2017高考试题分类汇编之函数导数(精校版)

2017 年高考试题分类汇编之函数与导数 1 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 2017 北京文 已知函数 1 3 xf 则 fx 是偶函数 且在 上是增函数 是奇函数 且在 上是增函数 AR BR 是偶函数 且在 上是减函数 是奇函数 且在 上是增函数 C D 2 2017 新课标 文 函数 的单调递增区间是 2 ln8 fxx A 2 B 1 C 1 D 4 3 2017 山东文 设 若 则 02xf faf 1fa 2 A4 B6 C8 D 4 2017 山东文 若函数 在 的定义域上单调递增 则称函数 具有 性 exffx fxM 质 下列函数中具有 性质的是 M xfA 2 B 2fx C 3xf D cosfx 5 2017 新课标 文数 函数 的部分图像大致为 sin1coyx 6 2017 新课标 文数 已知函数 则 ln 2 fxx 在 单调递增 在 单调递减 A xfy 2 0 B xfy 2 0 的图像关于直线 对称 的图像关于点 对称 Cf 1 x Df 1 7 2017 天津文 已知奇函数 在 上是增函数 若 fR 则 的大小关系为 0 8221 log log4 1 5afbfcf abc Ac Ba C Dcab 8 2017 天津文 已知函数 设 若关于 的不等式 2 1 xf Ra x 在 上恒成立 则 的取值范围是 2xfa Ra A B 23 C 2 3 D 23 9 2017 新课标 文数 函数 的部分图像大致为 2sin1xy A B C D 10 2017 新课标 文数 已知函数 有唯一零点 则21 xfxae a 21 13 21 11 2017 新课标 理数 已知函数 有唯一零点 则21 xfxae a 21 A31 B2 C1 D 12 2017 新课标 理数 函数 在 单调递减 且为奇函数 若 fx f 则满足 的 的取值范围是 1 1xf A 2 B 1 C 0 4 D 1 3 13 2017 新课标 理 若 是函数 的极值点 则 的极2x 21 exfxa fx 小值为 1 A 3e 351 14 2017 天津理 已知奇函数 在 上是增函数 若 fxR gxf 2 log5 a 则 的大小关系为 0 8 2 bg 3 cgcba Aa B Cbac Dbca 15 2017 天津理 已知函数 设 若关于 的不等式 23 1 xf R x 在 上恒成立 则 的取值范围是 2xfa Ra 1647 A 1639 47 B 2 3 C 1639 2 D 16 2017 山东理 已知当 时 函数 的图象与 的图象有 0 x 1ymx yxm 且只有一个交点 则正实数 的取值范围是 m A 0 123 B 0 13 C0 23 D 0 23 17 2017 浙江 若函数 在区间 上的最大值是 最小值是 baxf 2 1 Mm 则 mM 与 有关 且与 有关 与 有关 但与 无关 Aab Bab 与 无关 且与 无关 与 无关 但与 有关 C D 18 2017 浙江 函数 的导函数 yfx 的图象如图所示 xfy 则函数 的图象可能是 xfy 二 填空题 将正确的答案填在题中横线上 19 2017 山东文 已知 是定义在 上的偶函数 且 若当 xfR 2 4 xff 时 则 30 x 6f 91 20 2017 天津文 已知 设函数 的图象在点 处的切线为 a lnfxa 1 fl 则 在 轴上的截距为 ly 21 2017 新课标 文 已知函数 是定义在 上的奇函数 当 时 fxR 0 x 则 32 fx f 22 2017 新课标 文数 设函数 则满足 的 的取值10 2xf 1 2fx x 范围是 23 2017 新课标 文数 曲线 在点 处的切线方程为 21yx 24 2017 新课标 理数 设函数 则满足 的 的取值10 2xf 1 2fx x 范围是 25 2017 山东理 若函数 是自然对数的底数 在 的定义域上 xef2 718 fx 单调递增 则称函数 具有 性质 下列函数中所有具有 性质的函数的序号为 fMM 2xf 3xf 3fx 2fx 26 2017 江苏 已知函数 1 2exf 若 2 1 0faf 则实数 a的取 值范围是 27 2017 江苏 设 fx是定义在 上且周期为 的函数 在区间 0 1 上 R12 xDf 其中集合 n N 则方程 lgfx 的解的个数 是 三 解答题 应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 28 2017 北京文 已知函数 ecos xf 求曲线 yfx 在点 0 f处的切线方程 求函数 f在区间 2 上的最大值和最小值 29 2017 新课标 文 设函数 2 1 exfx 1 讨论 的单调性 2 当 时 求 的取值范围 fx0 1fax 30 2017 天津文 设 已知 ab R 1 32 6 4 fxaxb e xgf 求 的单调区间 f 已知函数 和 的图象在公共点 处有相同的切线 ygx exy 0yx i 求证 在 处的导数等于 f00 ii 若关于 的不等式 在区间 上恒成立 求 的取值范围 x exg 0 1 x b 31 2017 新课标 文数 已知函数 12 ln xaxf 1 讨论 的单调性 2 当 时 证明 fx0 a 324f 32 2017 新课标 文数 已知函数 2xaexfx 1 讨论 的单调性 2 若 求 的取值范围 fx0f 33 2017 山东文 已知函数 321 fxax R 当 时 求曲线 在点 处的切线方程 2 ayf f 设函数 讨论 的单调性并判断有无极 cosingxfxax g 值 有极值时求出极值 34 2017 新课标 理 已知函数 且 2 lnfaxx 0f 1 求 2 证明 存在唯一的极大值点 且 af 0220efx 35 2017 北京理 已知函数 cos xexf 求曲线 在点 处的切线方程 fy 0 f 求函数 在区间 0 2 上的最大值和最小值 xf 36 2017 浙江 已知函数 21 2 xexf 求 的导函数 xf 求 在区间 1 2 上的取值范围 f 37 2017 山东理 已知函数 2cosfxx cosin2xgex 求曲线 在点 处的切线方程 yfx f 令 讨论 单调性并判断有无极值 若有求出极值 hgafR hx 38 2017 新课标 理数 已知函数 2 xxfae 1 讨论 的单调性 fx 2 若 有两个零点 求 的取值范围 a 39 2017 江苏 已知函数 32 1 0 fxabx R 有极值 且导函数 fx 的极 值点是 fx的零点 1 求 b关于 a的函数关系式 并写出定义域 2 证明 23 0fx 3 若 fx f 这两个函数的所有极值之和不小于 72 求 a的取值范围 40 2017 新课标 理数 已知函数 ln1 xaxf 1 若 求 的值 a 2 设 为整数 且对于任意正整数 求 的最小mn211 n m 值 41 2017 天津理 设 已知定义在 上的函数 在a ZR432 26fxxa 区间 内有一个零点 为 的导函数 1 2 0 x gfx 求 的单调区间 g 设 函数 求证 0 1 2 mx 0 hxgmxf 0 h 求证 存在大于 0 的常数 使得对于任意的正整数 且 A pq0 1 2 x 满足 041 pxq