九年级数学下学期第二次月考试题 (2)

江西省桑海中学2016届九年级数学下学期第二次月考试题说明：1，本卷共有6个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分；3考试可以使用规定品牌的计算器1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题只有一个正确选项，1下列计算题中，结果是正数的是（ ） A B C D2如图，一个螺母的实物图，它的俯视图应该是（ ）3下列计算中，正确的是（ ）A B C D 4如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5在平面直角坐标系中，将直线向右平移1单位长度得到直线的解析式是（ ）Ay=-20x+36 By=-20x-4Cy=-20x+17 Dy=-20x+156如图，一个寻宝游戏的寻宝结构是等边三角形ABC及中心O，通道是AB，BC，CA，OA，OB，OC组成为记录寻宝者的进行路线，将定位仪放置在BC的中点M处，寻宝者的行进路线为BOC，若寻宝者匀速行进，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪之间的距离为y，则y与x的函数关系的图象大致可能为（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7把点P（4，2）向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则 . 8某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得安诘同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分9某支股票周一收盘价比开盘价跌10%，周二、周三连续两天都涨x%后达到本周一的开盘价，则x满足的方程是 10.如图，经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则ACB= 度11如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH= 12如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAE与PBC是相似三角形，则AP= 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. 先化简，再求值：，其中.14一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同.已知：从中任意摸出1个球，是白球的概率为（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图方法求出两次摸到的球都是白球的概率15已知关于x的方程有实数根（1）求m的取值范围；（2）若方程有两个实数根、，求的值16如图，AB是O的直径，AC是O的切线，ACAB，请仅用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写作法）.（1）ABC的中线BE；（2）以D为切点O的切线DT17. 如图，在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），若双曲线与此正方形的边有交点.（1）求的取值范围；（2）当点B在双曲线上，问点D是否在双曲线上？四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)18实验中学团委举办了“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上获优胜奖，达到9分以上（含9分）获优秀奖这次竞赛中初中、高中两组学生成绩分布的条形统计图如下： （1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数众数方差优胜奖率优秀奖率初中6.73.4190%20%高中7.580%10%（2）安欣同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知：安欣是 组学生（填“初中”或“高中”）；（3）初中组同学说他们组的优胜奖率、优秀奖率均高于高中组，所以他们组的成绩好于高中组但高中组同学不同意初中组同学的说法，认为他们组的成绩要好于初中组请你给出两条支持高中组同学观点的理由19如图1，已知：AMFM，AMBCDE，ABCDEF， AB=CD=EF=6m，BAM=30（1）求FM的长；（2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：ACE=BDF 图1 图220【结论】已知两条直线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，若l1l2，则有k1k2=1，反之也成立【应用】（1）已知y=3x+1与y=kx1垂直，求k的值；（2）已知直线m经过点A（2，3），且与y=x+3垂直，求直线m的解析式【探究】（3）在同一直角坐标系上，给定4个点A（1，3）、B（-3，0）、C（0，-4）和D（4，-1），任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直关系？并选择其中一组互相垂直关系进行证明21如图1是一把完全打开支稳后的折叠椅子的实物图，图2是它的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，DBA=60，DAB=80求两根较粗钢管BC和AD的长（结果精确到0.1cm参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）五、(本大题共10分）22.已知抛物线的图象与直线的图象交于A（，），B（，）两点.（1）直接写出抛物线、直线与y轴的交点坐标；（2）当时（图1），求A、B两点的坐标，并证明：AOB是直角三角形；当时（图2），试判断AOB的形状，并说明理由；（3）求AOB面积的最小值.六、 (本大题共12分）23.如图1，在四边形ABCD中，已知：ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点，AB、CD的垂直平分线交于点G，连接AG、BG、CG、DG(1)求证：AGDBGC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，连接BF、ED，求证：SGBF=SGED一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)每小题只有一个正确选项，1C 2B 3B 4D 5A 6A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 888 9 1090 11 12，2或6三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13解：= 2分 4分 当 时，原式 5分 . 6分14解：（1）由题意得： 布袋里共有4个球4-1-2=1布袋里有1个红球3分（2）5分两次摸到的球都是白球的概率是6分15解：（1）当m=0时，方程化为一元一次方程，它有实数根；1分当m0时，方程为一元二次方程解得 3分m的取值范围是；（2），4分6分16（1）正确画出BE3分（2）正确画出DT6分17解：（1）A点的坐标为（a，a）根据题意C（a1，a1）， 1分当点A在双曲线时，则，解得a=2(a0)， 2分当点C在双曲线时，则，解得a=3(a0)， 3分a的取值范围是2a3 5分 （2）当点B在双曲线上，点D在双曲线上 6分四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)18，解：（1）初中组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，1分众数为6；2分高中组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1， 3分众数为8 4分S乙2=1.69；5分（2）因为初中组的中位数为6，所以7分在初中组排名属中游略偏上；故答案为初中； 6分（3）高中组的平均数高于初中组； 7分高中组的中位数高于初中组，所以高中组的成绩要好于初中组 8分19解：（1）方法一：分别过点B、D、F作BIAM于点I，DGBC延长线于点G，FHDE延长线于点H，在RtABI中，AB=6m，BAM=30，BI=ABsinBAI=6=3m，ABCDEF，AMBCDE，同理可得：DG=FH=3m，FM=FH+DG+BI=9m；5分方法二：分别延长DC、FE交AM于P、NABCD，AMBC 四边形ABCP是平行四边形，AB=PC同理四边形DPNE是平行四边形，PD=EN，FN=AB+CD+EF=18cmFMN=30，BAM=30, FM =9m 5分（2）ABCD，AB=CD， 四边形ABDC是平行四边形，CA=DB，同理CE=DF，AE=BF，ACEBDF，ACE=BDF 8分20解：（1）l1l2，则k1k2=1，3k=1，k=；2分（2）过点A直线与y=x+3垂直，设过点A直线的直线解析式为y=2x+b，把A（2，3）代入得，b=-1，解析式为y=2x-14分（3）连接其中任意两点能得到6条直线，5分 这些直线中共有5组互相垂直关系，（它们分别是：ABBC，BCCD，CDDA，DAAB和ACBD）6分 设直线BC为：y=k1x-4，将B（-3，0）代入得：0=k1（-3）-4 解得：； 设直线CD为：y=k2x-4，将D（4，-1）代入得：-1=4k2-4 解得：； ，BCCD8分21，解：作FHAB于H，DQAB于Q，如图2，FH=42cm，在RtBFH中，sinFBH=，BF48.28，BC=BF+CF=48.28+4290.3（cm）； 3分在RtBDQ中，tanDBQ=，BQ，在RtADQ中，tanDAQ=，AQ，BQ+AQ=AB=43，+=43，解得DQ57.00，6分在RtADQ中，sinDAQ=，AD58.2（cm） 8分答：两根较粗钢管AD和BC的长分别为58.2cm、90.3cm五、(本大题10分)22解：（1）（0，0）、（0，4）； 2分（2）当时，直线为，解方程组，得两函数图象的交点为A（-2，1），B（8，16），分别作点A和点B到轴的垂线段AM，BN，并作点A到BN的垂线段AG，则M（-2，0），N（8，0），G（8，1），方法一：（勾股定理逆定理）那么有AM=1，BN=16，MO=2，NO=8，AG=10，BG=15，RtABG中，AB2=AG2+BG2=102+152=325，同样的，可求得AO2=5，BO2=320，AOB中，AO2+BO2=325= AB2， AOB是直角三角形；5分方法二：（相似三角形）AMBN=OMON=16，RtOAMRtBONAOM+BON=90，AOB=90，AOB是直角三角形； 5分方法三：（直角三角形判定）设A、B的中点为C，则C（3，8.5），AOB是直角三角形； 5分A（，），B（，）是抛物线与直线的交点，所以（，），（，）是方程组的两个解，也就是说：，是方程的两个实数解，将该方程改写为，则有，由的解题过程，我们可以得到：AB2=，A（，），B（，）在直线上，则，AB2=， ，AB2=；同样的，AO2=，BO2=，AO2+ BO2= += ，而，AO2+ BO2=则AO2+ BO2= BO2，AOB是直角三角形；7分 方法二：，即AMBN=OMON（以下略） 7分方法三：设A、B的中点为C，则C（，），AOB是直角三角形；7分（3）SAOB=， 当m=0时，AOB面积的最小值=16.10六、(本大题共12分）23解：（1）证明：GE是AB的垂直平分线，GA=GB，同理：GD=GC，在AGD和BGC中，AGDBGC（SSS），AGDBGC ；4分（2）证明：AGD=BGC，AGB=DGC，在AGB和DGC中，AGBDGC， ，又AGE=DGF，AGD=EGF，AGDEGF； 8分（3）（方法一）先证：S四边形EBFD=S四边形ABCD 连接BD，S四边形EBFD=SEBD+SBFD=SABD+SBCD =S四边形ABCD如图，SGBF+S阴影=SGEB=SGABSGED+S阴影= SGDF+ S四边形EBFD=SGDC +S四边形ABCD=（S四边形GDAB+ SGBC）=（S四边形GDAB+ SGAD）=SGABSGBF=SGED 12分（方法二）GABGCD,即 GBGF=GEGDSGBF=GBGFsinBGF , SGED =GEGDsinEGDSGBF=SGED 12分 （4）（未考）如图3，若ADBC，求的值（4）解：（方法一）GAD=GBC，GAE=GBE =（DAB+CBA）=45，又EGFAGD， （方法二）由（1）可知GBC是GAD绕点G逆时针旋转AGB得到ADBC，AGB=90AGE=45由（2）可知：