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九年级数学第一次单元检测试题一选择题（共12小题）1图中，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙 C乙和丙 D没有相似的矩形2如图，在RtABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）A3B4C3D5 第2题图 第3题图3如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=4如图，在长为8 ，宽为4 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是( ).A6B8C10D24 第4题图 第5题图5如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）6如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）ABCD 第6题图 第7题图 第8题图7如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（）A9：4B9：2C3：4D3：28如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD9如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A甲B乙C丙D丁 第9题图 第10题图10如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A（4，2）B（4，1）C（5，2）D（5，1）11将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=6，BC=8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是（）AB4C或2D4或 第11题图 第12题图12如图，在ABC中，D是BC的中点，DEBC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：BE=CE；CAD=ABE；AF=DF；SABF=3SDEF；DEFDAE，其中正确的有（）个A5B4C3D2二填空题（共8小题）13如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=_ 第13题图 第15题图 第16题图14已知、均为锐角，且满足|sin|+=0，则+=_15如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是_16（2014滨州二模）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且1=2，则tanOCA=_17如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与AOB相似，则P点坐标为_ 第17题图18在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点的坐标是_.第20题图19如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB，则APB的度数为_ 第19题图20数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图3），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 米九年级数学第一次单元检测试题一选择题（共12小题）123456789101112二填空题（共8小题）13_14_15_16_17_18_19_20_三解答题（共5小题）21(1)计算 (2) 如下图，矩形ABCD中AB=6，BEAC于E， sin30-cos45.tan60+ sinEBC= ，求矩形ABCD的面积 22如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由23如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长24如图,在ABC中,BC=12cm,高AD=8cm,内接矩形PNMQ中,MN：PN=1:2,求内接矩形的周长和面积.25（2015上海）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE（1）求证：DEBE；（2）如果OECD，求证：BDCE=CDDE九年级数学第一次单元检测试题答案一选择题（共12小题）123456789101112BBDBCCDDBCDB二填空题（共8小题）13 14 75 15 16 217 (4,0)或(,0) 18 (-2,1)或(2,-1) 19 120 20 4.2三解答题（共5小题）21(1)计算 (2) 如下图，矩形ABCD中AB=6，BEAC于E， sin30-cos45.tan60+ sinEBC= ，求矩形ABCD的面积原式= 48 22如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟PBQ与ABC相似？试说明理由解：设经x秒钟PBQ与ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，AB=8cm，BC=16cm，BP=ABAP=（82x）cm，B是公共角，当，即时，PBQABC，解得：x=2；当，即时，QBPABC，解得：x=0.8，经2或0.8秒钟PBQ与ABC相似23如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长（1）证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，DF=DC，ABEDEF；（2）解：ABCD为正方形，EDBG，又DF=DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1024如图,在ABC中,BC=12cm,高AD=8cm,内接矩形PNMQ中,MN：PN=1:2,求内接矩形的周长和面积.25（2015上海）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE（1）求证：DEBE；（2）如果OECD，求证：BDCE=CDDE证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，OE=OB，OE=OD，OBE=OEB，OED=ODE，OBE+OEB+OED+ODE=180，BEO+DEO=BED=90，DEBE；（2）OECDCEO+DCE=CDE+DCE=90，CEO=CDE，OB=OE，DBE=CDE，BED=BED，BDEDCE，BDCE=CDDE
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