河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）（I）卷

河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）计算 =（ ） A . 1B . C . 2D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A . B . C . D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = - 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72，建筑物底端B的俯角为63，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin720.95，tan723.08，sin630.89，tan631.96） A . 157.1B . 157.4C . 257.4D . 257.17. （2分）制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A . 50B . 60C . 70D . 8010. （1分）如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称.其中所有正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）黑龙江省今年粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一名，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为_斤12. （1分）使式子1+ 有意义的x的取值范围是_13. （1分）计算 9 的结果是_ 14. （1分）因式分解：a3-4a2+42=_。 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为_（结果保留根号） 16. （1分）已知4a+b=2，且b6，则a的取值范围是_. 17. （1分）已知，关于x的函数图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是_ 18. （1分）任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子2次，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，记第一次掷得面朝上的点数为横坐标，第二次掷得面朝上的点数为纵坐标，这样组成的点的坐标恰好在正比例函数yx上的概率为_. 19. （1分）在RtABC中，C=90，AB=2，BC= ，则sinA=_ 20. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分） （1）计算： （2）化简： 22. （10分）在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答） 23. （15分）为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表： 请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了_名学生，表中的数 _. _. （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段 所对应扇形的圆心角为_度； （4）全校共有 名学生参加比赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？ 24. （10分）如图，在RtABC中，M是斜边AB的中点，以CM为直径作圆O交AC于点N，延长MN至D，使NDMN，连接AD、CD，CD交圆O于点E （1）判断四边形AMCD的形状，并说明理由； （2）求证：NDNE； （3）若DE2，EC3，求BC的长 25. （10分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 旺季淡季未入住房间数100日总收入（元）24 00040 000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元 （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 26. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）连接GB，EF，求证：GBEF；（2）求证：AE=BF；（3）连接GB，EF，求证：GBEF；（4）若AE=1，EB=2，求DG的长（5）若AE=1，EB=2，求DG的长27. （15分）已知：如图，直线y= x3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx3与x轴交于点B（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点D作DEx轴于E，交AC于F，若AC恰好将ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、27-1、27-2、27-3、