广州市数学中考试试卷新版

广州市数学中考试试卷新版一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分）-2的相反数是（ ） A . 2B . - C . -2D . - 2. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列各式计算正确的是（ ） A . a+2a=3a2B . (-a3)2=a6C . a3a2=a6 D . (a+b)2=a2+b24. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B . 若甲组数据的方差 =0.03，乙组数据的方差是 =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C . 广安市明天一定会下雨D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是55. （1分）若 ，相似比为 ，则 与 的周长的比为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）无论x取什么数，总有意义的分式是 A . B . C . D . 7. （1分）估计7-2 的值在（ ） A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间。8. （1分）若m+2n-5=0，则3m+6n-5的值是（ ） A . 10B . 20C . -10D . -209. （1分）如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧 的长是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为( ， )，将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， ，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（ ） A . ( ， )B . (0，22018)C . ( ， )D . (22018 ， 0)11. （1分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： ，则AB的长为 A . 12米B . 4 米C . 5 米D . 6 米12. （1分）对于非零实数a、b，规定ab= 若2（2x1）=1，则x的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为_. 14. （1分）将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是_ 15. （1分）已知，RtABC中，ACB90，AC5，BC12，点D在边AB上，以AD为直径的O ， 与边BC有公共点E ， 则AD的最小值是_ 16. （1分）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是_. 17. （1分）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米18. （1分）已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，以各自的速度匀速相向而行，两车相遇后，乙车继续向终点A地行使，而甲车原地停留了一段时间后才继续驶向终点B地，两车到达各自的终点后分别停止运动若整个过程中，甲、乙两车各自的速度均保持不变，且甲、乙两车之间的距离s（千米）与乙车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，则甲车比乙车早到_小时 三、 解答题 (共8题；共16分)19. （1分）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，在ACD中，线段AE是CD边上的中线，连接BD求证：CD=2BD 20. （2分）共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带来了极大的方便.某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）.根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次活动中接受问卷调查的市民共有_名； （2）补全条形统计图，_并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为_度； （3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车“外出游玩“的人数. 21. （2分）计算：（4a+1）（a+2）（2a+1）（a1）. 22. （2分）已知一次函数ykxb的图象与反比例函数y 的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求： （1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围 23. （2分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件 （1）求这两种商品的进价 （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 24. （2分）在 和 中， ， ， . （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论. 25. （2分）将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5a1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止. （1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为_；(用含 a 的代数式表示) （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程； （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值. 26. （3分）已知二次函数y=4x24ax+a22a+2，（1）当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象； （2）证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上； （3）求（2）中的直线被抛物线y=4x24ax+a22a+2截得的线段长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共16分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、