七年级上册数学北师大版同步测试教师版：4.1　线段、射线、直线

2019届 北师大版数学精品资料 4.1线段、射线、直线 一、选择题(每题4分，共12分)1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(A)A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(B)ABCD3平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则mn等于(B)A12B16C20D以上都不对解：6条直线交于一点时，交点个数最少，即m1；6条直线两两相交于不同点时，交点个数最多，即n15.即mn16.二、填空题(每题4分，共12分)4要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子，用数学知识解释为经过两点有一条直线，并且只有一条直线5如图所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有6条线段，它们分别是OC，OD，OE，CD，CE，DE；图中共有5条射线，它们分别是CA，OC，OD，DE，EB.6平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为6.解：平面内不同的两点确定1条直线，三个点最多确定123条直线，四个点最多确定1236条直线，五个点最多确定123410条直线，六个点最多确定1234515条直线三、解答题(共26分)7(7分)如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？解：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD共6条线段；以每个点为端点的射线有2条，共8条；直线有1条8(9分)如图所示，读句画图(1)连接AC和BD，交于点O.(2)延长线段AD，BC，它们交于点E.(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解：如图所示：9(10分)动手画一画，再数一数(1)过一点A能画几条直线？(2)过两点A，B能画几条直线？(3)已知平面上共有三个点A，B，C，过其中任意两点画直线，能画几条直线？(4)已知平面上共有四个点A，B，C，D，过其中任意两点画直线，能画几条直线？(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，连接任意两点，能画几条直线？解：(1)过一点A能画无数条直线(2)过两点A，B只能画1条直线(3)若三点共线则可画1条，若三点不共线则可画3条，故可画1条或3条(4)若四点共线则可画1条，若三点共线则可画4条，若任意三点不共线则可画6条，故可画1条或4条或6条(5)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上的四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：共可画n(n1)条直线