九年级数学上学期第一次月考试题新人教版 (3)

九年级数学上学期第一次月考试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、抛物线的对称轴是()A直线 B直线C直线 D直线 2、二次函数的图象的顶点坐标是()A（1，8） B（-1，8） C（-1，2） D（ 1，-4） 3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定4、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A BC D5、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为()A1 B2 C3 D4 6、二次函数的图象与轴的交点的个数是()A0 B1 C2 D3 7、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y28、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是()-1Ox=1yx Ax-1 Bx3 C-1x3 Dx-1或x3 8题图 9题图 10题图9、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有() A1个B2个C3个D4个10、如图，某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）。如果抛物线的最高点M离墙1m ，离地面， 则水流落地点离墙的距离OB是() A2m B3m C4m D5m 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11、抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为_ 12、抛物线y=x2+2x-3的对称轴是直线_ 13、二次函数的最小值是 14、已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是 15、抛物线yx24x+m与x轴只有一个交点，则m= 16、飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是s=60t-1.5t2，则飞机着陆后滑行 米才能停下来三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围18、已知二次函数的图象顶点是（2，1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式19、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100设每月的利润为z（万元），问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；（2）根据图象写出使y1y2的x的取值范围21、如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点（1）求这个二次函数的解析式 ；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积22、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 米，问这次表演是否成功？请说明理由五、解答题（三）（本大题3小题，23题9分，24题12分，25题12分，共33分）23、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h（米）随时间（时）的变化满足函数关系：，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？ 24、已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式；(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标；若P点不存在,请说明理由.25、如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值若没有，请说明理由 （备用图）