资源描述
苏科版2020届九年级下册数学期中测试卷(3)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数与的图象如图所示,有以下结论:;当时,.其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个2 . 如图,已知DEFGBC,且将ABC分成面积相等的三部分,若BC=15,则FG的长度是( )A5B10C4D7.53 . 抛物线y(a+2)x23,当x0时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da24 . 已知二次函数的图象经过原点,则a的值为( )A0或2B0C2D无法确定5 . 抛物线的对称轴是( )A直线B直线C直线D直线6 . 如图,在ABC中,DEBC,DB=2AD,DE=3,则BC的长等于( )A5B6C8D97 . 如图,线段AB1,点P1是线段AB的黄金分割点(且AP1BP1,即P1B2AP1AB),点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2P1P2),点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3P2P3),依此类推,则线段AP2017的长度是( )A( )2017B( )2017C( )2017D(2)10088 . 下列各式中,正确的是( )ABCD9 . 如图,点,在同一条直线上,分别以和为边在直线的同侧作正方形和等腰直角三角形,将从图所示的位置出发沿直线向右运动,当点与点重合时,停止运动,设与正方形重叠部分的面积为,线段的长为,则下列函数图象能正确反映与的函数关系的是( )ABCD10 . 如图在正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是( )ABCD11 . 如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是( )ABCD12 . 下列各选项的两个图形中,不是位似图形的是( )ABCD二、填空题13 . 将二次函数解析式配方成的形式为_14 . 已知线段a1,b,c,d,则这四条线段_比例线段(填“成”或“不成”)15 . 如图,在ABC中,若DEBC,DE=4cm,则BC的长为_16 . 如图,一次函数y=x+a(a0)的图像与坐标轴交于A,B两点,以坐标原点O为圆心,半径为2的O与直线AB相离,则a的取值范围是_17 . 直线yx+5与x轴、y轴交于A、B两点,C为抛物线y(xm)2+4m+1的顶点,若点C在ABO内,则m的取值范围是_18 . 在阳光下,身高1.6m的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地面上的影长为12m,则旗杆的高度为m三、解答题19 . 如图,AB是O的直径,点C、D在圆上,过点C作CEAD交AD的延长线于点A(1)求证:CE是O的切线;(2)已知BC3,AC4,求CE的长20 . 如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点A(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点Q(x,0)是x轴上的一动点,过Q点作x轴的垂线,交抛物线于P点、交直线BA于D点,连结OD,PB,当点Q(x,0)在x轴上运动时,求D与x之间的函数关系式;四边形OBPD能否成为平行四边形,若能求出Q点坐标,若不能,请说明理由(3) 是否存在一点Q,使以PD为直径的圆与y轴相切,若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.21 . (1)已知有一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y=2x相同,它的对称轴是直线x=2;且当x=1时,y=6,求这条抛物线的解析式。(2)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点。求出(1)中所求抛物线的所有不动点的坐标;当a、b、c满足什么关系式时,抛物线y=ax+bx+c上一定存在不动点。22 . 如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且EDBC(1)求证:ADEDBE;(2)若DC7cm,BE9cm,求DE的长23 . 已知二次函数y=ax24ax+a2+2(a0)图像的顶点G在直线AB上,其中A(-,0)、B(0,3),对称轴与x轴交于点A(1)求二次函数y=ax24ax+a2+2的关系式;(2)点P在对称轴右侧的抛物线上,且AP平分四边形GAEP的面积,求点P坐标;(3)在x轴上方,是否存在整数m,使得当 x 时,抛物线y随x增大而增大,若存在,求出所有满足条件的m值;若不存在,请说明理由24 . 在ABC中,AB12,点E在AC上,点D在AB上,若AE6,EC4,(1)求AD的长;(2)试问能成立吗?请说明理由第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、
展开阅读全文