创新设计全国通用高考数学一轮复习

1、考点突破考点突破考点突破考点突破 高考导航函数是中学数学的核心内容，导数是研究函数的重要工具，因此，导数的应用是历年高考的重点与热点，常涉及的问题有：讨论函数的单调性求函数的单调区间求极值求最值求切线方程求函数的零点或方程的根求参数的范围证。

2、第第2课时利用导数研究函数的极值最值课时利用导数研究函数的极值最值随着x的变化，fx与fx的变化情况如下表：x0，222，fx0fx极小值当a0时，随着x的变化，fx与fx的变化情况如下表：当a0时，随着x的变化，fx与fx的变化情况如下表。

3、第第4讲讲幂函数与二次函数幂函数与二次函数知 识 梳 理1.幂函数1幂函数的定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数.2常见的5种幂函数的图象yx3常见的5种幂函数的性质 函数 特征性质yxyx2yx3yx1定义域RRRxx。

4、第第1讲讲函数及其表示函数及其表示最新考纲最新考纲1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图像法列表法解析法表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用函。

5、第第5讲讲指数与指数函数指数与指数函数知 识 梳 理根式没有意义3. 指数函数的图像与性质 a10a0时，；当x0时，当x0时，在，上是 在，上是0，0，1y10y10y0，且a1的图像可能是答案D4.2015山东卷设a0.60.6，b0.。

6、第第7讲讲函数的图象函数的图象最新考纲最新考纲1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程不等式问题.知 识 梳 理1.利用描点法作函。

7、第第3讲讲函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性最新考纲最新考纲1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性；3.了解函数周期性最小正周期的含义，会判断应用简单函数的周期性.知 识 梳 理1.函数的奇。

8、第第1讲讲集集合合最新考纲最新考纲1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解。

9、第第2讲讲导数的应用导数的应用最新考纲最新考纲1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数一般不超过三次；2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值极小值其中多项。

10、第第2讲讲函数的单调性与函数的单调性与最最大小大小值值最新考纲最新考纲1.理解函数的单调性最大小值及其几何意义；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.知 识 梳 理1.函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义在函数yfx的定义域内。

11、第第1讲讲导数的概念及运算导数的概念及运算知 识 梳 理2几何意义：函数fx在点x0处的导数fx0的几何意义是在曲线yfx上点x0，fx0处的.相应地，切线方程为.切线的斜率yy0fx0xx02.函数yfx的导函数如果函数yfx在开区间a，。

12、基础诊断基础诊断考点突破考点突破第3讲函数的奇偶性与周期性基础诊断基础诊断考点突破考点突破 最新考纲1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.会运用函数的图像理解和研究函数的奇偶性；3.了解函数周期性最小正周期的含义，会判断应用简单函数的。

13、第第8讲讲函数与方程函数的应用函数与方程函数的应用最新考纲最新考纲1.结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;2.了解指数函数对数函数幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升指数增长对数增长。

14、第第2讲讲命题及其关系命题及其关系充分条充分条件与必要条件件与必要条件最新考纲最新考纲1.理解命题的概念,了解若p,则q形式的命题及其逆命题否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;2.理解必要条件充分条件与充要条件的含义.知 识 梳 理。

15、第第1讲集合讲集合 最新考纲1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题;2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中了解全集与空集的含义;3.理解两个集。

16、第第3讲讲全称量词与存在量词全称量词与存在量词逻辑逻辑联结词联结词 且且或或非非最新考纲最新考纲1.了解逻辑联结词 且 或非的含义;2.理解全称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知 识 梳 理1.简单的逻辑联结。

17、基础诊断基础诊断考点突破考点突破第5讲指数与指数函数基础诊断基础诊断考点突破考点突破基础诊断基础诊断考点突破考点突破根式基础诊断基础诊断考点突破考点突破没有意义ars arsarbr基础诊断基础诊断考点突破考点突破 3指数函数的图像与性质a。

18、第第3讲讲定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理最新考纲最新考纲1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念,几何意义;2.了解微积分基本定理的含义.知 识 梳 理1.定积分的概念与几何意义积分号fx2定积分的几何。

19、基础诊断基础诊断考点突破考点突破第2讲导数在研究函数中的应用基础诊断基础诊断考点突破考点突破 最新考纲1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间其中多项式函数不超过三次；2.了解函数在某点取得极值的必要条。

20、第第3讲讲简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词全称全称量词与量词与存在量词存在量词最新考纲最新考纲1.了解逻辑联结词或且非的含义；2.理解全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知 识 梳 理1.简单的逻辑联结词1命。

21、基础诊断基础诊断考点突破考点突破第6讲对数与对数函数基础诊断基础诊断考点突破考点突破基础诊断基础诊断考点突破考点突破知 识 梳 理1对数的概念一般地，如果aa0，a1的b次幂等于N，即abN，那么数b叫作以a为底N的对数，记作 .其中a叫作。

22、第第8讲讲函数与方程函数的应用函数与方程函数的应用最新考纲最新考纲1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2.了解指数函数对数函数幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升指数增长对数增长。

23、考点突破考点突破第3课时导数与函数的综合应用考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破考点突破 规律方法1利用导数解决生活中优化问题的一般步骤： 设自变量因变量，建立函数关系式yfx，并确定其定义域； 求函数的导数fx，解方程。