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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3,一元一次不等式组,问题,1,(,1,)从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系?,(,2,)你认为怎样求,x,的范围,可以尽可能地接近小宝的体重?,小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为,72,千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地,.,后来,小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为,x,千克,.,(2),妈妈,2X,千克,小宝,X,千克,哑铃,6,千克,爸爸,72,千克,(1),爸爸,72,千克,妈妈,2X,千克,小宝,X,千克,在讨论或议论中,列出不等式:,其中,x,同时满足以上两个不等式,1,2x,十,x 72,2,2x,十,x,6,72,问题,2,现有两根木条,a,和,b,,,a,长,10 cm,,,b,长,3 cm.,如果再找一根木条,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条的长度有什么要求?,解:设这根木条的长度为,xcm,x10-3,2,类似于,方程组,的概念,你能说出一元一次不等式组的概念吗?,一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,(,linear inequalities of one unknown,).,同理类比方程组的解,你能说出一元一次不等式组解集的概念吗?,一般地,几个不等式的解集的,公共部分,,叫做由它们所组成的不等式组的解集,.,解不等式组就是求它的解集,.,运用教科书例,1,,尝试解下列不等式组:,x-1,3-x,2x+3x+5,2x+3,4x-1,2x-2,x+1,师生一起完成尝试题,(1),2x+3,4x-1,2x-2,x+1,(1),解:解不等式得,x3,-1 0 1 2 3,4,从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份,得出不等式组的解集,x2,解不等式,得,x2,把不等式和,的解集在数轴上表示出来,师生一起完成尝试题,(2),x-1,3-x,2x+3 x+5,(2),解:解不等式得,x,8,解不等式,得,x,2,把不等式和,的解集在数轴上表示出来,从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份,,得出不等式组的解集为空集(即不等式无解),-1 0 1 2 3,4 5 6 7 8 9,小组讨论:根据不等式组的解集的意义,你觉得解决尝试题需要哪些步骤?在这些步骤中,哪个是我们原有的知识,哪个是我们今天获得的新方法?,归纳解一元一次不等式组的步骤:,(1),求出每个不等式的解集;,(2),把不等式的解集在同一个数轴上表示出来;,(3),找出各个不等式的解集的公共部分;,(4),不等式组的解集就是这个公共部分,.,特别注意,没有公共部分称为不等式组无,解,.,巩固练习,解下列不等式组,x,x+,(1),x,x+,(2),x,x+,(3),x,x+,(4),这节课你学到了什么?有哪些感受?,1,、学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要,,也是现实生活的需要;,2,、学习不等式组时,我们可以类比方程组、方程,组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;,3,、求不等式组的解集时,利用数轴很直观,也很,快捷,这是一种数与形结合的思想方法,不仅现在,有用,今后我们还会有更深的体验,布置作业,1,、必做题:课本习题,9.3,第,1,、,2,、,3,题,2,、选做题:解不等式,32x,15,,你觉得该怎样思考这个问题,你有解决的办法吗?求出不等式组 的解集中的正整数,.,
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