九年级数学12月联考试题

九年级阶段性检测数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分）1在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或43（3分）关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da53如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）ABCD5如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A2B8CD26如图所示是二次函数y=ax2x+a21的图象，则a的值是（） Aa=1 Ba= Ca=1 Da=1或a=1 第5题图 第6题图7如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2， B2， C， D2，8如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（）A（40x）（262x）=1446B（402x）（26x）=1446C（402x）（26x）=1446D（40x）（262x）=14469.如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A2BCD 第7题图 第8题图 第9题图10.如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（1，0）有下列结论：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；点（3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1y2其中正确的是（）A B C D二、填空题(每小题3分，共18分）11已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则mmn+n=12如图，在ABC中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为13如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_14如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30，圆锥的侧面积为 第12题图 第13题图 第14题图15.如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是 16（3分）如图，O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与O相切于点Q，则PQ的最小值为_ 第15题图 第16题图三、解答题(共72分）17(6分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1；(2)x24x4.18（6分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（3分（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围（3分19（8分）如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上（1）将ABC绕C点按逆时针方向旋转90得到ABC，请在图中画出ABC（3分）（2）将ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到ABC，请在图中画出ABC（3分）（3）若将ABC绕原点O旋转180，A的对应点A1的坐标是（2分） 20（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（4分）（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1x2）2=16x1x2，求实数m的值（4分）21（8分）如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（4分）（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长（4分）22（8分）如图，ABC的边AB为O的直径，BC与O交于点D，D为BC的中点，过点D作DEAC于E（1）求证：DE是O的切线；（4分）（2）若AB=13，BC=10，求CE的长（4分）23（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（3分）（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3分）（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下（4分）24（12分）如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BFBE交y轴与F（1）求b，c的值及D点的坐标；（4分）（2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；（4分）（3）连接EF，BD，设OE=m，BEF与BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值（4分）九年级数学参考答案（2016年12月）9