人教版2020届数学中考信息卷C卷

人教版2020届数学中考信息卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2012的相反数是（ ）A . 2012B . 2012C . D . 2. （2分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3x2=x6B . 3a2+2a2=5a2C . a（a1）=a21D . （a3）4=a74. （2分）某小组 名学生的中考体育分数如下： ， ， ， ， ， ， ，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）如图，在锐角ABC中，A60，ACB45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论： BOD90；DOAB；CDAD；BDEBCD； 正确的有（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=2x2+1的的对称轴是（ ） A . 直线x= B . 直线x= C . x轴D . y轴7. （2分）如图，一只蚂蚁沿棱长为 的正方体表面从顶点 爬到顶点 ，则它走过的最短路程为（ ）. A . B . C . D . 8. （2分）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）代数式y2-2y+7的值是-3，则3y2-6y-5的值是（ ） A . 35B . 25C . 35D . 710. （2分）如图，将一张等腰直角ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（ ）A . 矩形或等腰梯形B . 矩形或平行四边形C . 平行四边形或等腰梯形D . 矩形或等腰梯形或平行四边形二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：2a28b2=_ 12. （1分）抛物线yx2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是_ 13. （1分）如图，ABC 中，C=90，AC=BC， AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=10cm，则DEB 的周长是_cm. 14. （1分）如图,点A是反比例函数y = (x0)图象上一点,过点A作x轴的平行线,交反比例函数y = (x0)的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_. 15. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是ABC外一点，连接AD、BD、CD，若CDB=90，BD=3，AD= ，则AC长为_ 16. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G.若G是CD的中点，则BC的长是_ 三、 解答题 (共8题；共98分)17. （10分）计算： （1） ； （2）（ ）2（3+ ）（3 ） 18. （11分）如图，在O中，AB是O的弦，CD是O的直径，且ABCD，垂足为G，点E在劣弧 上，连接CE （1）求证CE平分AEB； （2）连接BC，若BCAE，且CG4，AB6，求BE的长 19. （11分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数. （2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图） 20. （11分）如图，ABC中，ABAC10，BC16点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等 （1）用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）； （2）求点D到边AB的距离 21. （10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）如果AD=5，AE=4，求AC长 22. （15分）随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择.已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元. （1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？ （2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？ 23. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线； （2）当BC=4，AC=6时，求O的半径； （3）在（2）的条件下，求线段BG的长 24. （15分）正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出O、P、A三点坐标；求抛物线L的解析式；（2）求OAE与OCE面积之和的最大值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共98分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、