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广东省深大附中等五校2016届九年级下学期第一次联考数学试卷说明：1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。3. 全卷三大题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 第一部分 选择题一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. 若是3的倒数，则等于（ ）A. B. C. D.2. 2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到130 000 000人次。将数据130 000 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3下列图形中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D.6. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:85，90，75，75，80，80.下列表述正确的是（ ）A众数是80 B中位数是75 C平均数是80 D极差是157. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）8. 为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ）A. B. C. D. 9如图，A,B,C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（ ）A.50 B. 80 C.100 D.13010.如图,在ABCD中，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连结EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）A B C D 11.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ） A.4 B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ； ； ；（的实数）. 其中正确的结论有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 分解因：2a28= 14有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“认”、“仔”的字样，B袋中的两只球上分别写了“真”、“细”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“认真”字样的概率是 15.如图，将按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 16.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数，（k0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若, 则 _ 三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分）17（本题6分）计算： 18（本题6分）先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。19.（本题7分）小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图： 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第 组；（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 _ 户20.（本题6分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2274米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变前进1400米到达B点后测得F点俯角为45，请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度.(结果保留根号) 21.(本题8分）某商场进了一批台灯，进价为30元，每个以40元卖出时，平均每月能销售600个。调查表明，在一定的售价范围内，售价x和销售量y满足如图的函数关系。（1）求出销售量y和售价x的函数关系式，并写出自变量的范围；（2）若平均每月想获得利10000元，则售价应定为多少元？（3）设每个月的销售利润为w，则将灯的售价定为多少元时，每个月可以获得最大的销售利润？是多少元？22. (本题9分）如图，A是以BC为直径的O上的一点， ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E, 点F是EB的中点，连结CF交AD于点G.（1）求证：AF是O的切线；（2）求证：AG=GD；（3）若FB=FG，且O的半径长为，求BD.23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式（2）连结PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.数学答题卷注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔涂改，修改时用橡皮擦干净；正确填涂样例：2.非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；3.保持答题卷纸面清洁，不要折叠，不要弄皱。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！学校：_姓 名：_班级：_准考证号：_键入文档的引述或关注点的摘要。您可将文本框放置在文档中的任何位置。可使用“文本框工具”选项卡更改重要引述文本框的格式。缺考标记 监考老师填写，考生禁填！第一部分 选择题(112题，每小题3分，共36分)1 4 7 102 5 8 113 6 9 12第二部分 非选择题(1323题)二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)13. _; 14._; 15._; 16._三、解答题：(本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题6分,第21小题8分,第22小题9分，第23小题10分，共52分) 17.（6分）计算：解： 18.（6分）先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。 解： 19.（7分）解：（1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第 组；（3）请你估算该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的户数大约有 _ 户 20.（6分） 解： 21.（8分）解：（1）（2） （3） 22.（9分） 解：(1)(2) (3) 23.（10分） 解：（1）（2） （3）参考答案（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案ACDBBDBADCCB二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案三、解答题（共7小题，共52分，请在答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效）17（本题6分）计算： 原式-4分-1分-1分18（本题6分）先化简，再求值：原式=-1分=-1分=-1分=-1分当x=2时，2-3=-1-2分19. （本题7分）（1）频数分布表：6, 16 ，0.4 频数分布直方图：画6, 16-共5分，每个1分（2）第4组- 1分（3）350户- 1分20.（本题6分）解：设CF为x米在RtBCF中，CBF=45BC=CF=x米 -1分在RtACF中，CAF=30AC=米 -2分AB=AC-BC-x=1400-3分 -4分 -5分 答：钓鱼岛的最高海拔高度为 -6分21.(本题8分）解：（1）设y=kx+b（k0）则有解得： -1分y=-10x+1000 -2分（2） 解得： -3分x取50元 -4分答：若平均每月想获得利10000元，则售价应定为50元。-5分(3) -7分当x=65时，w有最大利润 答：将灯的售价定为65元时，每个月可以获得最大的销售利润12250元。-8分22. (本题9分）（1）证明：连接AB, OABC是直径BAC=90，BAE=90点F是EB的中点AF=BF=EF AF=BF FBA=FAB OB=OA OBA=OAB FBD=FAO BF是O的切线 FBD=90FAO=90AF是O的切线。 -3分（2）ADBC，FBD=90 EBAD FBCGDC, EBCADC ,EF=FBAG=GD -5分 （3）过点F作FHAD于点HADBC, FHADFHBCFHG=GDO, HFG=DCGHFGDCGADBC, FHAD,EBBC四边形HFBD是矩形FH=BDFG=FB,FB=FA FA=FG AFG是等腰三角形 , AG=GD 设BD=x，则FH=x，CD=HFGDCG BD= -9分 23.（本题10分）（1）将B,C两点的坐标代入得到 -1分 解得： 二次函数的表达式为： -2分（2）存在点P，使得四边形POPC为菱形。设P点坐标为（x，），PP交CO于点D四边形POPC为菱形OD=DC，PPOCC点为（0，-3） D点为（0，） = 解得：，（不合题意，舍去） P点坐标为（，） -6分（3）过点P作x轴的垂线与OB交于点E, 与BC交于点F，二次函数 点A为（-1，0）设P（x，），易得直线BC的解析式为则F点的坐标为（x，x3）.= 当时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积最大为 -10分
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