长方体和正方体体积 (2)

长方体和正方体体积【教学目标】1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积【教学难点】 促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。【教学方法】猜想操作论证【教学过程】一、情境导入观察发现（一）情境：1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？3. 谁能说一下体积指的是什么？4.常用的体积单位有那些？（二）导课：1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。 2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？ 3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。（三）揭示课题：1. 出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习长方体的体积。（板书课题）二、观察思考 提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？ 2.猜想 师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想1生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体 长/cm 宽/cm高/cm 小正方体的数量 体积/cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。 汇报自己的发现：（小组分别汇报） 2.归纳总结：长方体的体积=长宽高 如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh 四、探求新知及时巩固 1.求各长方体的体积。（课件呈现）2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答） 如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确： 这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 正方体体积=棱长棱长棱长（板书）， 师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa教师提示：aaa也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 五、变式练习，巩固提高 （课件呈现） 1我会看：计算长方体和正方体的体积2我会想；判断:（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）（3）3n=n x n x n（ ）（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）3我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】：长方体的体积长方体的体积=长宽高V= abh=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3