据拉力和阻力计算汽车的牵引力:F牵=F拉+f。(6)牵引力做功:W牵=F牵s车。,【规范解答】本题考查速度、机械效率、功。(1)由图可知,滑轮组中由3段绳子承担重物,则物体上升的速度为:v物=v车=1.2m/s=0.4m/s;物体由井底拉至井口需要的时间:,(2)滑轮组的机械效率为:,(3)由题意可得,汽车受到的阻力为:f=0.05G车=0.053104N=1500N;汽车匀速直线运动,受到平衡力作用,在水平方向上,汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用;由牛顿第三定律得,F拉=F,由力的平衡条件可得牵引力:F牵=F拉+f=2103N+1500N=3500N。,(4)汽车运动的距离:s车=s绳=3h=310m=30m;牵引力做功为:W牵=F牵s车=3500N30m=1.05105J。答案:(1)25s(2)66.7%(3)3500N(4)1.05105J,【备选例题】1.(2015遵义中考)如图所示,用滑轮组拉动重为70N的物体A,使物体A在水平方向上移动5m,所用拉力F为20N,地面对物体A的摩擦力为30N。则拉力F做的功为_J,滑轮组的机械效率为_。,【精讲精析】解答本题明确的关键点:关键点1:提取图形信息:由图可知绳子的有效股数为2;关键点2:根据s=ns求出绳子自由端移动的距离,利用W=Fs求出拉力做的功。物体移动距离s1=5m,则力F移动的距离s2=25m=10m,所以F做的功即总功为W总=Fs2=20N10m=200J;有用功为:W有=fs1=30N5m=150J;滑轮组机械效率:=75%。答案:20075%,2.(2016威海中考)如图所示,把重力为600N的物体匀速推到斜面顶端,斜面长为3m,高为0.9m,实际推力为300N,那么物体与斜面之间的摩擦力是_N,斜面的机械效率是_。,【精讲精析】本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效率的计算。由题知,斜面长s=3m,斜面高h=0.9m,物体重G=600N,推力F=300N;有用功:W有用=Gh=600N0.9m=540J,推力做的总功:W总=Fs=300N3m=900J,额外功:W额外=W总-W有用=900J-540J=360J,由W额外=fs得摩擦力:f=120N;斜面的机械效率:=100%=100%=60%。答案:12060%,3.(2016广安中考)小坤家新买的房子在12m高的楼上,装修时为了节省人工、加快进度,小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料。小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上,所用的拉力是625N。求此过程中:(g取10N/kg),(1)小坤爸爸的功率有多大?(2)滑轮组的机械效率是多少?,【解题关键】解答本题抓住以下关键:关键1:判断绳子的股数n=2。关键2:判断哪个力做的是有用功和总功。关键3:机械效率的计算公式:=,【规范解答】(1)由题图可知,连接动滑轮绳子的股数n=2,则绳子自由端移动的距离:s=nh=212m=24m,拉力做的总功:W总=Fs=625N24m=1.5104J,所用时间t=1min=60s,小坤爸爸做功的功率:P=250W。,(2)水泥的重力:G=mg=100kg10N/kg=1000N,拉力做的有用功:W有=Gh=1000N12m=1.2104J;则滑轮组的机械效率:=80%。答案:(1)250W(2)80%,【规律方法】计算题的解题步骤(1)认真审题,剖析题意确定各量间的关系。(2)根据已知量和待求量的关系,结合相应的公式或物理量规律建立关系式。(3)逐步分析、计算中间物理量,直至导出所求量。,【知识拓展】对机械效率小于1的理解(1)用问题引出机械效率的定义。当你用水桶提水时,有两只大小相同的水桶可供选择,一只是轻质塑料桶,另一只是厚铁皮桶,你选择哪一只水桶?为什么?(答:选择轻质塑料水桶,因为提同样多的水,用塑料桶需要做的额外功较少),通过回答,使学生意识到:我们在使用机械做功时,额外功是不可避免的,但我们总希望做的额外功越少越好,也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。至此,可以引导学生自己总结出机械效率的定义和公式。(如何计算比例?引出有用功在总功中占的比例机械效率),(2)通过讨论问题加深理解。机械效率的高低表示的物理意义是什么?(答:有用功在总功中所占比例的高低)机械效率的单位是什么?答:机械效率是两个功(W有、W总)的比值,没有单位为什么机械效率总小于1?能不能等于1?(使用机械做功时,一般情况下,不可避免地要做一部分额外功,有用功总小于总功,所以机械效率总小于1),(3)使用机械做功总是希望机械效率越大越好,以打水为例,引导学生讨论如何提高机械效率呢?方法一:额外功一定时,增加有用功;方法二:有用功一定时,减少额外功。(4)让学生了解有关滑轮组机械效率的计算题,帮助学生从具体应用中理解有用功、额外功和总功,熟悉机械效率的计算公式,找到解答此类问题的关键。,【备选要点】简单机械的特点1.常见种类:杠杆、滑轮、斜面。,2.特点的比较:,【特别提醒】使用机械可以省力或省距离,但不能省功。,【典例1】下列关于简单机械的描述不正确的是()A.钓鱼竿是省力杠杆B.动滑轮是省力机械C.天平是等臂杠杆D.利用斜面可以省力,【精讲精析】选A。本题考查简单机械的知识。生活中常见的简单机械有杠杆、滑轮、斜面和轮轴。杠杆又分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。钓鱼竿动力臂小于阻力臂,为费力杠杆;斜面是个省力的机械,并且在斜面高度一定时,斜面越长越省力。动滑轮可以省一半的力,为省力杠杆;天平是等臂杠杆。故选A。,【典例2】用下列简单机械,使物重同为G的物体都处于静止状态,不计摩擦、机械自重及绳重,其中用力最小的是(),【精讲精析】选A。本题考查杠杆的平衡条件、定滑轮和动滑轮的特点。在不计摩擦、机械自重及绳的重量的理想状况下,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知,F1=定滑轮不省力,F2=G;动滑轮省一半的力,F3=G;滑轮组由两段绳子承担,F4=G。由此分析比较可知F1最小。故选A。,主题一探究杠杆的平衡条件【实验装置】,【实验关键】(1)调平衡:调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在_位置静止。(2)测力和力臂:杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码的重力,力臂为l1和l2。(3)分析数据:多次改变力和力臂,得到不同数据,并分析动力、动力臂和阻力、阻力臂的关系。,水平,【要点探究】1.实验前,如何调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡?提示:按“左偏(低)右调,右偏(低)左调”的原则。2.为什么要使杠杆在水平位置平衡?提示:便于读出力臂大小;克服杠杆自身重力的影响。3.实验中,为什么要多次实验,收集不同数据?提示:使实验结论更具有普遍性。,【示范案例】(2017成都中考)在“探究杠杆的平衡条件”实验中,每个钩码重力相等,杠杆刻度均匀。世纪金榜导学号59944154,(1)平衡时,应该让杠杆静止在_位置。(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后,实验现象如图甲所示,他们记录的数据为:动力F1=1.5N,动力臂L1=0.1m,阻力F2=1N,则阻力臂L2=_m。,(3)下列四个因素中,不会带来实验误差的是_。A.铁架台自身的重力足够大B.单个钩码的重力不完全相等C.悬挂钩码的绳套重力偏大D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大,(4)小周同学所在实验小组在完成规定实验后,他们想进一步探究,如果杠杆受到F2、F3两个阻力,结果会怎样?通过实验,他们得到了图乙所示的结果。根据这个结果,可以初步得出,在这种情况下杠杆的平衡条件为:F1L1=_。(F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示),【解析】(1)杠杆平衡时,让杠杆静止在水平位置,便于测量力臂。(2)结合图甲和题中给出的F1、L1、F2的已知数据分析:动力臂L1=0.1m,所以图中一个刻度表示0.05m;阻力臂占三个刻度,因而阻力臂L2=0.15m。,(3)A选项是为了平衡杠杆以消除杠杆自重对实验影响。B选项单个钩码重力不相等,则多个钩码总重力无法确定。C选项绳套重力偏大,会对F1、F2的真实值造成影响。D选项杠杆与转轴之间的摩擦会影响杠杆的灵敏,对测量结果造成误差。,(4)由图乙知,杠杆左边F1L1=42=8;右边F2L2+F3L3=21+32=8,故得出结论F1L1=F2L2+F3L3。答案:(1)水平(2)0.15(3)A(4)F2L2+F3L3,【延伸探究】结合【示范案例】思考以下问题:(1)实验前,发现杠杆左端高右端低,这时应将平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。,(2)杠杆在图甲的水平位置平衡后,用手使杠杆缓慢地转过一个角度(如图乙)后松手,杠杆_(选填“能”或“不能”)保持静止。,(3)如图丙是已经调节平衡的杠杆,用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉,在A处挂上适当的钩码,使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计读数为_,钩码总质量为_kg。(g取10N/kg),【解析】(1)杠杆倾斜时,杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端,故应将平衡螺母向杠杆上翘的一端调节,即向左调节。(2)用手使杠杆缓慢地转过一个角度后,动力臂和阻力臂的比值不变,杠杆的平衡条件仍然成立,故杠杆仍然能够保持静止。(3)图中弹簧测力计的分度值为0.2N,弹簧测力计的示数为3.0N;,设杠杆的一个小格为L,钩码的重量为G,根据杠杆平衡条件可得,G3L=3.0N2L,解得G=2N,所以钩码的总质量:m=0.2kg。答案:(1)左(2)能(3)3.0N0.2,【备选例题】(2016河源中考)甲、乙两位同学一起做探究杠杆的平衡条件的实验,以杠杆中点为支点,如图甲、乙所示。,(1)若杠杆右端低左端高,为使其在水平位置上静止,应将左端的平衡螺母向_调节。(2)如图甲所示,杠杆在水平位置平衡,记录数据。根据这一次实验数据,甲同学立即分析得出杠杆的平衡条件,这种做法的不足是:_。,(3)如图乙所示,乙同学设计了两种实验方案:第一种弹簧测力计沿竖直方向拉,其读数为F1;第二种弹簧测力计倾斜拉,其读数为F2,第_(选填“一”或“二”)种实验方案更方便。在同等条件下,两次弹簧测力计读数F1_F2(选填“”)。(4)乙同学用图丙装置进行探究,发现当杠杆水平平衡时,与甲同学得出的杠杆平衡条件不相符,其可能的原因是:_。,【精讲精析】(1)右端低左端高,应将平衡螺母向较高的一端调节,即将左边或右边的平衡螺母向左端调节,使杠杆在水平位置平衡。(2)只由一次实验得出实验结论是不合理的,一次实验具有偶然性,要多进行几次实验,避免偶然性。,(3)力臂等于支点到力的作用线的距离,当杠杆在水平位置平衡时,力的方向与杠杆垂直,力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来,因此第一种实验方案更方便,此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直,能从杠杆上直接读出力臂;因为第一种方案的动力臂要大于第二种方案的动力臂,根据杠杆的平衡条件,在阻力和阻力臂都相同的情况下,动力臂越大的越省力,所以,F1F2。,(4)图丙中,杠杆的重心不在支点上,杠杆的重力对杠杆转动产生了影响,导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。答案:(1)左(2)实验次数太少,结论具有偶然性(3)一”“=”或“”)。由此可知,可采用_的方法来提高滑轮组的机械效率。,【解析】(1)实验过程中不但要竖直拉动弹簧测力计,同时,为了使示数稳定便于读数,还应匀速拉动弹簧测力计。(2)根据速度公式得,钩码运动的速度为v2=0.05m/s。(3)绳端移动的距离为s3=nh3=30.15m=0.45m;机械效率为3=80%。(4)W1有=G1h1=4N0.1m=0.4J,W2有=G2h2=6N0.1m=0.6J,故W1有W2有;1=74%,2=80%,故12,由此可知,可采用增加钩码重(增加物重)的方法来提高滑轮组的机械效率。答案:(1)匀速(2)0.05(3)0.4580%(4)增加钩码重(增加物重),【延伸探究】结合【示范案例】思考以下问题:另一同学在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示,实验装置如图甲、乙所示。,(1)通过表中数据可分析出第2次实验是用_(选填“甲”或“乙”)图所示装置做的实验。(2)通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论:使用不同的滑轮组提升相同的重物时,动滑轮的个数越多(动滑轮的质量越大),滑轮组的机械效率_(选填“越高”“不变”或“越低”)。,(3)该同学再用第2次实验中使用的装置做第3次实验,表中第3次实验中绳端移动距离s漏记,但仍然计算出第3次的机械效率=_(保留3位有效数字)。,【解析】(1)由表中实验数据可知,根据s=nh,由第2次实验数据n=4,由图示滑轮组可知,使用的是乙图所示装置做的实验。(2)由表中第1次实验和第2次实验的数据可知,使用不同的滑轮组提升相同的重物时,动滑轮的个数越多(动滑轮的质量越大),滑轮组的机械效率越低。,(3)由表中第2次实验数据可知,绳端移动的距离是钩码上升高度的4倍,第3次实验使用同样的装置,则第3次实验:绳端移动距离s=4h;机械效率:=83.3%。答案:(1)乙(2)越低(3)83.3%,
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