北京市八年级上学期数学期末考试试卷新版

北京市八年级上学期数学期末考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A . 且x1B . x1C . D . 且x13. （2分）如图，直线l1 ， l2 ， l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A . 1处B . 2处C . 3处D . 4处4. （2分）一个多边形内角和是10800 ， 则这个多边形的边数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）方程x24=0的解是（ ）A . x=2B . x=2C . x=2D . x=46. （2分）在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）A . （1,4）B . （-4,1）C . （-1，4）D . （4，-1）7. （2分）若 - =2,则分式 的值等于（ ） A . - B . C . - D . 8. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）A . B . C . 1D . 1 9. （2分）如图所示，ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（ ）A . 60B . 65C . 70D . 7510. （2分）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1 ， 则点A1的坐标为（ ）A . （ ，1）B . （ ，-1）C . （-1， ）D . （2，1）二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若分式的值为0，则x的值为_.12. （1分）已知a+=3，则（a+1）（1a）+3a=_13. （1分）计算：+=_ .14. （1分）AE是ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且B=40，ACD=70，则DAE的度数为_ 15. （1分）已知以am=2，an=4，ak=32则a3m+2n-k的值为_16. （1分）若（x+k）（x5）的积中不含有x的一次项，则k的值是_ 17. （1分）已知：等边ABC的边长为2，点D为平面内一点，且BD= AD=2 ，则CD=_ 三、 解答题 (共8题；共77分)18. （5分）化简： + 19. （5分）解方程：2x23x1=020. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中a=4 21. （10分）已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，1），C（3，2），D（2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积； （2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标 22. （7分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过_后，点P与点Q第一次在ABC的_边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程） 23. （20分）甲，乙两地相距1080千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶48千米（1）两车同时出发，多少小时相遇？（2）若快车先开出1小时后慢车才出发，问：慢车出发后几小时与快车相遇？（3）若慢车先开出2小时后快车才出发，问：快车出发后几小时与慢车相遇？（4）两车同时出发，多少小时后两车相距30千米？24. （15分）综合与实践 数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题.动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，BAC90，AB6，AC8.将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将ABC沿折痕DE展开，然后将DEC绕点D逆时针方向旋转得到DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M(点M不与点A重合)，与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P.数学思考：（1）求DC的长； （2）在DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论； 问题解决：（3）在DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题： 如图2，当GFBC时，求AM的长； 如图3，当GF经过点B时，AM的长为 当DEC绕点D旋转至DE平分FDG的位置时，试在图4中作出此时的DFG和射线GF，并直接写出AM的长（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母） 25. （10分）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共77分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、