小升初数学综合模拟名师精编试卷(三十五)

小升初数学综合模拟试卷一、填空题：3有一条 5.6 米长的木料，如锯成每段长为0.8 米的短木料，需要 30 分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要 _分钟4街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5 米的甬道（如图），如果甬道的面积是27 平方米，那么中间的花坛面积是_平方米5按规律排列的一串数：1， 2， 4， 7， 11， 16， 22，29， ，这串数的第1997 个数是 _6某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18 个节目如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有_种7 471 除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是_8如果 3845408751875（）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是_9将 1， 2， 3， 4， 5，6， 7 这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是_10平面上有10 个圆，最多能把平面分成_ 个部分二、解答题：1买语文书18 本，数学书15 本，共花167.1 元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3 元，语文书、数学书每本各多少元？2小强期末五门考试的平均分数是87.5 分，其中语文考了96 分如果小强语文只得了88 分，那么他的平均成绩应是多少分？13甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？4甲、乙两人在相距200 米的直路上来回跑步，如果他们同时于6 点 05 分分别在直路两端出发，当他们第 11 次相遇时 ( 均指迎面相遇) ，时间是 6 点 19 分，已知甲每秒比乙每秒多跑1 米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？答案，仅供参考：一、填空题：=（ 2.4+5.4 ） 1-2.19=7.8-2.19=5.612 。3.35 分把 5.6 米长的木料锯成每段长为0.8 米的短木料， 恰好锯成7 段，把 5.6 米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料，恰好锯成8 段 . 将一根木料锯成7 段只需锯6 次，锯 6 次用了 30 分，每次 5 分，即把这根木料锯成 7 段，需锯6 次，每次所用时间是：30（ 5.6 0.8-1 ） =5（分）锯成每段0.7 米的短木料所需时间是：5（ 5.6 0.7-1 ） =35（分）4.9 平方米2如图，将甬道分割成四个大小相等的长方形，每个长方形的面积是274=6.75 平方米，每个长方形的长是 6.75 1.5=4.5米，因此花坛的边长是4.5-1.5=3米，所以花坛的面积是3 3=9 平方米 .5.1993007不妨设 a1=1a2=2=1+1a3=4=2+2=1+1+2a4=7=4+3=1+1+2+3a5=11=7+4=1+1+2+3+4a1997=1+1+2+3+4+1996=1+（ 1+1996） 19962=1+1997 998=1+1993006=19930076.25把 18 分成三个大于或等于4 的整数的和，有以下几种分法：18=4+4+10=4+5+9=4+6+8=4+7+7=5+6+7=6+6+6第一种分法有3 种不同的情况；四年级演4 个节目，五年级演4 个节目，六年级演10 个节目，简写成四 4，五 4，六 10；或四 4，五 10，六 4；或四 10，五 4，六 4. 同样，第四种分法也有3 种不同的情况，第二、三、五种分法各有6 种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有3+6+6+3+6+1=25（种）7.623设所求两位数是a，则有 a| （ 471- 37 ），即 a 中 434 的约数，由于434=2 7 31，又 a 37，所以这个两位数a=62.8.50积的末尾 “ 0”的个数与因数中含有质因数2 和 5 的个数有关， 因此先将已知因数分解出质因数2 和 5，则有384=2 2 2 2 2 2 2 3=27 3540=2 2 5 27=22 5 27875=5 5 5 7=53 71875=5 5 55 3=54 3已知因数中共有9 个质因数2， 8 个质因数 5，由于积的末尾是十个零，所以还缺少1 个 2 和 2 个 5，故括号内填入的最小自然数是：2 55=509.742要使一个三位数和一个四位数的乘积最大，必然是把最大的数字放在因数的首位，那么7 应该是三位数的首位还是四位数的首位呢？通过试验，7500 600=4500000， 6500 700=4550000，知 7 在三位数的首位， 6 就是四位数的首位；然后考虑因数在十位上的数字，十位上的两个数字分别是3 和 4，那么比较乘积 6540 730 与 6530 740 的大小，根据“和相等的两个数，它们的差越小，则积越大”，而6540+730=6530+740且 6530-740 的差比 6540-730 的差小，所以6530 740 的乘积大，由此可以确定三位数的十位数字是4. 同样方法可以确定出三位数的个位数字是2，所以把 1 至 7 分成两组，这两组是6531 和 742，且它们的乘积最大，而742 即为题目所求三位数.一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分；第二个圆同第一个圆相交，有两个交点，这样增加了两个部分，共有 2+ 2= 4 个部分；第三个圆与前两个圆都相交，而且不与其它的交点重合，第三个圆上有2 2= 4个交点，第三个圆被分成4 段圆弧，也就是又增加了4 个部分，三个圆把平面分成8 个部分，依次类推，画第 10 个圆共有2 9= 18 个交点，也就是增加了18 个部分，因此平面内的10 个圆把平面分成：2+2 1+2 2+2 3+2 4+2 9=92（个）部分 .二、解答题：1. 语文书每本5.2 元，数学书每本4.9 元 .4假设语文书与数学书的每本价格相同，那么语文书每本便宜0.3 元， 18 本便宜 0.3 18=5.4 元，用总钱数 167.1 元减去 5.4 元的差恰好是18+15=33 本数学书的价格，得数学书的单价是：（ 167.1-0.3 18） (18+15 ）=（ 167.1-5.4） 33=161.7 33=4.9 （元）4.9+0.3=5.2（元） 语文书的单价另解：（ 167.1+ 0.3 15）（ 18+15）=（ 167.1+ 4.5） 33=171.6 33=5.2 （元） 语文书的单价5.2-0.3=4.9（元） 数学书的单价分小强语文从96 分降到 88 分，实际上就是他的总分减少了96- 88= 8分，这 8 分使五科平均成绩下降了 8 5= 1.6 分，所以小强的平均成绩是：87.5- （ 96-88 ） 5 =87.5-1.6=85.9 （分）设甲的棱长为1，则乙的棱长为3，丙的棱长为4. 显然大正方体的棱长不可能是5，否则无法同时放下乙、丙两种木块各1 个，所以大正方体的棱长至少是7，也就是说大正方体的棱长为7 时，它的体积最小 . 这样丙种木块只能用1 块，而乙种木块最多用7 块，为了使总的块数尽可能少，乙种木块用7 块，剩下的用甲种木块去拼，共需要甲种木块：7 77-4 44-7 3 3 3=90（块）所以最少需要这三种木块：90+1+7=98（块） .4. 甲是每秒 3 米，乙是每秒 2 米 .甲、乙两人从出发到第11 次相遇共用了14分，即 14 60= 840 秒 . 除了甲、乙第1 次相遇走了一个直路长200 米，其余10 次相遇均走了两个直路长 2002= 400 米，因此840 秒共走了：5200+200 2 10=4200（米）这样得到甲、乙两人速度和是每秒走：4200840=5（米）又知甲与乙的速度差是每秒1 米，由此得甲速度是每秒走：（ 5+1） 2=3（米）乙每秒走：（ 5-1 ） 2=2（米） .6