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江苏省泰兴中学高一数学教学案(119)必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球 班级 姓名 目标要求1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念,认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征;2、能在几何体中分辨出简单的几何体;3、认识曲面,了解旋转面及旋转体重点难点重点:旋转体的定义及认识几何体 ;难点:认识几何体;理解截面典例剖析DCBA例1、如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的?例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的?例3、有下列命题:(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球;(2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球;(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;(4) 圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.其中真命题为例4、(1)画一个圆柱、圆锥、圆台和球;(2)画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面,并指出轴截面是什么图形?(3)把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后,展成平面图形,所成的平面图形各是什么图形?例5、三角尺的两直角边分别为2,将它绕长直角边旋转,求所得圆锥侧面展开图的中心角。学习反思1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、 、 旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台,这条直线叫做 ,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 ,无论转到什么位置这条线都叫做 2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征 课堂练习1、 指出下列几何体分别由哪些几何体构成2、 如图,将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?DCBA3、圆台的母线长为,母线与轴的夹角为,上个底面半径是另一个底面半径的2倍,则两底面半径分别为_. 江苏省泰兴中学高一数学作业(119)班级 姓名 得分 1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义 2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台,截面的形状是 ;用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台,截面的形状分别是 3、有下列命题:(1) 圆柱的母线长等于它的高; (2) 连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线;(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴;(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线其中真命题为 4、将一个圆锥截成圆台,若圆台的上下底面的半径之比为1:4,母线长是10cm,求圆锥的母线长5、已知圆锥的母线长为2,高为。(1)求圆锥底面圆的周长;(2)求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小6、如图,将五边形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周,由此形成一个几何体问:(1)这个几何体是由哪些简单的几何体构成的?(2)你能画出这个几何体的大致形状吗?7、如果一个圆柱恰好有一个内切球,试作出它们的一个轴截面(过轴的截面)图形8、已知圆柱底面半径为6,母线长为8,AB是该圆柱的一条母线,一蜘蛛沿圆柱侧面从A爬到B,试计算爬行的最短路程。9、把长,宽分别等于3,4的矩形,沿它的一条对角线折起,折起后四个顶点在同一个球面上吗?如果在,求这个球的直径10、如果A,B,C是半径为r的球面上的三个点,当AB是球的直径时,等于多少?当球心到直线AB的距离是时,求出AB的值
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