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江苏省泰兴中学高一数学教学案(41)必修4_01 同角三角函数关系 班级 姓名 目标要求1. 掌握同角三角函数的三种基本关系式及它们之间的联系；2. 熟练掌握已知一个角的一个三角函数值，求其他三角函数值的方法；3. 熟练掌握与之间的关系.重点和难点重点：三种基本关系式 ； 难点：三角关系的灵活运用. 教学过程：一、问题情境当角确定后,的正弦、余弦、正切值也随之确定,它们之间有何关系?二、数学建构：1、同角三角函数的基本关系式: 三、典例剖析例1 已知 sin=，为第二象限角，求cos、tan的值.例2 已知，求和cos的值.引申： 已知，求值： （1）； （2）例3 （1）已知，求，的值.（2）已知，且，求的值.例4 化简：(1) （2）例5 求证：（1） （2）四、巩固练习1、已知cos=，且为第一象限角，则tan =_2、化简= （其中是第二象限角）3、化简：（1）； （2）五、课堂小结 1对同角三角函数的基本关系式,要注意两个方面:一是“同角”;二是“有意义”. 2应用同角三角函数的基本关系解题时,要注意常见的几种变形的应用:(1) 切化弦;(2) 正弦、余弦的“齐次式”化为正切;(3) 常数“1”的代换;(4) (sinxcosx)2=12sinxcosx.3对于三角函数式的化简或证明,要本着化繁为简、化异为同、化高次为低次、化分式为整式的原则. 4、 三角恒等式的证明,其思维模式可以归纳为三点:(1) 发现差异:观察角、函数、运算结构的差异;(2) 寻求联系:运用相关公式,找出转化差异的联系;(3) 合理转化:选择恰当的公式,实现差异的转化.江苏省泰兴中学高一数学作业(41)班级 姓名 得分 1、若tanx=-3，且是第二象限角，则3sin+4cos= . 2、若tan=2，则 . 3、已知tan=2,则的值为.4、若是三角形的内角，且sin+cos=,则这个三角形是 三角形.（填“直角”、“锐角”或“钝角”）5、已知2sincos=0，则cos=_.6、已知是三角形的一个内角，则 .7、已知，且，则= .8、已知，则的值为 .9、化简： （1），其中为第二象限角； （2），其中为第四象限角.10、已知，求下列各式的值：（1）； （2）11、已知，求角的取值范围.12、已知，求及的值.13、已知，求的值.14、若且，求的值.
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