西师大版中考数学一模试卷A卷

西师大版中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数0、 、|3|、中，最小的是（ ） A . B . C . |3|D . 02. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a5a3a2B . a6a2a3C . (2a)38a3D . 2a2 3. （2分）京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分）如图，直线ab，若1=40，2=55，则3的度数为（ ）A . 115B . 105C . 95D . 856. （2分）如图，将直线沿着AB的方向平移得到直线 ， 若1=50，则2的度数是（ ）A . 40B . 50C . 90D . 1307. （2分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）分解因式：5x310x2+5x=_ 10. （1分）地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.510nkm，则n的值为_ 11. （1分）已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若CAB=30，则BD的长为_12. （1分）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_ 13. （1分）一元一次不等式组 的解集为_ 14. （1分）如图，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E若AB=10cm，ABC的周长为27cm，则BCE的周长为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=8，E是AD上一动点，把ABC沿BE折叠，当点A的对应点A落在矩形ABCD的对称轴上时，则AE的长为_三、 解答题 (共8题；共91分)16. （5分）计算：4sin60（ ）1 17. （10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由 当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由18. （16分）某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共_人，a=_，并将条形统计图补充完整_；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？ （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率 19. （5分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离20. （10分）如图，已知A（1，6）B（n，2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线与y轴交于C点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求BOC的面积； （3）直接写出不等式kx+b 0的解集 21. （15分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策（可用（1）（2）问的条件及结论） 22. （15分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t= 秒时，则OP=_，SABP=_；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求证：AQBP=323. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、