假设检验练习题-(问题详解)

假设检验练习题1. 简单回答如下问题： 1假设检验的根本步骤？答：第一步 建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差异的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差异的结论)有三类假设 第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两局部： 拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1： W为双边H1： W为单边H1： W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步 给出零界值C，确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于 的双边 W为 的右单边 W为 的右单边 W为 第五步 根据样本观测值，计算和判断计算统计量 Z 、 t 、 当检验统计量的值落在W时 能拒绝， 否如此承受(计算P值 227页 p值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否如此承受计算1-a的置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间承受 ，否如此承受) 2假设检验的两类错误与其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误：当为假时，承受 发生的概率为3假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 Z 、 t 、 当检验统计量的值落在W时 能拒绝， 否如此承受2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否如此承受3.计算1-a的置信区间 置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间承受 ，否如此承受 4在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型测量的数据： 单样本t检验 -比拟目标均值 双样本t检验 -比拟两个均值 方差分析 -比拟两个以上均值 等方差检验 -比拟多个方差 离散型区分或数的数据： 卡方检验 -比拟离散数2设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值 = 1600。答：典型的Z检验 1. 提出原假设和备择假设：平均值等于1600 ：平均值不等于1600 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边N0，1 3. 4. 查表得 5. 计算统计量Z，有=1.261.96 (Z未落入拒绝域)不能拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值 = 1600。3从正态总体N(,1)中抽取100 个样品，计算得 = 。试检验:H0 : = 5是否成立( = 0.05 )。答：典型的Z检验1. 提出原假设和备择假设： = 5：不等于5 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边N0，1 3. 4. 查表得 5. 计算统计量Z，有1.96 (Z落入拒绝域)拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值不等于5。4根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h，标准差为1.6 h。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h)为：，。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布， = 0.05 )。答：分析：未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设=23.8 第二步 检验统计量为t,拒绝域为双边t5 第三、四步：时查表得 第五步：计算统计量t，有t=0.462.571 (t未落入拒绝域)承受,此新安眠药已达到新的疗效.5测定某种溶液中的水份，由其10 个测定值求得= 0.452%, s = 0.037%，设测定值总体服从正态分布N(,2 )，试在显著水平 = 0.05 下，分别检验假设：(1) H0: = 0.5%；(2) H0: = 0.04%。6有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取假如干件，测得产品直径(单位：mm)为机车甲机车乙假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比拟甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异( = 0.05 )。7测得两批电子器件的样品的电阻(单位：)为A 批：B 批：设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N (12，12 ),N(22 ,22 )，且两样本独立。(1) 检验假设H0: 12 =22(取 = 0.05 )；(2) 在(1)的根底上检验H0 :1 = 2(取 = 0.05 )。8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:组别生肺病人数被调查人数A(不吸烟)1001500B(每天5支以下)45500C(每天520支)60700D(每天2040支)55500E(每天40支以上)60600试问：生肺病与吸烟是否有关？9. 根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进展检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下单位为ppm：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。试在 = 的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？答：分析：未知，假设检验中的t检验第一步 提出原假设和备择假设第二步 检验统计量为t,拒绝域为单边t7 第三、四步：时查表得 第五步：计算统计量t，有未落入拒绝域承受10. 用三台机器生产规格一样的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：机器1机器2机器3我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都一样，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。练习题答案1略2承受H0H04新安眠药已达到新的疗效。5(1)拒绝H0；(2)承受H0。6直径无显著差异。7(1) 承受H0；(2)承受H0。8. 有关系，p0.022。9. 不符合环保规定。8 / 8