资源描述
九年级数学上学期第一次月考试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1、抛物线的对称轴是()A直线 B直线C直线 D直线 2、二次函数的图象的顶点坐标是()A(1,8) B(-1,8) C(-1,2) D( 1,-4) 3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定4、在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为()A BC D5、将函数的图象向右平移a个单位,得到函数的图象,则a的值为()A1 B2 C3 D4 6、二次函数的图象与轴的交点的个数是()A0 B1 C2 D3 7、设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+k上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y28、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y0时x的取值范围是()-1Ox=1yx Ax-1 Bx3 C-1x3 Dx-1或x3 8题图 9题图 10题图9、已知二次函数()的图象如图所示,有下列4个结论:;其中正确的结论有() A1个B2个C3个D4个10、如图,某幢建筑物,从10m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与地面垂直)。如果抛物线的最高点M离墙1m ,离地面, 则水流落地点离墙的距离OB是() A2m B3m C4m D5m 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)11、抛物线y=-3(x-1)2+5的顶点坐标为_ 12、抛物线y=x2+2x-3的对称轴是直线_ 13、二次函数的最小值是 14、已知抛物线yx23x4,则它与x轴的交点坐标是 15、抛物线yx24x+m与x轴只有一个交点,则m= 16、飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:S)的函数关系式是s=60t-1.5t2,则飞机着陆后滑行 米才能停下来三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围18、已知二次函数的图象顶点是(2,1),且经过(0,1),求这个二次函数的解析式19、某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100设每月的利润为z(万元),问当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20、如图,一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使y1y2的x的取值范围21、如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点(1)求这个二次函数的解析式 ;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求ABC的面积22、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4 米,问这次表演是否成功?请说明理由五、解答题(三)(本大题3小题,23题9分,24题12分,25题12分,共33分)23、如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40个小时内,水面与河底ED的距离h(米)随时间(时)的变化满足函数关系:,且当顶点C到水面的距离不大于5米时,需禁止船只通行。请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通过? 24、已知二次函数.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.25、如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及PBC的面积最大值若没有,请说明理由 (备用图)
展开阅读全文