北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷

北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（ ）A . a+b0B . a-b0C . ab0D . 02. （2分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列等式一定成立的是（ ）A . 2a23a2=a2B . （a+2）2=a2+4C . a6a3=a2D . （a+3）（a3）=a234. （2分）左图所示物体的左视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B . 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C . 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D . 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式6. （2分）A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ） A . =2B . =2C . =2D . =27. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为S =0.56，S =0.60，S =0.50，S =0.45，则成绩最稳定的是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分）已知 是方程 的解，则一次函数 与 轴的交点坐标为（ ） A . （0，2）B . （2，0）C . （-2，0）D . （0，-2）9. （2分）如图，已知点 D是ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为 A，C下列结论错误的是（ ） A . ADB=CDBB . ABPCBPC . ABD CBDD . AD=CP10. （2分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：乙车的速度是120km/h；m160；点H的坐标是（7，80）；n7.5.其中说法正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学计数法表示为_ 12. （1分）分解因式：4x24_ 13. （1分）把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ， 、 分别折到 、 的位置上，若 ，则 _. 14. （1分）同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是_。15. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，若BCA=60，则ABO=_16. （1分）如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_千米。(结果保留根号) 17. （1分）已知直线 与坐标轴相交于A、B两点，动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿 轴正方向运动，当点P的运动时间是_秒时，PAB是等腰三角形 18. （1分）如图，已知点A1 ， A2 ， ，An均在直线y=x2上，点B1 ， B2 ， ，Bn均在双曲线y= 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数）若a1=2，则a2016=_三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再求值： ，其中x=2 20. （16分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题 （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_； （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数_； （3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数_. 21. （10分）某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名)，现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表： 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元。（1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演? （2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多 少钱?（3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱。 22. （15分）如图，已知直线c和直线b相较于点（2，2），直线c过点（0，3）平行于y轴的动直线a的解析式为xt，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方） （1）求直线b和直线c的解析式； （2）若P是y轴上一个动点，且满足PDE是等腰三角形，求点P的坐标 23. （10分）如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G （1）求证：BC是O的切线； （2）设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； （3）若BE8，sinB ，求DG的长， 24. （10分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元kg。市场调查发现，该产品每天的销售量w(kg)与销售价x(元kg)有如下关系：W=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为y(元) （1）求y与x之间的函数关系式 （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少? 25. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系 （1）以原点O为对称中心，画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， A1的坐标是_（2）将原来的ABC绕着点（2，1）顺时针旋转90得到A2B2C2 ， 试在图上画出A2B2C2的图形 26. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2（a0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC. （1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴； （2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若DCB=CBD，求点D的坐标； （3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1x2），连接CE、CF、EF，求CEF面积的最大值及此时点E的坐标. （4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、