（江西专用）2019中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题三 实物情景应用题 类型3 针对训练

第二部分专题三 类型三1“五一”节，小莉和同学一起到游乐场玩游乐场的大型摩天轮的半径为20 m，匀速旋转1周需要12 min.小莉乘坐最底部的车厢(离地面0.5 m)开始1周的观光，5 min后小莉离地面的高度是多少？(精确到0.1 m下列数据供参考：1.414，1.732，2.236)解：如答图，设经过5 min后，小明从点B到达点C的位置由题意知，OC20，COA360150.延长AO交O于点E，过点C作CDAE，垂足为D.在RtCOD中，COD180COA18015030，ODOCcosCOD20cos 3010.ADABBOOD0.5201037.8(m)答：5 min后小莉离地面的高度约为37.8 m.2(2018遂川模拟)如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB200 cm，CABDBA60，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm.(1)求的半径；(2)若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离(精确到1 cm，参考数据：1.7，137)解：(1)如答图，延长AC，BD交于一点O，过O点作OMAB于M交于点N，EF交OM于点K.第2题答图CABDBA60，AOB是等边三角形，OAOBAB200 cm，OMAB，OM100，MN2，ON1002168(cm)，的半径为168 cm.(2)连接OF.在RtOFK中，OKOMKM1707298，FK137(cm)，EFAB，OMAB，OKEF，EKKF，EF274 cm.3如图是某种直径型号的地球仪的支架示意图，弧AB是半圆弧，经测量点A距离水平线CD的距离为27.7厘米， 点B距离水平线CD的距离为9.4厘米，直径AB所在直线与竖直线形成的锐角为23.5，试问它是哪种直径型号的地球仪的支架？(计算结果精确到个位，可使用科学计算器，参考数据：sin23.50.3987, cos23.50.9171，tan23.50.4348) 解：如答图，过点A作AFCD于点F，过点B作BHCD于点H，连接BE，AB，第3题答图弧AB是半圆弧，AB是直径，AEB90，BEF90，AFCD，BHCD，四边形BEFH是矩形，EFBH9.4，AEAFEF27.79.418.3.FAB23.5，AB20，它是直径约为20厘米的地球仪的支架4(2017赣州模拟)摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的的中点P着地，地面NP与相切，已知AOB60，半径OA60 cm，靠背CD与OA的夹角ACD127，C为OA的中点，CD80 cm，当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度(1)静止时靠背CD的最高点D离地面多高？(2)静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰(精确到1 cm，参考数据取3.14，sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin670.92，cos670.39，tan672.36，1.41，1.73)解：(1)如答图1，过F点作CFDF，DFNP，CF和DF交于点F，则DFC90.P为的中点，AOB60，COP30.又OPFC，FCO30，DCF1801273023.在RtDFC中，cosDCF，FC80cos2380sin67800.9273.6.在RtCOE中，cosCOE，OE30cos303015.D离地面总高度为CFEPCF(OPOE)73.66015107.62108(cm)；(2)如答图2，过点C作CEMN，垂足为E，则DCE1279037.在RtDCE中，cosDCE，EC80cos37800.864.AP10103.1431.4.NPECAP6431.495.496.答：静止时的着地点P至少要离墙壁MN的水平距离为96 cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰5(2019原创)如图，有一时钟，时针OA长为6 cm，分针OB长为8 cm，OAB随着时间的变化不停地改变形状求：(1)13时整时， OAB的面积是多少？(2)14时整时， OAB的面积比13时整时增大了还是减少了？为什么？(3)问几时整时， OAB的面积最大？最大面积是多少？并说明理由(4)设BOA(0180)，试归纳变化时OAB的面积有何变化规律(不证明)解：如答图，分别过B作BEOA于点E.(E也可在OA的延长线上)(1)如答图1，在13时整时， BOA30，BEOB4，SOAB4612(cm2)(2)如答图2，在14时整时，BOA60，sin60，BE84，SOAB4612.1212，14时整时比13时整的ABO的面积增大了(3)当15时或21时整时，如答图3，OAB的面积最大，此时BE最长，BEOB8，而OA不变，SABO8624.(4)当0，180时不构成三角形，当090时，SAOB的值随增大而增大，当90180时，SAOB的值随增大而减少6(2018江西样卷)如图1是一个演讲台，图2为演讲台的侧面示意图，支架BC是一条圆弧，台面与两支架的连接点A，B间的距离为30 cm, CD为水平底面，且BD所在的直线垂直于底面，ADC75，DAB60.(1)求台面上点B处的高度(精确到个位)；(2)如图3，若圆弧BC所在圆的圆心O在CD延长线上，且ODCD，求支架BC的长度(结果保留根号)(参考数据：sin 750.97，cos 750.26，1.7)解：(1)如答图，连接BD，过点B作BEAD，垂足为E.在RtABE中，BEAB sinEAB30sin603025.5(cm)ADC75，ADB90ADC15.EBD90ADB901575.在RtBDE中，BD98(cm)即台面上点B处的高度约为98 cm.第6题答图(2)连接BC，BO，BDCO，ODCD，BCBO.又COBO，BOC是等边三角形，BOC60. sin60，BO，支架BC的长度为(cm)答：支架BC的长度为 cm.6