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20122013学年度下期期末综合素质测评八年级数学A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）12013年6月成都市某天最高气温是29 C，最低气温21 C，则当天成都市的气温t（ C）的变化范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、要使分式有意义，应满足的条件是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、下列调查最适合作普查的是（ ）A. 了解人们正在使用的不同类型照明灯泡的使用寿命B. 了解你们班同学的身高C了解全国中学生收看央视节目“新闻联播”的情况D了解我国研发的某新型巡航导弹的命中精确度4、计算：的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D） 15、如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点 若DE=3，则AB的长度是（ ） A9 B5 C6 D46、下列命题是真命题的是 （ ）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)若 (D)一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似. 7、如图，在RtACB中，ACB = 90，CDAB于D，则图中相似的三角形有 （ ） （A）4对 （B）3对 （C）2对 （D）1对8、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9、下列一元二次方程中，无实根的是（ ） A. B. C. D. 10、如图，点是线段的黄金分割点，下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共70分）二、 填空(每小题4分，共16分) 11分解因式： 12、如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角1120，那么23的度数为_； 13、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示），现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_ _ _；14、若是关于的方程的一个根，则_.；三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15（1）解分式方程： （2）解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解16已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.四、(每小题8分，共16分)17、“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入国标，大气环境质量广受瞩目”名列榜首由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：PM 2.5浓度升高时对于户外活动 公众的态度的统计表对于户外活动公众的态度百分比A没有影响2%B影响不大，还可以进行户外活动pC有影响，减少户外活动42%D影响很大，尽可能不去户外活动mE不关心这个问题6%（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ；（2）参加此次调查的总人数 人；（3）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（4）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）18、小明想测量在太阳光下一栋楼高，他设计了一种测量方案如下：如图，小明站到点E处时，刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，小明测得落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上），已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）.五、(每小题10分，共20分)19、在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米20、（1）如图1，线段AB、DG交于点A，BC与DG交于点E，CGAB，作EDFBAE，DF分别交BC、CG于点H、F，点E在线段BC上运动。如果E为BC中点，请探究线段AB与DF、CF之间的等量关系，并证明你的结论。（2）如图2，在（1）中的其他条件不变的情况下，如果点E满足BE：EC1：2，且若AB4，CF2，求DF的长度。B卷（共50分）一、填空题：(每小题4分，共20分)21、若代数式可化为，其中a、b为实数，则的值是 22、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是 23、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ .24、 如图，在RtABC中，ABC=90，过点B作BDAC于D，BE平分DBC，交AC于E，过点A作AFBE于G，交BC于F，交BD于H 若BAC=30，则的值为 25、操作：如图，已知正方形纸片ABCD的边长为10，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，当P刚好位于DP=DC时，与PCG的周长之比为 二、(共8分)26、某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱（元/台）彩电（元/台）进价22701850售价23701930（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过83000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 三、(共10分)27、如图1，直角三角形ABC中，ABC=90，E是边BC上一点，EMAE，EM交边AC于点M， BGAC，垂足为G，BG交AE于点H。(1)求证：ABHECM；（2）如图2，其它条件不变的情况下，作CF垂直BC于点C，并与EM延长线交于点F，若E是BC中点，BC2AB，试判四边形ABCF的形状，并说明理由。（3）在（2）的条件下，若AB2，求AH的长四、(共12分)28、如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点分别在轴，轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程.的解，且OBOA。若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。（1）判断三角形ABC的形状并求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式（2）在点P的运动过程中，利用备用图1探究，求周长最短时点P运动的时间。（3）在点P的运动过程中，利用备用图2探究，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由20122013学年度下期期末综合素质测评八年级数学答案A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、D，2、A、3、B，4、B，5、C，6、D，7、B，8、D，9、D，10，B第卷（非选择题，共70分）二、填空（第小题4分，共16分）11、xy(x+1)(x-1)， 12、600， 13、2：5， 14、1，三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15、（1）解：去分母，得：x(x+1)-3(x-1)=(x+1)(x-i) -1分 整理得：2x=4 -3分 解得： x=2 -4分 经检验x=2是原方程的解 -5分 原方程的解是x=2 -6分 （2）解：解x+46,得x2 -2分 解（x-3）-2,得x-1 -4分 该不等组的解集为-1x2 -5分 不等式组的整数解为：0，1，2 -6分16、解= -2分 = = -4分 a为方程的根，a2+3a-2=0,即3a2+9a=6 -5分 原式= -6分四、（第小题8分，共16分）17、（1）30%，20% -2分 （2）2000人 -4分 （3）如图： -6分 （4）40020%=80（万人） -8分18、解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H，则EHAGCD1.2，DHCE0.8，DGCA30，FHEFEH1.71.20.5. -2分因为EFAB，所以DHFDGB，-4分所以，即， 解之，得BG18.75. -6分所以ABBG+AG18.75+1.219.9520.0.答：楼高AB约为20.0米. -8分五、（每小题10分，共20分）19、解：设抢修车每小时行驶千米，则吉普车每小时行驶千米-1分 -5分 解得 -7分 经检验，是原方程的解，并且符合题意 -8分 . -9分 答：抢修车每小时行驶20千米，吉普车每小时行驶30千米-10分20、（1）解：（1）AB=DF+CF -1分 以下证明： ABCG，ABEGCE BE=EC,ABEGCEAB=CG -2分 ABCG，BAE=G 又BAE =EDF，EDF=G，DF=GF -4分 AB=BC=GF+CF=DF+CF，即AB=DF+CF -5分 （2）由（1）知： -6分 BE：EC=1：2，CG=24=8 -8分 CG=GF+CF=DF+CF，8=DF+2，DF=6 -10分B卷（共50分）一、填空题：（第小题4分，共20分）21、19，22、-2a-1，23、m-3且m-2，24,25、3：5三、（共8分）26、解：（1）（2370+1930）13=559，. -2分（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40x）台，根据题意得 -4分解不等式组得， 因为x为整数，所以x = 19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，-6分设商场获得总利润为y元，则y =（23702270）x+(19301850)(40 x) =20 x + 3200200，y随x的增大而增大，当x =21时，y最大 = 2021+3200 = 3620. -8分27、(共10分)（1）证明：AEM=900 CEM+AEB=900，BAH+AEB=900 BAH=CEM-1分 又BAH+CBG=900 ECM+CBG=900 ABH= ECM，-2分ABHECM-3分（2）四边形ABCF为矩形-4分以下证明：E为BC中点，BC=2ABAB=BE=CE又ABE=ECF，BAE=CEFABEECF, -5分CF=BE=ABABCF且 CF=AB四边形ABCF为平行四边形且ABC=90四边形ABCF为矩形-6分(3) AFEC，即EM=-8分 ABHECM 且AB=EC AH=EM=-10分四、（共12分）28、解：（1）x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2,AO=1,0B=2 OC=4由：OB2=OA.OC，知：，且：AOB=BOC AOBBOC,ABO=BCO,ABC=ABO+OBC=BCO+OBC=900 ABC=900,ABC为Rt-2分 作PDAC于D PC=t,PDOB CDPCOB， PD= SPAD=-4分（2）可求BC解析式：y=-5分 延长AB至点A，使BA=AB，连结AO，交BC于点P，此时周长最短可求A（-1，4） 得：OA解析式：y=-4x, -5分由 ， 解得：-6分 S=，由，得-8分（3）存在：p1(-4,0) p2(-1,) p3(1,) p4(4,4) -12分
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