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+二一九中考数学学习资料+初中毕业生升学文化课考试（葫芦岛）数学试题一选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题都给出的四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把符合要求的答案的序号填入下面表格中1（2012辽宁葫芦岛，1，2分）下列各数中，比1小的是（ ）A 2 B0 C2 D3【答案】A2（2012辽宁葫芦岛，2，2分）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8 cm,BC=2m,则MC的长是（ ） A. 2 cm B.3 cm C. 4 cm D.6 cm【答案】B3（2012辽宁葫芦岛，3，2分）下列运算中，正确的是（ ）A.a3a2=a B. a2a2=a4 C. （ab）3=a4 D.2abb=2a【答案】A4（2012辽宁葫芦岛，4，2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AC=8,BD=10,AB=6,则OAB的周长为（ ） A12 B13 C15 D16【答案】C5（2012辽宁葫芦岛，5，2分）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（ ）A150 B200 C350 D400【答案】B6（2012辽宁葫芦岛，6，2分）化简的结果是（ ）A B C D3（x+1）【答案】C7（2012辽宁葫芦岛，7，2分）有四张标号分别为的正方形纸片，按图3所示的方式叠放在桌面上，从最上层开始，它们由上到下的标号为（ ）A B C D【答案】D8（2012辽宁葫芦岛，8，2分）下列各数中，是不等式2x30的解的是（ ）A1 B0 C2 D2【答案】D9（2012辽宁葫芦岛，9，2分）正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图4所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（ ）AAB BBC CCD DDA【答案】B10（2012辽宁葫芦岛，10，2分）已知二次函数y=a（x+2）2+3（a2时，y随x的增大而增大；不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；当a=1时，抛物线必过原点；该抛物线和x轴总有两个公共点.其中正确结论是（ ）A B C D【答案】C二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）11（2012辽宁葫芦岛，11，3分）计算23的结果是_.【答案】812（2012辽宁葫芦岛，12，3分）如图6，CD，BE相交于点O，若B=70，DAE=60，则C=_.【答案】5013（2012辽宁葫芦岛，13，3分）已知ab=3,则a（a2b）+b2的值为_.【答案】914（2012辽宁葫芦岛，14，3分）在每个小正方形的边长均为1的77网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图7所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90后回到初始位置，点P运转路线的总长是_.（结果保留）【答案】515（2012辽宁葫芦岛，15，3分）如图8，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a,b（ab）,则（ab）等于_.【答案】416（2012辽宁葫芦岛，16，3分）某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这样得到10个数的积为_.【答案】66三解答题（本大题共9个小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2012辽宁葫芦岛，17，8分）计算【答案】解：原式=1332+25分 =18分18（2012辽宁葫芦岛，18，8分）如图9，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB=,点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cosADC的值.【答案】解：RtABC中， BC=8，tanB=,AC=42分设AD=X,则BD=x,CD=8x,由勾股定理得，（8x）2+42=x2解得x=5. 5分cosADC=.8分19（2012辽宁葫芦岛，19，8分）某单位计划用3天时间进行设备检修，安排小王，小李，小赵三位工程师各带班一天，带班顺序是随机确定的.（1）请你写出三天带班顺序的所有可能的结果表明；（2）求小李和小赵恰好相邻的概率.【答案】解：（1）小王，小李，小赵；小王，小赵，小李；小李，小王，小赵；小李，小赵，小王；小赵，小王，小李；小赵，小李，小王； 6分（2）带班顺序一共有6种等可能的结果，其中小李和小赵相邻的情况有4种，P（小李和小赵相邻）=.8分20（2012辽宁葫芦岛，20，8分）某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，美工计算出甲成绩的平均数是80，甲乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图尚不完整.甲乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩8070809080根据以上信息，请你解答下列问题：（1）a=_;（2）请完成图10中表示甲成绩变化情况的折线；（3）求乙成绩的平均数；（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.【答案】（1）702分（2）如图14分（3）6分（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中.8分21（2012辽宁葫芦岛，21，9分）如图11，折张ACBC是一条公路的示意图，AC=8km,甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地，速度为10m/h,两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟.（1）求这条公路的长；（2）设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t 的取值范围.【答案】解：（1）设这条公路的长为xkm,由题意得，解这个方程得，x=12km.（2）由题意得，40t10t8,解这个不等式得，答：当时，甲没有超过乙.22（2012辽宁葫芦岛，22，9分）如图12，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）.反比例函数的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q.（1） 直接写出点M，C的坐标；（2） 求直线BD的解析式；（3） 线段PQ与BD是否平行？并说明理由.【答案】解：（1）点M的坐标为（2，2），点C的坐标为（3，3），2分（2）设直线CD的解析式为y=kx+b,由已知B（3，1），D（1，3），得，解得所以直线BD的解析式为y=x+4. 4分（3）PQBD5分理由如下：反比例函数的图象经过M（2，2），m=4.所以反比例函数的解析式为.6分反比例函数的图象与BC交于点P，点P的横坐标为3，当x=3时，.点P的坐标为（3，），同理点Q的坐标为（，3）.CP=CQ=，CPQ=45，CPQ=CBD，PQBD.9分23（2012辽宁葫芦岛，23，10分）如图13.1和13.2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB.（1）如图131，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：_;（2）如图132，点P不是AC的中点， 求证：PF=PD. 若ABC=40，直接写出DPF的度数.【答案】解：（1）PF=PD2分（2）证明：四边形ABCD是菱形，AB=AD，BAC=DAC.又AP=AP，ABPADP5分PB=PD.又PB=PF，PF=PD. 8分DPF=40.10分24（2012辽宁葫芦岛，24，10分）某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm）与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）.当x=10时，y=80.p=30.（利润=售价进价）.（1）求y与x满足的函数关系式；（2）求P与x满足的函数关系式；（3）当售出一个圆盘所获得的利润是32元时，求这个圆盘的半径.【答案】解：（1）由题意得，y=kx,x=10时，y=8010k=80, k=8y=8x3分（2）由题意,设w=mx2,则P=y mx2= mx2+8x5分当x=10时，P=30，30= m102+8x30=m102+810m= P=x2+8x. 7分（3）由题意得，x2+8x=32,化简得，x216x64=0,解得x1=x2=8.这个圆盘的半径是8cm. 10分25（2012辽宁葫芦岛，25，12分）ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图141，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面上滑动.如图142，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动.（1）当t=0时，求点C的坐标；（2）当t=4时，求OD的长及BAO的大小；（3）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值.【答案】解：（1）BC=AC，CDAB，D为AB的中点，AD=AB=4.在RtCAD中，CD=3.点C的坐标为（3，4）.2分（2）如图2，当t=4时，AO=4，在RtABO中，D为AB的中点，OD=AB=4. 3分AOD为等边三角形.BAO=60. 4分 （3）如图3，从t=0到t=4这一时段点D运动路线是弧，5分其中，OD= OD=4，又DOD=9060=30.的长为.8分（4）由题意得，AO=t ,当C与x轴相切时，A为切点，如图4，CAOA，CAy轴.CAD=ABORtCADRtABO.，即 t=.10分当C与y轴相切时，B为切点，如图5，同理可得，t=t 的值为或.12分
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