八年级数学下册 18 平行四边形周周练（18_2）试题 （新版）新人教版

周周练(18.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1若矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是() A20 B40 C80 D1002直角三角形中，两条直角边边长分别为6和8，则斜边中线的长是() A5 B10 C20 D243(攀枝花中考)下列关于矩形的说法中正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B矩形的对角线相等且互相平分 C对角线互相平分的四边形是矩形 D矩形的对角线互相垂直且平分4(营口中考)如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若ACB30，AB2，则OC的长为() A2 B3 C2 D45(青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为() A4 B4 C4 D286如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线分别交AD，BC于点E，F，则四边形AFCE是菱形乙：分别作A与B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形对于甲、乙两人的作法，可判断() A甲正确，乙错误 B甲错误，乙正确 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误7(常德中考)如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB3，AD4，则ED的长为() A. B3 C1 D.8(内江中考)如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为() A. B2 C2 D.二、填空题(每小题4分，共24分)9(南充中考)如图，菱形ABCD的周长是8 cm，AB的长是_cm.10(巴中中考)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB30，那么E_度11(吉林中考)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为_12(成都中考)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_13(广安中考)如图，已知E，F，G，H分别为菱形ABCD四边的中点，AB6 cm，ABC60，则四边形EFGH的面积为_cm2.14(徐州中考)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_三、解答题(共44分)15(8分)(聊城中考)如图，在RtABC中，B90，点E是AC的中点，AC2AB，BAC的平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形16(10分)如图，在ABCD中，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，F45.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB14，DE8，求BE的长17(12分)如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB的度数18(14分)如图所示，以ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF，回答下列问题：(1)四边形ADEF是什么四边形？(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？(3)当ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？参考答案1C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.210.1511.(4，4)12.313.914.()n115证明：AFCD，AFECDE.在AFE和CDE中，AFECDE.AFCD.AFCD，四边形ADCF是平行四边形点E是AC的中点，AC2AB，AEAB.AD平分BAC，EADBAD.又ADAD，AEDABD.AEDB90，即DFAC.四边形ADCF是菱形16(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DAFF.F45，DAE45.AF是BAD的平分线，EABDAE45.DAB90.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形(2)四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，DCBD90.AB14，DE8，CE6.在RtADE中，DAE45，DEADAE45.ADDE8.BC8.在RtBCE中，由勾股定理得BE10.17(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCBCD90，ADBC.CDE是等边三角形，CDEDCE60，DECE.ADCBCD90，CDEDCE60，ADEBCE30.ADBC，ADEBCE，DECE，ADEBCE.(2)ADEBCE，AEBE.BAEABE.又BAEDAE90，ABEAFB90，DAEAFB.ADCDDE，DAEDEA.ADE30，DAE75.AFB7518(1)四边形ADEF是平行四边形，ABD，BCE，ACF都是等边三角形，故易证：DBEABCFEC，DEFA，DAFE.四边形ADEF为平行四边形(2)若四边形ADEF为矩形，ADE90，BDE9060150.由BDEBAC，得BACBDE150，当ABC满足BAC150时，四边形ADEF是矩形(3)由BDEBAC，得BDEBAC，BACBDE60ADE.当ADE0时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在，此时BAC60.当ABC满足BAC60时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在5