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课时训练(七)分式方程及其应用(限时:30分钟)|夯实基础|1.2018荆州 解分式方程-3=时,去分母可得() A.1-3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.-1-3(2-x)=-4 D.1-3(2-x)=42.2018株洲 关于x的分式方程+=0的解为x=4,则常数a的值为() A.1 B.2 C.4 D.103.2018齐齐哈尔 若关于x的方程+=无解,则m的值为.4.2018宿迁 为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的 棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是.5.2018呼和浩特 解方程:+1=.6.解方程:=+2.7.2018岳阳 为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生 态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程 队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方 米?8.2018深圳 某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料, 第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元. (1)第一批饮料进货单价是多少元? (2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?|拓展提升|9.2018龙东 已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是() A.m3 B.m3且m2 C.m3 D.m3且m210.2018大庆 已知=+,则实数A=.11.2018广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总 额将比去年减少20%. (1)求今年A型车每辆的售价. (2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年B型车的销 售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润 是多少?12.2018扬州一模 扬州市某土特产商店购进960盒绿叶牌牛皮糖,由于进入旅游旺季,实际每天销售的盒数比原计划每 天多20%,结果提前2天卖完.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.13.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例 如:T(0,1)=b.已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1. (1)求a,b的值; (2)若T(m,m+3)=-1,求m的值.参考答案1.B2.D3.-1或5或-解析 整理分式方程+=,得=,即=,化简得(m+1)x=5m-1,当m=-1时,原方程无解;当x=4时,原方程无解,即将x=4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-.当m=-1或m=5或m=-时原分式方程无解.故答案为-1,5,-.4.120解析 设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵.根据题意列方程为-=4.解得x=120.经检验,x=120是所列方程的根,且符合题意.故填120.5.解:把方程两边同时乘(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1,当x=1时,x-2=1-2=-10,原方程的解为x=1.6.解:方程两边都乘3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3,检验:x=3时,3(x-3)=0,则x=3是分式方程的增根,所以原分式方程无解.7.解:设原计划平均每天施工x平方米,则-=11,解得x=500,经检验,x=500是原分式方程的解,实际平均每天施工为500(1+20%)=600(平方米).答:实际平均每天施工600平方米.8.解:(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,根据题意得3=,解得x=8,经检验,x=8是分式方程的解且符合题意.答:第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元,则200(m-8)+600(m-10)1200,解得m11.答:销售单价至少为11元.9.D解析 解方程=1,得x=m-3,方程的解是负数,m-30,m3,当x+1=0即x=-1时方程有增根,m-3-1,即m2.m3且m2.故选D.10.1解析 列二元一次方程组得 解得11.解:(1)设今年A型车每辆的售价为x元,则去年A型车每辆的售价为(x+400)元,根据题意,得=,解得x=1600,经检验,x=1600是原方程的解.所以今年A型车每辆的售价为1600元.(2)设购进A型车的数量为m辆,获得的利润为y元,则购进B型车(45-m)辆.根据题意可知45-m2m,解得m15,则15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000.-1000,y随m的增大而减小,即当m=15时,y最大=25500.故应购进A型车15辆,B型车30辆,才能获得最大利润,最大利润为25500元.12.解:问题:求原计划每天销售多少盒?设原计划每天销售x盒,由题意得-=2,解得x=80,经检验,x=80是原分式方程的解.答:原计划每天销售80盒.13.解:(1)根据题中的新定义得:T(1,-1)=-2,即a-b=-2,T(4,2)=1,即2a+b=5,+得3a=3,即a=1,把a=1代入得b=3.(2)根据题中的新定义得:T(m,m+3)=-1,解得m=-,经检验,m=-是分式方程的解.10
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