华中师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷C卷

华中师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）在实数3，2，0，4中，最大的数是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 42. （4分）若2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（ ） A . 1B . 3C . 1D . 33. （4分）如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车有下列四个等式： 40m+25=45m+5 ； ； ； 40m+25 = 45m- 5 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）方程 8x+17=0的根的情况是（ ）. A . 两实数根的和为8B . 两实数根的积为17C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根6. （4分）如图，图1是ADBC的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中CFE=18，则图2中AEF的度数为（ ） A . 120B . 108C . 126D . 1147. （4分）已知 为锐角，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （4分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 有两条边相等的三角形是等腰三角形B . 同位角相等C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是79. （4分）从3，1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A . 3B . 2C . D . 10. （4分）抛物线yax2+bx+c与直线yax+b的大致图象只可能是（ ） A . B . C . D . 11. （4分）如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（ ） A . B . 2C . D . 412. （4分）如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ） A . 2B . 4C . D . 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：mn22mn+m=_ 14. （4分）3 120 000用科学记数法表示为_15. （4分）如图，一轮船在 处观测灯塔 位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达 处，再观测灯塔 位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 最近的位置 处，此时轮船与灯塔之间的距离 为_海里（结果保留根号） 16. （4分）已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为_. 17. （4分）已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的表面积是_cm2 18. （4分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，6），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为_ 三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）先化简，再求值：（ ） ，其中实数a，b满足（a2）2+|b2a|=0 20. （10.0分）除夕晚上，珈裕一家人为了活跃新年气氛，珈裕的爸爸和妈妈用相同的红包装入不同数量的现金，让珈裕和爷爷奶奶拼手气爸爸在4个红包中分别装入10元、20元、30元、40元；妈妈也在其它4个同样的红包中分别装入5元、15元、25元，35元；珈裕和爷爷奶奶分别在珈裕的爸爸妈妈处各随机抽出一个红包（珈裕先抽），他们都抽过后，爸爸妈妈手里余下的红包归妈妈所有 （1）请用列表法或画树状图法列举出珈裕领取的两个红包现金和的所有情况； （2）求出珈裕领取的两个红包现金和为55元的概率 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y 的图象交于C、D两点，DEx轴于点E.已知C点的坐标是（4，1），DE=2. （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 22. （12分） 6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同. （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ （3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？ 23. （12分）如图，ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE （1）求证：CBDCAE （2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由 24. （13.0分）如图，已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。 25. （13.0分）如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， 为 上一点，经过点 ， 的 分别交 ， 于点 ， ，连接 交 于点 .（1）求证： 是 的切线； （2）设 ， ，试用含 的代数式表示线段 的长； （3）若 ， ，求 的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、