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长顺初级中学2016年秋第一次段考九年级数学试题总分:120分;考试时间:120分钟1、 选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中(每小题3分共36分。)1、下列方程中,是一元二次方程的是( ) A B C D2、方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A2,3,-6 B2,-3,18 C2,-3,6 D2,3,63、对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是() A、 B、C、D4、用配方法解一元二次方程,变形正确的是( ) A. B. C. D.5、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实数根,则k的取值范围是( ) A.k B.k 且k0 C.k D.k 且k06、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价( ) A B C D7、已知,是一元二次方程的两个实数根,则的值为( ) A-1 B. 9 C. 23 D. 278、如果方程有两个同号的实数根,则的取值范围是 ( )A、1 B、01 C、 01 D ,139、有一人患流感,经过两轮传染后共有100人,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A. 8人 B.9人 C.10人 D.11人10、已知点A(4,),B(,),C(-2,)都在二次函数的图像上,则,的大小关系是( )A. B. C. D.B. 11、如图,当时,函数与函数的图象大致是( )12、一个三角形两边的长分别是6和8,第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )A.24 B.24或 C.48 D.2、 填空题:(每小题3分共12分。)13、请你写出一个有一个根为0的一元二次方程: 14、若函数是关于x的二次函数,则满足条件的m的值为 15、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛110场,则参加比赛的球队共有 支。16、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程的一个根,则菱形ABCD的面积为 三、解答题(共72分。)17、解方程(每小题4分,共16分)(1) (配方法) (2) (3) (4) 18、(8分)已知函数y=(m+3)是关于x的二次函数。(1) 当m为何值时,该函数图像的开口向下?这时当x为何值时,y随x的增大而减小?(2) 当m为何值时,该函数有最小值?这时当x为何值时,y随x的增大而增大?19、 (8分)已知关于x的方程x-(k+2)x+2k=0。(1) 求证:无论k取何值,它总有实数根;(2)若等腰三角形一边a=3,另两边为方程的根,求k值及三角形的周长。20(6分)关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。21、(6)用一根长50cm的细绳围成一个矩形设矩形的一边长为xcm,面积为ycm2.(1)求y与x的函数关系式;(2)该细绳能围成面积为160cm2的矩形吗?若能,求出此时的x的值;若不能,请说明理由22、(8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米? 23(8分)某公司研制出一种新型产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件,设每件产品的售价为x元(1)设月销售利润W(万元),请用含有销售单价x(元)的代数式表示W;(2)为使月销售利润达到480万元,且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于80%,每件产品的售价为多少?24、(12分)如图,直线AB过x轴上的一点A(2,0),且与抛物线yax2相交于B、C两点,点B的坐标为(1,1) (1)求直线AB和抛物线yax2的解析式;(4分)(2)求点C的坐标,求SBOC;(4分)(2)若抛物线上在第一象限内有一点D,使得SAODSBOC,求点D的坐标(4分)
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