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1 1课时规范练A组基础对点练1函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：由题意知，要使函数有意义，需，即1x2或x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)故选C.答案：C2函数f(x)的定义域为()A(0,2) B(0,2C(2，) D2，)解析：由题意可知x满足log2x10，即log2xlog22，根据对数函数的性质得x2，即函数f(x)的定义域是(2，)答案：C3设f(x)则f(f(2)()A1 B.C. D.解析：f(2)22，f(f(2)f1，故选C.答案：C4f(x)则f()A2 B3C9 D9解析：f(x)flog32，ff(2)29.故选C.答案：C5已知函数f(x)则f(f(f(1)的值等于()A21 B21C D0解析：由函数的解析式可得f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选C.答案：C6设函数f(x)若f4，则b()A1 B.C. D.解析：fff.当b时，3b4，解得b(舍)当b1，即b时，24，解得b.故选D.答案：D7已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析：由题意知f(1)212.f(a)f(1)0，f(a)20.当a0时，f(a)2a,2a20无解；当a0时，f(a)a1，a120，a3.答案：A8函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：由题意得，所以3x0.答案：A9已知函数f(x)2x1(1x3)，则()Af(x1)2x2(0x2)Bf(x1)2x1(2x4)Cf(x1)2x2(0x2)Df(x1)2x1(2x4)解析：因为f(x)2x1，所以f(x1)2x1.因为函数f(x)的定义域为1,3，所以1x13，即2x4，故f(x1)2x1(2x4)答案：B10设xR，则f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)x2，g(x)Bf(x)，g(x)Cf(x)1，g(x)(x1)0Df(x)，g(x)x3解析：对于A，f(x)x2(xR)，与g(x)|x|(xR)的对应关系不同，所以不是同一函数；对于B，f(x)1(x0)，与g(x)1(x0)的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，f(x)1(xR)，与g(x)(x1)01(x1)的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，f(x)x3(x3)，与g(x)x3(xR)的定义域不同，所以不是同一函数故选B.答案：B11已知函数f(x)则f(0)()A1 B0C1 D3解析：f(0)f(20)f(2)log2210.答案：B12已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，1C1,0) D(，0)解析：当a1,1a1，所以f(1a)(1a)a1，f(1a)(1a)22aa24a1，由f(1a)f(1a)得a23a20，解得2a1，所以a2，1故选B.答案：B13若函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则函数g(x)的表达式为_解析：令x2t，则xt2.因为f(x)2x3，所以g(x2)f(x)2x3，所以g(t)2(t2)32t1.故函数g(x)的表达式为g(x)2x1.答案：g(x)2x114(20xx唐山一中测试)已知函数f(x)ax5bx|x|1，若f(2)2，则f(2)_.解析：因为f(2)2，所以32a2b212，即32a2b1，则f(2)32a2b210.答案：015已知函数f(x)则f的值是_解析：由题意可得flog22，ff(2)321.答案：16设函数f(x)则使得f(x)3成立的x的取值范围是_解析：当x8时，x3，x27，即8x27；当x2时，f(x)f(x4)，故其周期为4，f(2 017)f(2 017)f(2 0161)f(1)e.答案：B6函数f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)解析：令2ex12(x2)，解得1x2(x2)，解得x，故选C.答案：C7已知函数f(x)则f(1log35)的值为()A. B.C15 D.解析：1log352，f(1log35)f(1log352)f(1log35)f(log315)，故选A.答案：A8设函数f(x)若f(f(a)，则实数a()A 4 B2C4或 D4或2答案：C9已知函数f(x)，则f(f(x)2的解集为()A(1ln 2，) B(，1ln 2)C(1ln 2,1) D(1,1ln 2)解析：因为当x1时，f(x)x3x2，当x1时，f(x)2ex12，所以f(f(x)2等价于f(x)1，即2ex11，解得x1ln 2，所以f(f(x)0，则x0，f(x)xln(1x)x2f(x)，同理可得x0时，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.答案：B12给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫作离实数x最近的整数，记作x，即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：f；f(3.4)0.4；ff；yf(x)的定义域为R，值域是.其中真命题的序号是()A BC D解析：11，1，f，正确33.43，3,43，f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误00，0，f.00，0，f，ff，正确yf(x)的定义域为R，值域是，错误故选B.答案：B13若函数f(2x)的定义域是1,1，则函数f(2x1)f(2x1)的定义域是_解析：因为函数f(2x)的定义域是1,1，所以22x2，所以函数f(x)的定义域为2,2，所以f(2x1)f(2x1)的定义域应满足的条件为22x12且22x12，即x且x，所以x，所以函数f(2x1)f(2x1)的定义域是.答案：14已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_解析：由题意得或解得4x0或0x2，即4x2，即不等式的解集为4,2答案：4,215已知函数f(x)的定义域为实数集R，xR，f(x90)则f(10)f(100)的值为_解析：令tx90，得xt90，则f(t)f(10)lg 1002，f(100)(10090)10，所以f(10)f(100)8.答案：816(20xx郑州质检)若函数f(x)满足：a，bR，都有3ff(a)2f(b)，且f(1)1，f(4)7，则f(2 017)_.解析：由已知得f.取f(x)kxm，易验证f(x)kxm满足f.由f(1)1，f(4)7得，由此解得k2，m1，故f(x)2x1，f(2 017)22 01714 033.答案：4 033
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