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高三物理高考复习高三物理高考复习圆周运动圆周运动描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量2/tT 2/rvstT 1.线速度：线速度：4.角速度：角速度：2.周期：周期：22/Tr v 3.频率：频率：1/fT 5.向心加速度向心加速度大小：大小：2222varrrT 方向：方向： 始终指向圆心始终指向圆心6.向心力向心力2222vFmmrmrrT 始终指向圆心始终指向圆心大小：大小：方向：方向：描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量7.圆周运动圆周运动性质：性质：变加速曲线运动变加速曲线运动8.匀速圆周运动匀速圆周运动的特征：的特征： 、f f、 n n 恒定，恒定，v v、a a、F F大小恒定，方向时刻改变大小恒定，方向时刻改变9.9.变速圆周运动：变速圆周运动：10.10.离心运动：离心运动：合力不与速度方向垂直，合力不与速度方向垂直，v v、a a、F F大小和方向均改变大小和方向均改变合力突然消失或不足以提供圆周合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时，物体逐渐远运动所需向心力时，物体逐渐远离圆心的运动离圆心的运动描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量【例【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为点到圆心的距离为r，求图中，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd点评：点评：凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。各点角速度相等（轴上的点除外）。描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量【例【例2】如图所示直径为如图所示直径为d的纸质圆筒，以角速度的纸质圆筒，以角速度绕轴绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下上先、后留下a、b两个弹孔，已知两个弹孔，已知ao、bo间夹间夹角为角为弧度，则子弹速度为弧度，则子弹速度为: 向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【认识【认识】向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的向心力不是和重力、弹力、摩擦力相并列的一种类型的力，是根据力的一种类型的力，是根据力的效果命名效果命名的的在分析做圆周在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力由于由于匀速圆周运动匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变仅是速度方向变化而速度大小不变的运动，故的运动，故只存在向心加速度只存在向心加速度，物体受的外力的合力就，物体受的外力的合力就是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的是向心力。显然物体做匀速圆周运动的条件是：物体的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。分析向心力来源的步骤分析向心力来源的步骤是是: :首先确定研究对象首先确定研究对象运动的轨运动的轨道平面和圆心的位置道平面和圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，然后分析圆周运动物体所受的力, ,作出受力图作出受力图, ,最后最后找出这些力指向圆心方向的合外力找出这些力指向圆心方向的合外力就是就是向心力向心力 向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一置一木块木块，木块相对圆盘静止，试分析木块的向，木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。心力。OGNf f f f f f f向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力。周运动小球所需的向心力。GNF心心 变式：变式：如图所示，将一根光滑的细金属棒折成如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V V形，顶角为形，顶角为22，其对称轴竖直，在其中一边套，其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环上一个金属环P P。当两棒绕其对称轴以每秒。当两棒绕其对称轴以每秒n n 转转匀速转动时，小环离轴的距离为（匀速转动时，小环离轴的距离为（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) ；2)2(ngctg2)2(ngtgn2singtgn2mgNF向心力的认识和来源向心力的认识和来源 向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】讨论讨论火车转弯时火车转弯时所需向心力。所需向心力。内外轨道一样高时：内外轨道一样高时：F 向心力由外向心力由外侧轨道对轮缘的侧轨道对轮缘的压力压力F F提供提供NG向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】讨论讨论火车转弯时火车转弯时所需向心力。所需向心力。当外轨略高于内轨时：当外轨略高于内轨时： 向心力由向心力由由由G G和和N N的的合力提供，合力提供，车轮对车轮对内外轨都无压力。内外轨都无压力。GNF火车行驶速率火车行驶速率v vv v规定规定向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】讨论讨论火车转弯时火车转弯时所需向心力。所需向心力。当外轨略高于内轨时：当外轨略高于内轨时：火车行驶速率火车行驶速率vvvv规定规定GNN火车行驶速率火车行驶速率vvv0B0时，磁场的方向穿出纸面时，磁场的方向穿出纸面. .现在磁场现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标0 xy0 xy，如图，如图2 2所所示示. .一电荷量一电荷量q=5q=5，质量，质量m=m=的带电粒子，位于原点的带电粒子，位于原点0 0处，在处，在t=0t=0时刻以初速度沿时刻以初速度沿x x轴正方向开始运动不计重力的作轴正方向开始运动不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响，用，不计磁场的变化可能产生的一切其它影响，试在图试在图2 2中画出中画出0 020ms20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹，并求在磁场变化时间内粒子在磁场中运动的轨迹，并求在磁场变化N N个个(N(N为整数为整数) )周期的时间内带电粒子的平均速度的大小周期的时间内带电粒子的平均速度的大小【例【例】A、B 两球质量分别为两球质量分别为m1与与m2，用一，用一劲度系数为劲度系数为k的弹簧相连，一长为的弹簧相连，一长为L1 的细线与的细线与A相相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴直轴OO上，如图所示，当上，如图所示，当m1与与m2均以角速度均以角速度绕绕OO 做匀速圆周运动时，弹簧长度为做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2。求：求：此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？ 将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？l 2l 1BAOOffT向心力的认识和来源向心力的认识和来源 【例【例】在游乐场中有一种旋转软梯，如图，在游乐场中有一种旋转软梯，如图，在半径为在半径为R的平台边缘固定着长为的平台边缘固定着长为L的软梯的一端。的软梯的一端。另一端则由小朋友乘坐，当平台绕其中心轴转动另一端则由小朋友乘坐，当平台绕其中心轴转动时，软梯时，软梯 与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为，求此时平台旋转，求此时平台旋转的周期？的周期？gtgLRTsin2圆周运动问题的解题步骤圆周运动问题的解题步骤 【例【例】穿过光滑水平平面中央小孔穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面的细线与平面上质量为上质量为m的小球的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度水平面内以角速度1沿半径为沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。所有摩擦均不考虑。 求：求：这时细线上的张力多大？这时细线上的张力多大？ 若突然松开手中的细线，经时间若突然松开手中的细线，经时间t再握紧细线，随后再握紧细线，随后小球沿半径为小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问：的圆周做匀速圆周运动。试问：t等于多等于多大？这时的角速度大？这时的角速度2为多大？为多大？圆周运动与其它运动的结合圆周运动与其它运动的结合abOV2【例【例】在圆柱形房屋天花板中心在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承的小球，已知绳能承受的最大拉力为受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙脚落到墙脚边求（边求（1）绳断裂瞬间的速度）绳断裂瞬间的速度v1；（；（2）圆柱形房屋的）圆柱形房屋的高度高度H和半径和半径 圆周运动与其它运动的结合圆周运动与其它运动的结合 R x r 【例【例】位于竖直平面上的位于竖直平面上的14圆轨道，半径为圆轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端沿竖直方向，上端A距地面高度为距地面高度为H，质量为，质量为m的小的小球从球从A点由静止释放，最后落在地面上点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气点处，不计空气阻力，求：阻力，求：（1）小球则运动到）小球则运动到B点时，对轨道的压力多大？点时，对轨道的压力多大？（2）小球落地点）小球落地点C与与B点水平距离点水平距离S为多少？为多少？圆周运动与其它运动的结合圆周运动与其它运动的结合
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