培优专练

1、培优点十四 区域如何定位 一、宏观判南北半球的判断 判断依据 南北半球 自转方向 逆时针 北半球 顺时针 南半球 纬度变化 纬度值北高南低（自转线速度北小南大） 北半球 纬度值南高北低（自转线速度北大南小） 南。

2、培优点十一 人口问题 一、人口增长与人口问题 【培优指南】 高考主要考查人口问题的判断、人口问题产生的原因、人口问题的影响及应对措施。具体分析如下： 1人口问题的判断 首先，明确主要的人口问题有人口增长过。

3、培优点二 地球运动 一、时间计算和日期变更 【培优指南】 1突破地方时判断的2个技巧 （1）晨线与赤道交点所在经线的地方时为6时；昏线与赤道交点所在经线的地方时为18时。 （2）出现“当地正午、一天中日影最短。

4、培优点二十 环境保护 一、环境污染与环境管理 【培优指南】 1酸雨 含义 人们一般把pH小于5.6的降水称为酸雨 形成 形成酸雨的大气污染物在一定条件下发生变化，生成H2SO4、HNO3和HCl，并随雨雪降落到地面 主要污染。

5、培优点十七 影响类问题的突破 一、常考“影响”归纳 （一）影响类设问 影响类设问常以区域图为信息载体，结合重大工程建设、产业活动、人口迁移、城市化等，就区域内典型地理现象或地理事物进行命题，常见设问形式有。

6、培优点四 水体运动 一、水循环 【培优指南】 4个角度分析人类活动对水循环的影响 人类主要通过影响水循环的环节来影响水循环，人类活动对水循环的影响既有有利的一面，又有不利的一面，分析如下： （1）从时间角度分。

7、培优点九 工业生产与产业转移 一、工业区位因素和区位选择 【培优指南】 1工业区位选择的思路 对工厂区位选择时主要从以下思路分析： 其主要区位因素及区位选择具体从以下方面分析： 2工业布局应坚持的四字方针。

8、培优点十四 外接球 1 正棱柱 长方体的外接球球心是其中心 例1 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为 体积为 则这个球的表面积是 A B C D 答案 C 解析 故选C 2 补形法 补成长方体 例2 若三棱锥的三个侧面两两垂。

9、培优点五 导数的应用 1 利用导数判断单调性 例1 求函数的单调区间 答案 见解析 解析 第一步 先确定定义域 定义域为 第二步 求导 第三步 令 即 第四步 处理恒正恒负的因式 可得 第五步 求解 列出表格 2 函数的极值 例。

10、培优点十八 圆锥曲线综合 1 直线过定点 例1 已知中心在原点 焦点在轴上的椭圆的离心率为 过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于 两点 且 1 求的方程 2 若直线是圆上的点处的切线 点是直线上任一点 过点作椭圆的切线 切点。

11、培优点十二 数列求和 1 错位相减法 例1 已知是等差数列 其前项和为 是等比数列 且 1 求数列与的通项公式 2 记 求证 答案 1 2 见解析 解析 1 设的公差为 的公比为 则 即 解得 2 得 所证恒等式左边 右边 即左边右边 所。

12、培优点二 函数零点 1 零点的判断与证明 例1 已知定义在上的函数 求证 存在唯一的零点 且零点属于 答案 见解析 解析 在单调递增 使得 因为单调 所以的零点唯一 2 零点的个数问题 例2 已知函数满足 当 若在区间内 函数。

13、培优点二十 框图 1 求运行结果 例1 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 则输出的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 解析 循环的流程如下 循环终止 2 补全框图 例2 某班有24名男生和26名女生 数据 是该班50名学生在一次数。

14、培优点四 恒成立问题 1 参变分离法 例1 已知函数 若在上恒成立 则的取值范围是 答案 解析 其中 只需要 令 在单调递减 在单调递减 2 数形结合法 例2 若不等式对于任意的都成立 则实数的取值范围是 答案 解析 本题选择。

15、培优点十 等差 等比数列 1 等差数列的性质 例1 已知数列 为等差数列 若 则 答案 解析 为等差数列 也为等差数列 2 等比数列的性质 例2 已知数列为等比数列 若 则的值为 A B C D 答案 C 解析 与条件联系 可将所求表达。

16、培优点九 线性规划 1 简单的线性规划问题应注意取点是否取得到 例1 已知实数 满足 则的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 C 解析 不等式组对应的可行域如图所示 由当动直线过时 取最小值为6 故选C 2 目标函数为二次式。

17、培优点十六 圆锥曲线的几何性质 1 椭圆的几何性质 例1 如图 椭圆的上顶点 左顶点 左焦点分别为 中心为 其离心率为 则 A B C D 答案 B 解析 由 得 而 所以 故选B 2 抛物线的几何性质 例2 已知抛物线的焦点为 准线 点。

18、培优点十九 几何概型 1 长度类几何概型 例1 已知函数 在定义域内任取一点 使的概率是 A B C D 答案 C 解析 先解出时的取值范围 从而在数轴上区间长度占区间长度的比例即为事件发生的概率 故选C 2 面积类几何概型 1。

19、培优点十三 三视图与体积 表面积 1 由三视图求面积 例1 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 答案 解析 由三视图可得该几何体由一个半球和一个圆锥组成 其表面积为半球面积和圆锥侧面积的和 球的半径为。