人教版九年级数学开学考试试题

人教版九年级数学开学考试试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若 2x+50，则（ ）Ax+10B1-x0C-1D-2x122 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A（A）B（B）C（C）D（D）3 . 如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AADBC B. ACBDBABCD D. BACDCA4 . 如图，已知是的一条中位线，、分别是线段、的中点。若，则等于 （ ）A5B6C7D85 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）A10B9CD6 . 下列因式分解，错误的是（ ）ABCD7 . 电子跳蚤游戏盘（如图）为ABC，AB8，AC9，BC10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP04，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP1AP2；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3BP2；跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为Pn，则P4与P2014之间的距离为（ ）A0B1C4D58 . 若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍9 . 不等式组的整数解的个数为（ ）A3B4C5D610 . 如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中的度数为（ ）A72B80C90D108二、填空题11 . 如图，已知函数y2xb与函数ykx3的图象交于点P(4，6)，则不等式kx32xb的解集是_.12 . 如图，在中，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段.（1）当时，的度数为_；（2）若点恰好落在的边所在的直线上，旋转到所扫过的面积为_（结果保留）.13 . 用“如果，那么”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_14 . 若是一个完全平方式，则m的值是_15 . 方程的解是16 . 分解因式：m22m=_三、解答题17 . 已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是ABC和BCD的角平分线，BE，CF相交于点O（1）求证：BECF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）18 . 已知矩形ABCD中，AB5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP2cm如图1，动点M从点A出发，在矩形边上沿着ABC的方向匀速运动（不包含点C）设动点M的运动时间为t（s），APM的面积为S（cm2），S与t的函数关系如图2所示（1）直接写出动点M的运动速度为cm/s，BC的长度为cm；（2）如图3，动点M重新从点A出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着DCB的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v（cm/s）已知两动点M，N经过时间x（s）在线段BC上相遇（不包含点C），动点M，N相遇后立即同时停止运动，记此时APM与DPN的面积分别为S1（cm2），S2（cm2）求动点N运动速度v（cm/s）的取值范围；试探究S1S2是否存在最大值，若存在，求出S1S2的最大值并确定运动时间x的值；若不存在，请说明理由。19 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着O顺时针旋转90后，分别与x轴，y轴交于点D，C（1）若OB=4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若ABD的面积是7.5，求点B的运动路径长20 . 解不等式2x114（x5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来21 . 已知非零实数a满足a2+1=3a，求的值22 . 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长23 . 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？24 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BA（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）填空：当ADC=时，四边形ACEB为菱形；当ADC=90，BE=4时，则DE=25 . 已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点SPBC+SPAD=BCPF+ADPE=BC（PF+PE）=BCEF=S矩形ABCD（1）请补全以上证明过程（2）请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、