浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 第30课时 图形的对称、平移与旋转试题

第七单元图形的变化第30课时图形的对称、平移与旋转(建议答题时间：60分钟)基础过关1. (2017重庆A卷)下列图形中是轴对称图形的是()2. (2017德州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3. (2017呼和浩特)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()第3题图A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. (2017泰安)下列图案：其中，中心对称图形是()A. B. C. D. 5. (2017天水)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是()函数yx；函数yx2；函数yA. B. C. D. 都不是6. 下列关于图形对称性的命题，正确的是()A. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B. 正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形7. (2017潍坊)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是()A. (2，1) B. (1，1)C. (1，2) D. (1，2)第7题图8. (2017河北)图和图中所有的小正方形都全等将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()第8题图A. B. C. D. 9. 如图，将边长为5 cm的等边ABC沿边BC向右平移4 cm得到ABC，则四边形AACB的周长为()A22 cm B23 cm C24 cm D25 cm第9题图10. (2017山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E.若135，则2的度数为()第10题图A. 20 B. 30 C. 35 D. 5511. (2017福建)如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是()A. 1区 B. 2区 C. 3区 D. 4区第11题图12. (2017南宁)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_第12题图满分冲关1. (2017无锡)如图，ABC中，BAC90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长等于()A. 2 B. C. D. 第1题图2. 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上()第2题图A. B. C. D. 3. 在RtABC中，ACB90，cosB，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到RtFEC，其中点E正好落在AB上，EF与AC相交于点D，那么_，_第3题图4. (2017广东)如图，矩形纸片ABCD中，AB5，BC3，先按图操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为_第4题图5. 已知ABC是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如图，当DEBC时，有DB_EC.(填“”，“”或“”)(2)发现探究：若将图中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. (3)拓展运用：如图，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数第5题图冲刺名校1. 如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕(如图)，设AEx(0x2)，则六边形AEFCHG面积的最大值为_第1题图答案基础过关1. C【解析】根据一个图形沿着一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这种图形叫轴对称图形即可判定，只有C选项图形符合2. D【解析】将一个图形绕中心一点旋转180，所得图形能够和原来的图形完全重合，则这样的图形是中心对称图形；将一个图形沿一条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这样的图形是轴对称图形由定义可知，A是中心对称图形，但不是轴对称图形，B既不是中心对称图形也不是轴对称图形，C是轴对称图形但不是中心对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形3. A【解析】选项逐项分析正误A经过轴对称变换得到的B经过平移变换得到的C旋转180后得到的D旋转90后得到的4. D【解析】中心对称图形指：将一个图形绕一点旋转180，所得图形与原图形完全重合的图形根据中心对称图形的定义可知，是中心对称图形，不是中心对称图形5. C【解析】函数yx与y的图象关于原点中心对称，则其图象为中心对称图形，函数yx2关于y轴对称， 则其图象为轴对称图形6. A【解析】选项逐项分析正误A圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形C线段既是轴对称图形，又是中心对称图形D菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形7. B【解析】首先确定原点，即中心位置正右第一个格点，以此可建立直角坐标系，如解图放置第4枚圆子，所有棋子构成一个轴对称图形第7题解图8. C【解析】将图形绕着某个点旋转180后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形，只有将小正方形放在的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形9. B【解析】平移距离是4个单位，AABB4，等边ABC的边长为5，BCBC5，BCBBBC459，四边形AACB的周长459523.10. A【解析】四边形ABCD是矩形，C90，CDAB，DBA135，CBD55，由折叠性质可知CBDCBD55，2CBDDBA20.11. D【解析】如解图，连接AP、BP，分别以点A、B为圆心，AP、BP长为半径画圆，两圆交于1区和4区，根据旋转方向排除1区第11题解图127【解析】四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，AC和BD互相垂直平分，AC2，BD2，OAOC1，OBOD，由勾股定理得AB2，ADCDBCAB2，ABC和ACD为等边三角形根据折叠性质可知，点B与点O关于EF对称，EF垂直平分BO，ACOB，EFAC，EF为ABC的中位线，EF1，AE1，CF1，五边形AEFCD的周长为：AEEFCFCDAD7.满分冲关1. D【解析】如解图，连接BE交AD于点G，交AC于点F，则ADBE.点D是RtABC的中点，ADCDBD，又BDDE，ADCDBDDE，故BEC90，A、E、C、B共圆AEAB，AEFACE，EAFCAE，EAFCAE，AE2AFAC，AF，CF4，在RtAFB中，BF.ABFACE，EFCAFB，EFCAFB，CEBACFBF，即CE3，CE.第1题解图2. C解：如解图，过F作BC的垂线，交BC延长线于N点，DCEENF90，DECNEF90，NEFEFN90，DECEFN，RtFNERtECD，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，两三角形相似比为12，可以得到CE2NF，NECD2.5.AC平分正方形直角，NFC45，CNF是等腰直角三角形，CNNF，CENE.第2题解图3. ，【解析】如解图，过C作CGAB于G，cosB，设BC2，AB3，由勾股定理得AC，由射影定理得CB2BGAB，BG，由旋转的性质得CEBC2，BE，AE3，.FDCADE，ADEFDC，.第3题解图4. 【解析】如解图，连接AH.在矩形ABCD中，AB5，BC3，ADBC3，CDAB5.根据折叠性质可得AEAD3，FHCF，AF平分DAE，EAF45，AEF是等腰直角三角形，EFDFAE3，FHCFCDDF532，EHEFFH321，AH.第4题解图5. 解：(1)【解法提示】DEBC，ABAC，DBEC；(2)成立证明：由易知ADAE，由旋转性质可知DABEAC在DAB和EAC中得DABEAC(SAS)，DBCE；(3)如解图，将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE，CPBCEA，第5题解图CECP2，AEBP1，PCE90，CEPCPE45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE2，在PEA中，PE2(2)28，AE2121，PA2329，PE2AE2AP2，PEA是直角三角形，PEA90，CEA135，又CPBCEA，BPCCEA135.冲刺名校1. 3【解析】六边形AEFCHG面积正方形ABCD的面积EBF的面积GDH的面积AEx，六边形AEFCHG面积22BEBFGDHD4(2x)(2x)xxx22x2(x1)23，六边形AEFCHG面积的最大值是3.11