九年级数学上册 2 一元二次方程小专题（六）一元二次方程的实际应用练习 （新版）湘教版

小专题(六)一元二次方程的实际应用1从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是( )Ax2(x2)2(x4)2B(x4)2(x2)2xC(x4)2(x2)2x2Dx2(x4)2(x2)22要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( )A4 cm，8 cm B6 cm，8 cmC4 cm，10 cm D7 cm，7 cm3.如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是( )A21 cm2 B16 cm2C24 cm2 D9 cm24.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0k1)已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是( )A.kk21 B.k1C.kk21 D.k15如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为( )A5米 B3米C2米 D2米或5米6有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A8人 B9人C10人 D11人7甲袋中有244个球，乙袋中有28个球，从乙袋中抽出_个球放进甲袋中，甲袋中的球的个数正好是乙袋中球的个数的平方8某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_9一种药品经过连续两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是_10.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为x km，宽为3 km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2 km2，则x的值为_11滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打_场比赛，比赛总场数用代数式表示为_根据题意，可列出方程_整理，得_解这个方程，得_合乎实际意义的解为_答：应邀请_支球队参赛12(安顺中考)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？13如图所示，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？14山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？15(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？参考答案1.C2.B 3.B4.A5.C6.B7.128.(40x)(202x)1 2009.10%10.4或511.(x1)x(x1)x(x1)28x2x28x18，x27x8812.设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为x人，则人均费用为1 00020(x25)元由题意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得x275x1 3500.解得x145，x230.当x45时，人均旅游费用为1 00020(x25)600700，不符合题意，应舍去；当x30时，人均旅游费用为1 00020(x25)900700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游13.设x分钟后，两人相距2千米，此时，甲运动到F点，乙运动到E点，FCx，EC102x，在RtEFC中，由题意得x2(102x)2(2)2.解得x16(不合题意，舍去)，x22.答：2分钟后，两人相距2千米14.(1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(60x40)(10020)2 240.解得x14，x26.答：每千克核桃应降价4元或6元(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元此时售价为60654(元)，100%90%.答：该店应按原售价的九折出售15.(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米，根据题意得4.解得x2 000.经检验，x2 000是原方程的解答：该项绿化工程原计划每天完成2 000平方米(2)设人行通道的宽度为x米，根据题意，得(203x)(82x)56.解得x12，x2(不合题意，舍去)答：人行通道的宽度为2米4