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华富中学20102011年度九上期中测试数学试卷一.选择题（请把答案填在表格内，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1. cos45的值是（ ） A. B. C. D.12. 方程的解是（ ） A. B. C.， D. ，3. 下面是空心圆柱的两种视图，正确的是（ ）4. 若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线经过哪几个象限（ ） A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A.（0，0） B.（0，3） C.（2，3） D.（3，2）6. 用配方法解方程，配方后的结果为（ ） A. B. C. D.7. 小明和小亮玩一个游戏，每人在一张纸上写一个不大于3的正整数，则两个人写的数字之和大于4的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ） A.到这个三角形各顶点的距离相等 B.到这个三角形各边的距离相等 C.到这个三角形各边中点的距离相等 D.以上说法都不对9. 已知0，二次函数的图象上有三个点A（2，），B（1，），C（3，），则有（ ） A. B. C. D. 10.某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（ ）ABC D 二.填空题（每小题3分，共18分）11.反比例函数的图象经过点（2，3），则 .12.若关于的方程是一元二次方程，则 .13.对角线 的四边形是正方形.14.如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC = 4cm，BD = 6cm，则四边形EFGH的面积是 .15.如图，已知双曲线与直线交于A、B两点，ACy轴于点C，若= 2，则 .16.如图，ABC中，AB=4,BC=6cm,AC=8cm，B与C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EFBC，点E在AB上，点F在AC上，则EF cm. 三.解答题（共52分）17.解方程（每小题5分，共10分）： (1) (2)18.（6分）如图，小芳和小丽想测量学校旗杆的高度，她们来到操场，小芳测得小丽身高1.6米，在阳光下的影子长度为2.4米，她想立刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上影长为12米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.19.（共7分）小江计划将鱼在年底打捞出来运往某地出售，为了预订车辆运输，必须知道鱼塘内共有多少千克的鱼，他第一次从鱼塘中打捞出100条鱼，共240kg，作上记号后，又放回鱼塘.过了两天，又捞出200条鱼，共510kg，且发现其中有记号的鱼只有4条.(1)估计鱼塘中总共有多少条鱼？（3分）(2)若平均每千克鱼可获利润5元，预计小江今年卖鱼总利润约多少钱？（4分）20.（7分）国庆期间青年旅行社为吸引市民去东部华侨城游玩，推出如下收费标准：某单位组织员工去东部华侨城游玩，共支付给青年旅行社旅游费用10000元.请问，该单位共组织多少名员工去东部华侨城游玩？ 21.（共8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC， 4，E为BC中点，连结DE. (1)求证：四边形ABED为菱形；（4分）(2)求梯形ABCD的面积.（4分）22.（共8分）如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.(1)求A、B两点的坐标；（4分） (2)求AOB的面积.（4分）23.（6分）如图 某货船以16海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东45的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此时再测得该岛在北偏东30的方向上，已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.参考答案及评分标准一.选择题（请把答案填在表格内，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBDBCABDB二.填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案61相等且互相垂直平分6-2三.解答题（17题10分，18题6分，19、20题各7分，21、22题各8分，23题6分，共52分）17.解方程（每小题5分，共10分）：(1)解： 3分 2分(2)解： 2分 3分18.（6分）解：由题意，BD12米，CD2米，连结AC并延长，交BD的延长线于点E，则，解得米，BEBD+DE15米 2分又， ，解得AB10（米） 3分答：旗杆高10米. 1分19. （7分）(1)解：设鱼塘中总共有条鱼，由题意， 1分解得,经检验，是原方程的根. 1分答：鱼塘中总共有大约5000条鱼. 1分(2)解：塘中平均每条鱼约重（kg）；1分塘中鱼的总质量约为（kg）； 1分小江可获利润总额为（元） 1分答：预计小江今年卖鱼总利润约62500元. 1分20.（7分）解：10000，所以该单位去游玩的人数超过30人.设超过部分人数为人，则： 3分解得. 2分但若，则210，此时应按每人210元计算费用，总费用将超过10000元，因此不合题意，应舍去. 30+1040（人） 1分答：该单位共组织40名员工去东部华侨城游玩. 1分21.（8分） (1)证明：，E为BC中点 BEEDEC DBEBDE ADBC，ADBDBE ADBBDE ABAD，ABDADB BDEABD 2分 DEAB 1分又ADBC，即ADBE，四边形ABCD为平行四边形 1分 又ABAD，平行四边形ABCD为菱形.(2)由(1)得，BEECADDE，又ADDC， DEECDC，DEC为等边三角形. 1分 作DFBC于F，则， 1分 BC2BE2AD8 2分22. （8分）解：(1)由题意，得 2分解得：， ； 经检验，为原方程组的解.A（），B（） 2分(2) 4分23.（6分）解：作CEAM于E，由题意，在中，CBE60，设BE长为海里，则CE海里. 1分 AB=海里，则AEAB+BE海里，在中，CAE45，CEAE海里. 1分， 1分解得，CE12. 2分若继续向东航行，该货船没有触礁的危险. 1分
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