2019届高考数学

1、专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【考点剖析】 1.命题方向预测： 全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题题型一般为选择题，属容易题相关内容往往。

2、专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【考点剖析】 1.命题方向预测： 全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题题型一般为选择题，属容易题相关内容往往。

3、培优点六 三角函数 1 求三角函数值 例1 已知 求的值 答案 解析 2 三角函数的值域与最值 例2 已知函数 1 求函数的最小正周期和图像的对称轴方程 2 求函数在区间的值域 答案 1 对称轴方程 2 解析 1 对称轴方程 2 3 三。

4、培优点四 恒成立问题 1 参变分离法 例1 已知函数 若在上恒成立 则的取值范围是 答案 解析 其中 只需要 令 在单调递减 在单调递减 2 数形结合法 例2 若不等式对于任意的都成立 则实数的取值范围是 答案 解析 本题选择。

5、培优点十四 外接球 1 正棱柱 长方体的外接球球心是其中心 例1 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 体积为 则这个球的表面积是 A B C D 答案 C 解析 故选C 2 补形法 补成长方体 例2 若三棱锥的三个侧面两两垂。

6、培优点一 函数的图象与性质 1 单调性的判断 例 1 函数的单调递增区间是 A B C D 2 的单调递增区间为 答案 1 D 2 解析 1 因为 在定义域上是减函数 所以求原函数的单调递增区间 即求函数的单调递减区间 结合函数的定义。

7、培优点十 等差 等比数列 1 等差数列的性质 例1 已知数列 为等差数列 若 则 答案 解析 为等差数列 也为等差数列 2 等比数列的性质 例2 已知数列为等比数列 若 则的值为 A B C D 答案 C 解析 与条件联系 可将所求表达。

8、培优点九 线性规划 1 简单的线性规划问题应注意取点是否取得到 例1 已知实数 满足 则的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式组对应的可行域如图所示 由当动直线过时 取最小值为6 故选C 2 目标函数为二次式 。

9、培优点五 导数的应用 1 利用导数判断单调性 例1 求函数的单调区间 答案 见解析 解析 第一步 先确定定义域 定义域为 第二步 求导 第三步 令 即 第四步 处理恒正恒负的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函数的极值 例。

10、专题01 集合的概念与运算 考点剖析 1 命题方向预测 1 给定集合 直接考查集合的交 并 补集的运算 2 与方程 不等式等知识相结合 考查集合的交 并 补集的运算 3 利用集合运算的结果 考查集合运算的结果 考查集合间的基。

11、专题02 命题及其关系 充分条件与必要条件 考点剖析 1 命题方向预测 1 四种命题的概念及其相互关系 四种命题真假的判断 充分要条件的判定及其应用是高考的热点 2 题型主要以选择题 填空题的形式出现 3 本节知识常与集。

12、培优点二 函数零点 1 零点的判断与证明 例1 已知定义在上的函数 求证 存在唯一的零点 且零点属于 答案 见解析 解析 在单调递增 使得 因为单调 所以的零点唯一 2 零点的个数问题 例2 已知函数满足 当 若在区间内 函数。

13、培优点十一 数列求通项公式 1 累加 累乘法 例1 数列满足 且 求 答案 解析 累加可得 2 与的关系的应用 例2 在数列中 则的通项公式为 答案 解析 当时 整理可得 为公差为2的等差数列 3 构造法 例3 数列中 求数列的通项。

14、专题06 基本初等函数 指数函数 对数函数 幂函数 二次函数 考点剖析 1 命题方向预测 1 指数函数的概念 图象与性质是近几年高考的热点 2 通过具体问题考查指数函数的图象与性质 或利用指数函数的图象与性质解决一些实。

15、培优点十六 利用空间向量求夹角 1 利用面面垂直建系 例1 在如图所示的多面体中 平面平面 四边形为边长为2的菱形 为直角梯形 四边形为平行四边形 且 1 若 分别为 的中点 求证 平面 2 若 与平面所成角的正弦值为 求二。

16、专题06 基本初等函数 指数函数 对数函数 幂函数 二次函数 考点剖析 1 命题方向预测 1 指数函数的概念 图象与性质是近几年高考的热点 2 通过具体问题考查指数函数的图象与性质 或利用指数函数的图象与性质解决一些实。

17、培优点十二 数列求和 1 错位相减法 例1 已知是等差数列 其前项和为 是等比数列 且 1 求数列与的通项公式 2 记 求证 答案 1 2 见解析 解析 1 设的公差为 的公比为 则 即 解得 2 得 所证恒等式左边 右边 即左边右边 所。

18、培优点十五 平行垂直关系的证明 1 平行关系的证明 例1 如图 分别是正方体的棱 的中点 求证 1 平面 2 平面平面 答案 1 见解析 2 见解析 解析 证明 1 如图 取的中点 连接 因为 所以 所以四边形为平行四边形 故 因为平。

19、专题07 函数的图象 考点剖析 1 命题方向预测 从近几年的高考试题来看 主要考查图象的辨识以及利用图象研究函数的性质 方程及不等式的解 多以选择题 填空题的形式出现 属中低档题 主要考查基本初等函数的图象及应用 。

20、培优点二十 几何概型 1 长度类几何概型 例1 已知函数 在定义域内任取一点 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出时的取值范围 从而在数轴上区间长度占区间长度的比例即为事件发生的概率 故选C 2 面积类几何概型 1 。

21、专题01 集合的概念与运算 考点剖析 1 命题方向预测 1 给定集合 直接考查集合的交 并 补集的运算 2 与方程 不等式等知识相结合 考查集合的交 并 补集的运算 3 利用集合运算的结果 考查集合运算的结果 考查集合间的基。

22、培优点八 平面向量 1 代数法 例1 已知向量 满足 且 则在方向上的投影为 A 3 B C D 答案 C 解析 考虑在上的投影为 所以只需求出 即可 由可得 所以 进而 故选C 2 几何法 例2 设 是两个非零向量 且 则 答案 解析 可知 。

23、培优点十三 三视图与体积 表面积 1 由三视图求面积 例1 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 答案 解析 由三视图可得该几何体由一个半球和一个圆锥组成 其表面积为半球面积和圆锥侧面积的和 球的半径为。

24、培优点十七 圆锥曲线的几何性质 1 椭圆的几何性质 例1 如图 椭圆的上顶点 左顶点 左焦点分别为 中心为 其离心率为 则 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故选B 2 抛物线的几何性质 例2 已知抛物线的焦点为 准线 点。

25、培优点七 解三角形 1 解三角形中的要素 例1 的内角 所对的边分别为 若 则 答案 解析 1 由已知 求可联想到使用正弦定理 代入可解得 由可得 所以 2 恒等式背景 例2 已知 分别为三个内角 的对边 且有 1 求 2 若 且的面。

26、培优点十八 离心率 1 离心率的值 例1 设 分别是椭圆的左 右焦点 点在椭圆上 线段的中点在轴上 若 则椭圆的离心率为 A B C D 答案 A 解析 本题存在焦点三角形 由线段的中点在轴上 为中点可得轴 从而 又因为 则直角三。

27、培优点三 含导函数的抽象函数的构造 1 对于 可构造 例1 函数的定义域为 对任意 则的解集为 A B C D 答案 B 解析 构造函数 所以 由于对任意 所以恒成立 所以是上的增函数 又由于 所以 即的解集为 故选B 2 对于 构造 。