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江苏省泰兴中学高一数学教学案(119)必修 2 圆柱、圆锥、圆台和球 班级 姓名 目标要求1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，认识圆柱、圆锥、圆台和球的几何特征；2、能在几何体中分辨出简单的几何体；3、认识曲面，了解旋转面及旋转体重点难点重点：旋转体的定义及认识几何体 ；难点：认识几何体；理解截面典例剖析DCBA例1、如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？例2、指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？例3、有下列命题：(1) 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球；(2) 到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球；(3) 以直角三角形的一直角边为旋转轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;(4) 圆锥的侧面展开图是扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线的长.其中真命题为例4、（1）画一个圆柱、圆锥、圆台和球；（2）画出圆柱、圆锥、圆台和球的轴截面，并指出轴截面是什么图形？（3）把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿一条母线剪开后，展成平面图形，所成的平面图形各是什么图形？例5、三角尺的两直角边分别为2，将它绕长直角边旋转，求所得圆锥侧面展开图的中心角。学习反思1、将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕、 、 旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥和圆台，这条直线叫做 ，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做 ，无论转到什么位置这条线都叫做 2、类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程进一步认识圆柱、圆锥和圆台的结构特征 课堂练习1、 指出下列几何体分别由哪些几何体构成2、 如图，将平行四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？DCBA3、圆台的母线长为，母线与轴的夹角为，上个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面半径分别为_. 江苏省泰兴中学高一数学作业(119)班级 姓名 得分 1、请模仿棱台的定义写出圆台的定义 2、用平行于底面的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状是 ；用过轴的平面分别截圆柱、圆锥、圆台，截面的形状分别是 3、有下列命题：(1) 圆柱的母线长等于它的高； (2) 连结圆锥的顶点与底面圆周上任意一点线段是它的母线；(3)连结圆台两底面圆心的线段是它的轴；(4)连结圆台两底面圆上各一点的线段是它的母线其中真命题为 4、将一个圆锥截成圆台，若圆台的上下底面的半径之比为1：4，母线长是10cm，求圆锥的母线长5、已知圆锥的母线长为2，高为。（1）求圆锥底面圆的周长；（2）求圆锥的侧面展开图扇形的中心角的大小6、如图，将五边形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周，由此形成一个几何体问：(1)这个几何体是由哪些简单的几何体构成的？(2)你能画出这个几何体的大致形状吗？7、如果一个圆柱恰好有一个内切球，试作出它们的一个轴截面（过轴的截面）图形8、已知圆柱底面半径为6，母线长为8，AB是该圆柱的一条母线，一蜘蛛沿圆柱侧面从A爬到B，试计算爬行的最短路程。9、把长，宽分别等于3,4的矩形，沿它的一条对角线折起，折起后四个顶点在同一个球面上吗？如果在，求这个球的直径10、如果A,B,C是半径为r的球面上的三个点，当AB是球的直径时，等于多少？当球心到直线AB的距离是时，求出AB的值
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