质数和合数教案

质数和合数教案教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数 按因数的个数进行分类。2、知道 100以内的质数，熟 20 以内的质数。3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。 教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、创设情境 1师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊： “到”！ 并起立。 2号、4 号、6 号、8 号、 10号、 12 号，请按规律自报学号并起立。师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数 和偶数的？生： 2师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。二、探索研究1学习质数和合数的概念。（1）比赛：写因数。一组写 1、2、3、5、7、11、13 的因数，另一组写 4、 6、8、9、10、12、20 的因数。师：写得慢的原因是什么？ 生：我们组的数的因数个数多。（2）观察：每个数的因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的 多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（ 3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）师：刚 才啊，同学 们 把自 己的 学号 按照 因 数个 数的 多少 填在 了不 同的 集合 里，不过 好像少 了一 个学 号哦 ，（一 生站 起 ）能 告诉 老师 你的 学号 是几 吗？生 ： 1师： 谁知 道1为何不 能进 入这 两个 集合 圈 ？生： 因为 1的因 数只 有 1。师：说得 好，1只有 它本身1个因数，这两个集合圈 呀，就都不 能进。 所以， 1既不 是质数，也不 是合 数。不 过，大家 可别小看了这个1，本单 元中，它可是占有 很特殊 的地位的，在进行各种题目的判断 时，你首先 应该想到的就 是它了。根据一个数的 因数的个数的多少，我们 可以把自 然数 分为 三类 。（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？ 生：根据因数的个数来判断是质数还是合数， 不必要把所有的因数都找出来， 只要发现自然数除了 1 和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。2、完成 P23 做一做。3学习例 1（找出 100 以内的质数，做一个质数表） 。 （1）提问：如何很快的制作一张 100 以内的质数表？ （2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：先排除 2 以外的所有偶数，接着排除 3 以外的所有 3 的 倍数，再接着排除 5 以外的所有 5 的倍数，最后排除 7 以外的 7 的倍数。因为 1 既不是质数， 也 不是合数，所以也必须排除， 这样剩下的就是 100以内的质数。100以内的质数（出示图表）（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以 查质数表。5. 完成练习四的第一、三题，第二题做作业。（教师提示：要熟记 20 以内的质数）三、小结激志：1、这节课学习了什么？