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+二一九中考数学学习资料+初中毕业生升学文化课考试(葫芦岛)数学试题一选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)每小题都给出的四个选项,其中只有一个是符合题目要求的,请把符合要求的答案的序号填入下面表格中1(2012辽宁葫芦岛,1,2分)下列各数中,比1小的是( )A 2 B0 C2 D3【答案】A2(2012辽宁葫芦岛,2,2分)如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8 cm,BC=2m,则MC的长是( ) A. 2 cm B.3 cm C. 4 cm D.6 cm【答案】B3(2012辽宁葫芦岛,3,2分)下列运算中,正确的是( )A.a3a2=a B. a2a2=a4 C. (ab)3=a4 D.2abb=2a【答案】A4(2012辽宁葫芦岛,4,2分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AC=8,BD=10,AB=6,则OAB的周长为( ) A12 B13 C15 D16【答案】C5(2012辽宁葫芦岛,5,2分)某校关注学生的用眼健康,从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查,发现有12名学生近视眼,据此估计这500名学生中,近视的学生人数约是( )A150 B200 C350 D400【答案】B6(2012辽宁葫芦岛,6,2分)化简的结果是( )A B C D3(x+1)【答案】C7(2012辽宁葫芦岛,7,2分)有四张标号分别为的正方形纸片,按图3所示的方式叠放在桌面上,从最上层开始,它们由上到下的标号为( )A B C D【答案】D8(2012辽宁葫芦岛,8,2分)下列各数中,是不等式2x30的解的是( )A1 B0 C2 D2【答案】D9(2012辽宁葫芦岛,9,2分)正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图4所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是( )AAB BBC CCD DDA【答案】B10(2012辽宁葫芦岛,10,2分)已知二次函数y=a(x+2)2+3(a2时,y随x的增大而增大;不论a为任何负数,该二次函数的最大值总是3;当a=1时,抛物线必过原点;该抛物线和x轴总有两个公共点.其中正确结论是( )A B C D【答案】C二填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)11(2012辽宁葫芦岛,11,3分)计算23的结果是_.【答案】812(2012辽宁葫芦岛,12,3分)如图6,CD,BE相交于点O,若B=70,DAE=60,则C=_.【答案】5013(2012辽宁葫芦岛,13,3分)已知ab=3,则a(a2b)+b2的值为_.【答案】914(2012辽宁葫芦岛,14,3分)在每个小正方形的边长均为1的77网格图中,格点上有A,B,C,D,E五个定点,如图7所示,一个动点P从点E出发,绕点A逆时针旋转90,之后该动点继续绕点B,C,D逆时针90后回到初始位置,点P运转路线的总长是_.(结果保留)【答案】515(2012辽宁葫芦岛,15,3分)如图8,正三角形和正方形的面积分别为10,6,两阴影部分的面积分别为a,b(ab),则(ab)等于_.【答案】416(2012辽宁葫芦岛,16,3分)某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1,第1位同学报,第2位同学报,第3位同学报,这样得到10个数的积为_.【答案】66三解答题(本大题共9个小题,共82分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(2012辽宁葫芦岛,17,8分)计算【答案】解:原式=1332+25分 =18分18(2012辽宁葫芦岛,18,8分)如图9,在RtABC中,C=90,BC=8,tanB=,点D在BC上,且BD=AD,求AC的长和cosADC的值.【答案】解:RtABC中, BC=8,tanB=,AC=42分设AD=X,则BD=x,CD=8x,由勾股定理得,(8x)2+42=x2解得x=5. 5分cosADC=.8分19(2012辽宁葫芦岛,19,8分)某单位计划用3天时间进行设备检修,安排小王,小李,小赵三位工程师各带班一天,带班顺序是随机确定的.(1)请你写出三天带班顺序的所有可能的结果表明;(2)求小李和小赵恰好相邻的概率.【答案】解:(1)小王,小李,小赵;小王,小赵,小李;小李,小王,小赵;小李,小赵,小王;小赵,小王,小李;小赵,小李,小王; 6分(2)带班顺序一共有6种等可能的结果,其中小李和小赵相邻的情况有4种,P(小李和小赵相邻)=.8分20(2012辽宁葫芦岛,20,8分)某班级从甲乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:分)进行了整理,美工计算出甲成绩的平均数是80,甲乙成绩的方差分别是320,40,但绘制的统计图尚不完整.甲乙两人模拟成绩统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲成绩901009050a乙成绩8070809080根据以上信息,请你解答下列问题:(1)a=_;(2)请完成图10中表示甲成绩变化情况的折线;(3)求乙成绩的平均数;(4)从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.【答案】(1)702分(2)如图14分(3)6分(4)甲乙成绩的平均数相同,乙的方差小于甲的方差,乙比甲稳定,所以乙将被选中.8分21(2012辽宁葫芦岛,21,9分)如图11,折张ACBC是一条公路的示意图,AC=8km,甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10m/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6分钟.(1)求这条公路的长;(2)设甲乙出发的时间为t小时,求甲没有超过乙时t 的取值范围.【答案】解:(1)设这条公路的长为xkm,由题意得,解这个方程得,x=12km.(2)由题意得,40t10t8,解这个不等式得,答:当时,甲没有超过乙.22(2012辽宁葫芦岛,22,9分)如图12,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3).反比例函数的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD的边分别交于点P,Q.(1) 直接写出点M,C的坐标;(2) 求直线BD的解析式;(3) 线段PQ与BD是否平行?并说明理由.【答案】解:(1)点M的坐标为(2,2),点C的坐标为(3,3),2分(2)设直线CD的解析式为y=kx+b,由已知B(3,1),D(1,3),得,解得所以直线BD的解析式为y=x+4. 4分(3)PQBD5分理由如下:反比例函数的图象经过M(2,2),m=4.所以反比例函数的解析式为.6分反比例函数的图象与BC交于点P,点P的横坐标为3,当x=3时,.点P的坐标为(3,),同理点Q的坐标为(,3).CP=CQ=,CPQ=45,CPQ=CBD,PQBD.9分23(2012辽宁葫芦岛,23,10分)如图13.1和13.2,四边形ABCD是菱形,点P是对角线AC上一点,以点P为圆心,PB为半径的弧,交BC的延长线于点F,连接PF,PD,PB.(1)如图131,点P是AC的中点,请写出PF和PD的数量关系:_;(2)如图132,点P不是AC的中点, 求证:PF=PD. 若ABC=40,直接写出DPF的度数.【答案】解:(1)PF=PD2分(2)证明:四边形ABCD是菱形,AB=AD,BAC=DAC.又AP=AP,ABPADP5分PB=PD.又PB=PF,PF=PD. 8分DPF=40.10分24(2012辽宁葫芦岛,24,10分)某经销商销售一种圆盘,圆盘的半径x(cm)与x2成正比例,售出一个圆盘的利润是P(元).当x=10时,y=80.p=30.(利润=售价进价).(1)求y与x满足的函数关系式;(2)求P与x满足的函数关系式;(3)当售出一个圆盘所获得的利润是32元时,求这个圆盘的半径.【答案】解:(1)由题意得,y=kx,x=10时,y=8010k=80, k=8y=8x3分(2)由题意,设w=mx2,则P=y mx2= mx2+8x5分当x=10时,P=30,30= m102+8x30=m102+810m= P=x2+8x. 7分(3)由题意得,x2+8x=32,化简得,x216x64=0,解得x1=x2=8.这个圆盘的半径是8cm. 10分25(2012辽宁葫芦岛,25,12分)ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB边上的高,如图141,A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点B随之沿y轴下滑,并带动ABC在平面上滑动.如图142,设运动时间表为t秒,当B到达原点时停止运动.(1)当t=0时,求点C的坐标;(2)当t=4时,求OD的长及BAO的大小;(3)求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长;(4)当以点C为圆心,CA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值.【答案】解:(1)BC=AC,CDAB,D为AB的中点,AD=AB=4.在RtCAD中,CD=3.点C的坐标为(3,4).2分(2)如图2,当t=4时,AO=4,在RtABO中,D为AB的中点,OD=AB=4. 3分AOD为等边三角形.BAO=60. 4分 (3)如图3,从t=0到t=4这一时段点D运动路线是弧,5分其中,OD= OD=4,又DOD=9060=30.的长为.8分(4)由题意得,AO=t ,当C与x轴相切时,A为切点,如图4,CAOA,CAy轴.CAD=ABORtCADRtABO.,即 t=.10分当C与y轴相切时,B为切点,如图5,同理可得,t=t 的值为或.12分
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