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七十中九年级数学(上)第一次月考试卷班别: 座号: 姓名: 一、选择题(共10题,每题3分,满分30分。每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1方程的解是( ) A B C D2. 已知一元二次方程的两根之和是3,两根之积是,则这个方程是( )A B C D3.用配方法将二次三项式变形,结果为( )A、 B、 C、 D、4.如图所示,四边形ABCD为矩形,点O为对角线的交点, 交BO于点E,AB=4,则BE等于:( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 15下列说法正确的是( )A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形6. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为,根据题意列方程得( )A B C D7. 同时投掷2颗均匀的股子,朝上一面点数的和是偶数的概率是( ) A. 0 B. C. D.18. 甲从标有1,2,3,4的4张卡片中任抽1张,然后放回乙再在4张卡片中任抽1张两人抽到的标号的和是2的倍数的(包括2)概率是( ) A B C D9. 如图9,菱形ABCD中,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )第9题图A14B15 C16D1710如图10,在矩形ABCD中,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )图10(A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减少(C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长不能确定二、填空题(共6题,每题3分,共18分。请将答案填入答题卡的相应位置)11. 已知方程的一个根是1,则另一个根是 ,的值是 .12.关于的方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围 是 。13. 一道选择题有A,B,C,D ,四个选项,只有1个选项是正确的若两位同学随意任选1 个答案,则同时选对的概率为 .14. 现有6张扑克牌,牌面七分别是方块l,2,3和草花2,3,4.小红从草花和方一块里各摸1张牌,摸到2张牌上的数之和是5的概率是 .第16题图EFABCD图715、如图7,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为_。16如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_(结果不取近似值).三、解答题:(17题12分,18题6分,19题8分,20题8分,21题8分,22题10分,共6大题,满分52分,请在答题卡的相应位置解答)17解下列方程(1) (2)(2x3)(x4)=0 (3)2(x3) =x3BACDOE18.已知:菱形ABCD中,对角线AC = 16 cm,BD = 12 cm,DEBC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.19. 小明有3双黑袜子和1双白袜子,假设袜子不分左右,那么从中随机抽取2只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?EBCGDFA20.如图,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结求证:21.将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,而成本价又不高于10000元,售价应定为多少?这时应进货多少个?22.如图,ABC中,已知BAC45,ADBC于D,BD2,DC3,求AD的长。 小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.BCAEGDF请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1) 分别以AB、AC为对称轴,画出ABD、ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程,求出x的值。
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