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人教版2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分)下列的平面几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 2. (2分)点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是( ) A . (-2,3)B . (2,-3)C . (2,3)D . (-2,-3)3. (2分)若ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0,则ABC是( )A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形4. (2分)下列说法正确的是( ) A . 1的平方根是1B . -4的算数平方根是-2C . 立方根等于本身的数是0,1或-1D . 无理数包括正无理数,0和负无理数5. (2分)如图,在同一平面直角坐标系巾,反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数,且k0)的图象可能是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如图,已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连接AB,AC.ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( )A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)7. (2分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点PH,连结AH,若P是CH的中点,则APH的周长为( )A . 24B . 20C . 18D . 158. (2分)已知y与x成正比例,且x=3时,y=2,则y=3时,x的值为( ) A . B . C . 2D . 12二、 填空题 (共12题;共12分)9. (1分)3是_的立方根,81的平方根是_. 10. (1分)有三个数 , , ,其中 没有平方根, ,则这三个数按照从小到大的顺序排列应为:_ _ _ 11. (1分)如图,在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(0,8)和(6,0),将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处,然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升,使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC,则橡皮筋被拉长了_个单位长度 12. (1分)当k=_时,函数y=(k+3)x 5是关于x的一次函数 13. (1分) _,近似数1.98105 精确到_位。 14. (1分)如图,在直角坐标系中,直线y x+ 与x轴交于点A,与y x相交于点B,点C是线段OB上一动点,连接AC,在AC上方取点D,使得cosCAD ,且 ,连接OD,当点C从点O运动到点B时,线段OD扫过的面积为_ 15. (1分)在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是3,则x的值是_. 16. (1分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2,顶点为A。点P为抛物线的对称轴上一点,连接OA、OP。当OAOP时,点P的坐标为_ 17. (1分)写出一个同时具备下列两个条件的一次函数关系式_. y随x的增大而减小;图象经过点(0,2).18. (1分)已知点A(a1,2a3)在一次函数 的图象上,则实数a=_ 19. (1分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为_m. 20. (1分)如图,在一张长为5cm,宽为4cm的长方形纸片上,现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上),则剪下的等腰三角形的底边的长为_cm. 三、 解答题 (共7题;共89分)21. (20分)计算: (1)(-2.4)+ - (-4)2+ (2)-22-|-7|+3+2(- ) 22. (10分)如图,矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的,O点在x轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3) (1)如果二次函数yax2+bx+c(a0)的图象经过O,O两点且图象顶点M的纵坐标为1,求这个二次函数的解析式; (2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P,使得POM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和POM的面积;若不存在,请说明理由; (3)求边CO所在直线的解析式 23. (15分)已知,点A(t,1)是平面直角坐标系中第一象限的点,点B,C分别是y轴负半轴和x轴正半轴上的点,连接AB,AC,BC. (1)如图1,若OB=1,OC = ,且A,B,C在同一条直线上,求t的值; (2)如图 2,当 t =1,ACO +ACB = 180时,求 BC + OC -OB 的值; 24. (15分)解答题 (1)操作发现:如图,小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部,将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由 (2)问题解决:保持(1)中条件不变,若DC=2FC,求 的值 25. (3分)如图,ADBC,A=90,E是AB上的一点,且AD=BE,1=2 (1)求证:ADEBEC; (2)若AD=6,AB=14,请求出CD的长 26. (15分)如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A,B,C 在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 ABC ; (2)请在直线 l 上找到一点 P,使得 PC+PB 的距离之和最小,在图中画出点P的位置,并求出这个最小距离是多少? 27. (11分)在平面直角坐标系xOy中,点P(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B20)的距离公式为:d= , 例如,求点P(1,3)到直线4x+3y3=0的距离.解:由直线4x+3y3=0知:A=4,B=3,C=3所以P(1,3)到直线4x+3y3=0的距离为:d= =2根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(1,-1)到直线3x4y5=0的距离. (2)已知:C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,C与直线y= x+b相切,求实数b的值; (3)如图,设点P为问题2中C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出ABP面积的最大值和最小值. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共12题;共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题;共89分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
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