人教版2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷G卷

人教版2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A . （-2，3）B . （2，-3）C . （2，3）D . （-2，-3）3. （2分）若ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则ABC是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 1的平方根是1B . -4的算数平方根是-2C . 立方根等于本身的数是0，1或-1D . 无理数包括正无理数，0和负无理数5. （2分）如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k0)的图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是（ ）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则APH的周长为（ ）A . 24B . 20C . 18D . 158. （2分）已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（ ） A . B . C . 2D . 12二、 填空题 (共12题；共12分)9. （1分）3是_的立方根，81的平方根是_. 10. （1分）有三个数 ， ， ，其中 没有平方根， ，则这三个数按照从小到大的顺序排列应为：_ _ _ 11. （1分）如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_个单位长度 12. （1分）当k=_时，函数y=（k+3）x 5是关于x的一次函数 13. （1分） _，近似数1.98105 精确到_位。 14. （1分）如图，在直角坐标系中，直线y x+ 与x轴交于点A，与y x相交于点B，点C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cosCAD ，且 ，连接OD，当点C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_ 15. （1分）在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是_. 16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP。当OAOP时，点P的坐标为_ 17. （1分）写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式_. y随x的增大而减小；图象经过点（0，2）.18. （1分）已知点A（a1，2a3）在一次函数 的图象上，则实数a=_ 19. （1分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_m. 20. （1分）如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为_cm. 三、 解答题 (共7题；共89分)21. （20分）计算： （1）（-2.4）+ - （-4）2+ （2）-22-|-7|+3+2（- ） 22. （10分）如图，矩形ABCO是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3） （1）如果二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过O，O两点且图象顶点M的纵坐标为1，求这个二次函数的解析式； （2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由； （3）求边CO所在直线的解析式 23. （15分）已知，点A(t,1)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B,C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点，连接AB,AC,BC. （1）如图1,若OB=1,OC = ,且A,B,C在同一条直线上，求t的值； （2）如图 2,当 t =1，ACO +ACB = 180时，求 BC + OC -OB 的值； 24. （15分）解答题 （1）操作发现：如图，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将ABE沿BE折叠后得到GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由 （2）问题解决：保持（1）中条件不变，若DC=2FC，求 的值 25. （3分）如图，ADBC，A=90，E是AB上的一点，且AD=BE，1=2 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长 26. （15分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 ABC ； （2）请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距离是多少？ 27. （11分）在平面直角坐标系xOy中，点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0（A2+B20）的距离公式为：d= ， 例如，求点P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离.解：由直线4x+3y3=0知：A=4，B=3，C=3所以P（1，3）到直线4x+3y3=0的距离为：d= =2根据以上材料，解决下列问题：（1）求点P1（1，-1）到直线3x4y5=0的距离. （2）已知：C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，C与直线y= x+b相切，求实数b的值； （3）如图，设点P为问题2中C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出ABP面积的最大值和最小值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共12题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共89分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、