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（人教版）精品数学教学资料第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米2.下列关于算法的描述正确的是()A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果3.对“求12345的和”，下列说法正确的是()A.只能设计一个算法 B.可以设计两种算法C.不能设计算法 D.设计的算法可以不包含输出4.阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步，若ab，则交换a，b的值.第三步，输出a.这个算法输出的是()A.a，b中的较大数 B.a，b中的较小数C.原来的a的值 D.原来的b的值5.烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等几个步骤，从下列选项中最好的一种算法是()A.第一步，洗刷茶具.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡茶B.第一步，刷水壶.第二步，洗刷茶具.第三步，烧水.第四步，泡茶C.第一步，烧水.第二步，刷水壶.第三步，洗刷茶具.第四步，泡茶D.第一步，烧水.第二步，烧水的同时洗刷茶具和刷水壶.第三步，泡茶6.写出解方程2x30的算法步骤：第一步，_.第二步，_.第三步，_.7.(教材改编)完成解不等式2x210，则执行第四步.第三步，将n用n1代替，返回_.第四步，结束.7.(2013年广东)执行如图1119所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为_.图1119 8.如图1120，该程序框图所表示的算法的功能是()图1120A.比较a，b，c三个数的大小 B.求a，b，c三个数中的最大数C.求a，b，c三个数中的最小数 D.求a，b，c三个数的和9.(高考改编)如果执行如图1121所示的程序框图后，输出的S2550，那么判断框内应填()A.k50? B.k50? C.k49? D.k0).9.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元)，x是行李重量(单位：kg).当0x20时，按0.35元/kg收费；当x20时，20 kg的部分按0.35元/kg，超出20 kg的部分，则按0.65元/kg收费.请根据上述收费方法编写程序.10.已知在a，b，c三个实数中，有且只有一个正数，设计一个程序(用算法语句表示)，筛选出这个正数.1.2.3循环语句1.循环语句有WHILE和UNTIL语句两种，下面说法错误的是()A.WHILE语句和UNTIL语句之间可以相互转化B.当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体C.当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断D.WHILE语句与UNTIL语句之间不可以相互转化2.下面程序执行后，输出的结果是()A.1 B.0 C.1 D.23.阅读下面程序，该程序是哪个和式的计算？()A. B.12311C.1239 D.123104.以下给出的程序的功能是_.5.下面是求30个数的平均数的程序，则在横线上应补充语句为()A.i30 B.i30 D.i306.把求n！的程序补充完整注：n！12(n1)n：7.设计一个计算5799的算法，并写出相应的算法程序.8.下面程序输出的n值是_.9.读程序：甲乙对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A.程序不同，结果不同 B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同 D.程序相同，结果相同10.设计一个程序，求立方小于等于1000的所有正整数.1.3算法案例1.整数108与84的最大公约数是()A.6 B.8 C.12 D.242.补全下面的求45和75的最大公约数的算法过程：第1步，将45进行因数分解45325.第2步，将75进行因数分解75352.第3步，写出45和75的最大公约数为_.3.用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值，先算的是()A.4416 B.7428C.44464 D.746344.用秦九韶算法计算多项式x4x3x2x1的值时，其表达式应写成_.5.用秦九韶算法计算多项式f(x)x75x52x44x37x29x2当x2时的值时，需要做乘法和加法运算的次数分别是()A.7,7 B.7,6 C.6,7 D.6,66.将下面的八进制数化为十进制数.(1)24(8)；(2)1357(8).7.用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.8.根据如图131所示的求公约数方法的程序框图，输入m2146，n1813，则输出的实数m的值为()图131A.36 B.37 C.38 D.399.若六进制数13a 502(6)转化为十进制数后，等于12 710，求数字a的值(要求用两种方法解答).10.用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x当x3时的值.参考答案第一章算法初步11算法与程序框图11.1算法的概念【课后巩固提升】1B2.C3.B4.A5.D6移项，得2x3系数化为1，得x输出x72x8解：用加减消元法解这个方程组，其算法步骤是：第一步，2，得3y3.第二步，解，得y1.第三步，5，得6x24.(或第三步，将y1代入，得2x17.)第四步，解，得x4.第五步，方程组的解为9第二步，求k值，ktan第三步，把ktan代入直线l的方程得yy0tan(xx0)10解：(1)天平不平衡那个重的小球在较重的一组中天平平衡(2)算法如下：第一步，将全部小球分成A，B，C三组，使A，B两组的球一样多，且比C组多一个球第二步，将A，B两组的小球分别放在天平的两侧，若天平不平衡，则那个重的小球在较重的一组中，执行第三步；若天平平衡，则那个重的小球在C组中；第三步，对含那个重的小球的一组，重复第一步、第二步的操作直至找出那个重的小球为止这样至多测量4次就可找出那个重的小球11.2程序框图和顺序结构【课后巩固提升】1D2.A3.A4D解析：程序框图有且仅有一个入口和一个出口，其中每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它程序框图的循环必须在有限步骤内完成，无限的循环被称为死循环，在程序框图中是禁止出现的5C6B解析：本框图是一个赋值语句先把y的值2赋给x，即x2；然后再把z的值3赋给y，即y3；最后把x的值2赋给z，即z2.输出的x，y，z的值分别为2,3,2.7.8解：如图D4.图D49yx10解：算法步骤如下：第一步，输入实数a，b.第二步，计算，并将结果赋给c.第三步，计算labc.第四步，输出l.程序框图如图D5.图D511解：算法步骤如下：第一步，人带两只狼过河第二步，人自己返回第三步，人带一只羚羊过河第四步，人带两只狼返回第五步，人带两只羚羊过河第六步，人自己返回第七步，人带两只狼过河第八步，人自己返回第九步，人带一只狼过河程序框图如图D6.图D611.3条件结构和循环结构【课后巩固提升】1C2.B3.条件4.D5B解析：列表依照循环执行过程可得出结果6输出n第二步77解析：根据题意，该算法的功能为第一步：i1，s1(11)1，i2；第二步：i2，s1(21)2，i3；第三步：i3，s2(31)4，i4；第四步：i4，s4(41)7，i5.54，此时退出程序，输出s7.8B9B解析：因为S2461002550，故k50，故判断框内填“k50？”10解：本题为当型循环结构，先执行in？，再循环i1是奇数，执行循环体时，i均取奇数，M是所有奇数的3次幂之和，即计算133353n3的值11C12基本算法语句12.1输入语句、输出语句和赋值语句【课后巩固提升】1D2.B3.D4.D5乘除乘方求算术平方根求绝对值6C7(1)16(2)1,2,381或39.B10解：程序如下：11B12.2条件语句【课后巩固提升】1C2.B3.B4.a是否为052.110.5解析：求分段函数P的值6m07.C8yxy2*x-119解：由题意，得y该函数是一个分段函数，需要对行李的重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现程序如下： 10解：程序框图如图D10，程序如下： 图D1012.3循环语句【课后巩固提升】1D2B解析：试运行程序，n5，s0；s5，n4；s9，n3；s12，n2；s14，n1；s15，n0.输出n0.3D4求使123i5000成立的最大正整数5A6INPUTWHILEWEND7解：算法如下：第一步，令S5，i7.第二步，SSi，ii2.第三步，判断i99是否成立，若成立，则执行下一步；否则，返回第二步第四步，输出S，结束程序如下：83解析：试运行程序，j1，n0；j2，j3；j4，n1，j5；j6，j7；j8，n2，j9；j10，j11；j12，n3，j13，输出n3.9B解析：甲、乙都是计算1231000的值10解：程序如下：13算法案例【课后巩固提升】1C2.153D解析：因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan1)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值，先算的是74634.4x(x(x(x1)1)1)15A解析：此n次多项式的最高次项系数为1且含有系数为0的项，但仍需进行n次乘法运算和n次加法运算6解：(1)24(8)28420.(2)1357(8)183382587751.7解：210162148,16248318,4818212，181216,12620.所以210与162的最大公约数为6.检验：因为210与162都是偶数，可同时除以2，即取105与81的最大公约数后再乘2，1058124,812457,572433，33249,24915,1596,963,633.所以210与162的最大公约数为326.8B解析：算法的功能是利用辗转相除法求2146与1813的最大公约数，2146 1813333；18135333148；333214837；1484370，最大公约数是37.故选B.9解：方法一：将六进制数转化为十进制数13a 502(6)165364a6356206212 710(10)即77763888216a1800212 710，216a864，a4.a的值为4.方法二：将十进制数12 710(10)化成六进制数12 710(10)134 502(6)，故a4.10解：原多项式可化为：f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x.v07，v173627，v2273586，v38634262，v426233789，v5789322369，v62369317108，v771083021 324.所以当x3时，f(3)21 324.
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