高中数学 7_3_1 圆的标准方程同步练习 湘教版必修31

高中数学 7.3.1 圆的标准方程同步练习 湘教版必修31圆(x3)2(y2)213的周长是()A B C 2 D2点P(m,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定3到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是()Ax2y24 Bx2y216Cx2y22 D(x4)2(y4)2164以点(4,3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是()A(x4)2(y3)225 B(x4)2(y3)225C(x4)2(y3)225 D(x4)2(y3)2255方程(xa)2(yb)20表示的图形是()A以(a，b)为圆心的圆 B点(a，b)C以(a，b)为圆心的圆 D点(a，b)6若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)217圆x2y24上的点到直线4x3y120的距离的最大值为_8若实数x，y满足x2y21，则的最小值为_9如图，已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，(1)求以P1P2为直径的圆的方程；(2)试判断点M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？10已知平面上两点A(1,0)，B(1,0)，在圆C：(x3)2(y4)24上取一点P，求|AP|2|BP|2的最小值参考答案1. 解析：，周长为2r.答案：B2. 解析：将点P(m,5)代入圆的方程的左端得m252m22524，点P在圆外答案：A3. 解析：由题意知，所求动点的轨迹为圆，圆心为原点，半径为4.答案：B4. 解析：设所求圆的标准方程为(x4)2(y3)2r2，圆过坐标原点，(04)2(03)2r2，r225.所求圆的方程为(x4)2(y3)225.答案：A5. 解析：(xa)20，(yb)20，而(xa)2(yb)20，(xa)20，且(yb)20.xa，yb.答案：D6. 解析：圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆心C(2，1)，故圆C的方程为(x2)2(y1)21.答案：A7. 解析：圆心(0,0)到直线4x3y120的距离，所求最大距离为2.答案：8. 解析：如图，表示圆上的点(x，y)与点(1,2)连线的斜率，故最小值为l1的斜率，此时l1与圆x2y21相切，.答案：9. 解：(1)方法一：设圆心C(a，b)，半径r，则由C为P1P2的中点得a5，b6.又由两点间的距离公式得r|CP1|，所求圆的方程为(x5)2(y6)210.方法二：半圆上的圆周角是直角，对于圆上任一点P(x，y)，有PP1PP2，即，即(x4且x6)化简得x2y210x12y510，即(x5)2(y6)210(x4且x6)又P1(4,9)，P2(6,3)的坐标满足方程，所求圆的方程为(x5)2(y6)210.(2)分别计算点到圆心的距离：；.因此，点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内10. 解：设P点的坐标为(x，y)A(1,0)，B(1,0)，|AP|2|BP|2(x1)2y2(x1)2y22(x2y2)22|OP|22.要使|AP|2|BP|2取得最小值，需使|OP|2最小又点P为圆C：(x3)2(y4)24上的点，|OP|min|OC|r(r为半径)由(x3)2(y4)24，知C(3,4)，r2，|OC|r2523，即|OP|min3，(|AP|2|BP|2)min232220.