《截一个几何体》同步练习1

3.截一个几何体一、选择题1. 竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所 得的截口的形状是（）A .长方形 B .正方形 C.梯形 D .截口形状不定2. 用平面截正方体，所得截口的形状有（）A .一种 B .两种 C .三种 D.三种以上3. 竖直放置的圆柱体，用竖直放置的平面去截，所得的截口的形状是（）A .圆形 B .椭圆形 C.长方形或正方形 D .形状不定二、判断题1.用平面截正方体得到的截口是正方形.()2.用平面截长方体能够得到三角形截口.()3.用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形.()4.用平面截圆柱体能够得到长方形截口.()三、解答题1. 下图中截面的形状分别是什么?(3)2. 用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是 怎样截的？（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形.3如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条 棱、几个面？4请你设计一种方法，用平面去截一个圆锥体，使得截口是三角形5竖直放置的柱体， 用一个水平放置的平面去截， 所得到的截口是六边形， 想一想这个柱体是几棱柱参考答案1. B 2. D 3. C二、1. X 2. V 3. X 4. V三、1. (1)圆；(2)长方形；(3)三角形.2. 能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截.(1) 載面是正方矗舉面是怏方晤戟血晁三角形3 .答案不惟一.如：当截面不过顶点时，有 10个顶点、15条棱、7个面, 当截面过三个顶点时，有7个顶点、12条棱、7个面，等等.4. 如答图，在圆锥的底面任意连结一条直径，然后把直径的两个端点和圆 锥的顶点相连，在圆锥的侧面上得到两条线段.过圆锥的顶点沿这两条线段用平 面截这个圆锥体，所得的截面就是三角形.5. 答：这个棱体是六棱柱.